Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

Hallo,

also ich stehe vor folgender Fragestellung, es geht um folgende Kurve:

y=f\left( x \right)=\left( \frac{d}{dx}\left( \frac{1}{\left( s\cdot K \right)\sqrt{2\pi }}\cdot e^{\left( -\frac{1}{2}\cdot \left( \frac{x-m}{\left( s\cdot K \right)} \right)^{2} \right)} \right) \right)

Diese Kurve ist die Steigungsfunktion (1. Ableitung) der Normalverteilungsdichtefunktion.
Dh. folgende Ausdrücke sind in meinem Fall fix als Parameter vorgegeben (s*K)=standardabweichung
und m=0 (mittelwert). Die Funktion stellt eben die Steigung dieser Dichtefunktion dar.
Nun steh ich vor meinem Problem und zwar:

1\neq \left( \int_{-\infty}^{0}{\left( f\left( x \right) \right)} \right)+\left( \int_{0}^{\infty}{\left( f\left( x \right) \right)} \right)\cdot \left( -1 \right)

bzw. anders geschrieben

1\neq \left| \left( \int_{-\infty}^{\infty}{\left( f\left( x \right) \right)} \right) \right|

daher suche ich nach einem Mulitplikationfaktor Z für f(x) damit folgendes gegeben ist:

1=\left| \left( \int_{-\infty}^{\infty}{\left( f\left( x \right) \right)}\cdot Z \right) \right|
.

Wie lös ich das mit der Ursprungsfunktion von f(x) nach Z auf. Also mit welchem Ausdruck kann Z beschrieben werden.

Ich hoffe ich habe das einigermaßen gut erklärt.

danke für eure Hilfe
lg

1=\left| \left( \int_{-\infty}^{\infty}{\left( f\left( x
\right) \right)}\cdot Z \right) \right|
.

Wie lös ich das mit der Ursprungsfunktion von f(x) nach Z auf.
Also mit welchem Ausdruck kann Z beschrieben werden.

Hallo,

was spricht dagegen, das Z aus dem Integral und dem Betrag zu ziehen und dann aufzulösen ?

Z=\frac{1}{\left| \int\limits_{-\infty}^{\infty} f(x)\ dx \right|}

Gruß

hendrik