hi…ich habe eine aufgabe versucht zu lösen…ich weiß abr nicht ob die richtig gelöst wurde von mir
ein würfel wird zwei mal geworfen. bestimme die wahrscheinlichkeit
a) zwei gleiche zahlen werfen 2/6 * 2/6 = 4/36
b) im ersten wurf eine zahl kleiner als drei, im zweiten wurf eine 6 werfen z.B 2/6 * 6/6
c) die erste geworfene zahl ist kleiner als die zweite geworfene Zahl 3/6 * 5/6
ist das richtig??
ich bitte um korrigtur
Hi,
richtig wäre…
a) zwei gleiche zahlen werfen 2/6 * 2/6 = 4/36
1/6*1/6 = 1/36
b) im ersten wurf eine zahl kleiner als drei, im zweiten wurf
eine 6 werfen z.B 2/6 * 6/6
2/6*1/6 = 2/36
c) die erste geworfene zahl ist kleiner als die zweite
geworfene Zahl 3/6 * 5/6
Bin mir nicht sicher… aber da kann dir bestimmt jemand anderes weiter helfen.
Tipp:
Der Nenner (Zahl über dem Bruchstrich) ist immer die Anzahl der Möglichkeiten. Z.B.: …Wurf kleiner als 3, das heißt die 1 und die 2 kommen in Frage, also 2 von 6 Seiten des Würfels => 2/6
mfg
Hallo!
richtig wäre…
a) zwei gleiche zahlen werfen 2/6 * 2/6 = 4/36
1/6*1/6 = 1/36
Nein. Da würdest du dich auf eine Zahl beschränken. Es gibt aber insgesamt 6, die gleich sein können. Also 1/6*1/6*6 = 1/6. Man kann auch davon ausgehen, dass beim ersten Wurf eine Zahl gewürfelt wird (welche ist egal, also Wahrscheinlichkeit 1) und beim zweiten Wurf genau dieselbe nocheinmal. Ist auch wieder 1/6.
b) im ersten wurf eine zahl kleiner als drei, im zweiten wurf
eine 6 werfen z.B 2/6 * 6/62/6*1/6 = 2/36
Genau
c) die erste geworfene zahl ist kleiner als die zweite
geworfene Zahl 3/6 * 5/6Bin mir nicht sicher… aber da kann dir bestimmt jemand
anderes weiter helfen.
Am einfachsten ist es, die möglichen Kombinationen zu suchen. Es gibt 6 Zahlen. Zu einer Zahl z gibt es 6-z Zahlen, die größer sind. Also gibt es insgesamt (6-1)+(6-2)+…+(6-6) = 15 Möglichkeiten. Die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Paar ist 1/6 * 1/6 = 1/36. Die Gesamtwahrscheinlichkeit ist also 15/36.
Nico
Liebe Lisa,
zu a) Was du im ersten Versuch würfelst , ist egal- also 6/6
Im zeiten Versuch musst Du genau die Zahl würfeln die Du im ersrten Versuch gewürfelt hast - also 1/6
Nach Pfadregeln 6/6*1/6=6/360der 1/6 (gekürzt)
b wurde bereits richtig beantwortet
eine Zahl unter drei ist nur die 1 und die 2 und damit 2/6 und genau die 6 ist die WK 1/6
zu c. Im ersten Versuch kannst du alle Zahlen außer 6 würfeln- also 5/6
Im Zweiten Versuch- bei erster Versuch 1 5 Möglichkeiten (von 2 bis 6
bei 2 4 Möglichkeiten (von 3 - 6 ) u.s.w.
Lt Baumdiagramm 1/6*5/6+1/6*4/6+1/6/*3/6+1/6*2/6+16*1/6=15/36
Alles klar?
LG
teddy 64
sry aber a und b habe ich verstanden aber c überhaupt nicht 
Also Versuch nur 2
Du sollst zweimal die gleiche Zahl würfen .
Also ist es praktisch bei m ersten Wurf völlig egal welche Zahl du würfelst, denn der erste versuch bestimmt , welche Zahl du im 2. Versuch würfeln musst.
Die anzahl der Gesamtmöglichkeiten bestimmt sich über das Baumdiagramm:
6*6 = 36
Beim 2. Versuch hast Du genau 6 Möglichkeiten eine gleiche Zahl zu würfeln :
Hast Du ne 1 gewürfelt musst du wieder ne 1 würfeln , haste ne 2 gewürfelt brauchste wieder ne 2… haste ne 6 gewürfelfelt brauchste ne 6.
Also 6 günstige Möglichkeiten/36 = 1/6
Da zu a:smile:
zu b:smile:
die erste Zahl soll unter 3 liegen …
der Würfel bietet 6 Möglichkeiten , davon sind 2 „günstig“ die die Bedingung unter 3 erfüllen - nämlich die Zahlen 1 und 2
Im 1, Pfad also 2/6 die Wahrscheinlichkeit für eine Zahl unter 3
Im 2. Versuch ist die 6 vorgeschrieben- also nur 1 von 6 Möglichkeiten erfüllt die Bedingung. Nach den Pfadregeln dann die Muliplikation 2/6*1/6=2/36 gekürut 1/18
LG
teddy 64
zu(a):
Ereignisraum(Omega)={(i,j) | i,j E {1,2,3,4,5,6}}
#Omega = 6^2 = 36
Ereignissumme(A)={(i,j) | i=j}
A={(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)}
#A = 6
=> Wahrscheinlichkeit P(A)= #A / #Omega = 6/36 = 1/6
zu(b):
Omega_1={i | i E {1,2,3,4,5,6}}
#Omega_1 = 6^1 = 6
A_1={i | i P_1(A)= #A / #Omega = 2/6 = 1/3
Omega_2={j | j E {1,2,3,4,5,6}}
#Omega_2 = 6^1 = 6
A_2={j | j=6}
A_2={6}
#A_2 = 1
=> P_2(A)= #A / #Omega = 1/6
==> P(A)=1/3*1/6 = 1/18
zu©:
Omega={(i,j) | i,j E {1,2,3,4,5,6}}
#Omega = 6^2 = 36
A={(i,j) | i P(A)= #A / #Omega = 15/36 = 5/12
Gruß JMo