Wahrscheinlichkeitsfrage!

Hallo Ihr,

also ich hoffe, dass mir jemand helfen kann. Normalerweise bin ich immer sehr gut in Mathe, hatte noch nie eine geringere Note als 12 (LK). Hab jetzt aber irgendwie das Gefühl, dass man bei dieser Wahrscheinlichkeitsrechnung immer Fehler machen muss, weil Sie teilweise für mich recht unlogisch ist.

Deshalb meine erste Frage:

Worin besteht der Unterschied zwischen:

(n)unten k

und (n)
(k)

Ihr wisst was ich meine n über k, es stehen n und k in einer Klammer. Also ich dachte bis vor kurzem, dass ich dieses n über k benutze, wenn z.B. etwas gezogen wird und es NICHT auf die Reihenfolge ankommt. Und (n)unten k benutze ich doch, wenn ich nur die k-te Permutation von n ausrechnen will, also (7)unten2 = 7*6 oder?

Das (n)untenk hab ich immer dann benutzt, wenn z.B. ein Siegertreppchen zu besetzen war und es gibt 11 Läufer z.B. Dann hat man (11)unten3 gemacht. Das habe ich verstanden, weil es ja beim Siegertreppchen auf die Reihenfolge ankommt.

Doch nun folgendes Beispiel:

Aufgabenstellung:

„Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim zweimaligen Ziehen ohne Zurücklegen aus einer Urne mit 3 gelben, 7 grünen und 5 roten Kugeln keine rote Kugel zu ziehen?“

Lösung: Betrag von Omega = 15 * 14 = 210
Keine rote Kugel = 10 * 9= 90
P(Aufgabe)= 90/210 =0,429

Wieso rechnet man hier einfach für Omega (15) und für Aufgabe (10) ?
(2) (2)

Gibts bei der Wahrscheinlichkeit irgendwelche Tricks zu beachten, oder so? Denn ehrlich gesagt löse ich diese ganzen Aufgaben nur nach dem Zufallsprinzip, weil sie manchmal wirklich sehr unlogisch sind, manche jedoch leuchten gleich ein.

Wäre nett wenn mir jemand das erklären könnte oder falsche Informationen von mir hier beantworten könnte und mir das ganze etwas logischer erscheinen ließe.

MfG Andreas

Wieso rechnet man hier einfach für Omega (15) und für Aufgabe

(10) ?
(2)
(2)

Soll natürlich 10über2 und 15über 2 heißen.

MfG Andreas

Wieso rechnet man hier einfach für Omega

Soll „hier NICHT einfach…“ heißen. Sorry wegen den ganzen Rechtschreibfehler.

Hallo Andreas,

wenn ich ehrlich sein soll, ist Dein Geschreibsel etwas konfus. Versuchen wir mal, ein wenig zu sortieren:

Und (n)unten k benutze ich doch, wenn
ich nur die k-te Permutation von n ausrechnen will, also
(7)unten2 = 7*6 oder?

Was bitte meinst Du mit „n unten k“???
Du rechnest hier schlichtweg n!/(n-k)!. Hingegen ist
„n über k“ eine Kurzschreibweise für n!/[(n-k)!k!]. Man benutzt es, die Menge an k-Tupeln auszurechnen, die man aus n Elementen bilden kann, wobei die Permutationen der k-Tupel ignorriert werden.

„Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim zweimaligen Ziehen
ohne Zurücklegen aus einer Urne mit 3 gelben, 7 grünen und 5
roten Kugeln keine rote Kugel zu ziehen?“

Lösung: Betrag von Omega = 15 * 14 = 210
Keine rote Kugel = 10 * 9= 90
P(Aufgabe)= 90/210 =0,429

Hier rechnet man einfach direkt mit den Ergebnismengen: Du kannst erst 15, dann 14 mögliche Kugeln ziehen. Nicht-Rote sind dabei erst 10, dann 9. Und damit ist die Aufgabe praktisch gelöst.

Gibts bei der Wahrscheinlichkeit irgendwelche Tricks zu
beachten, oder so?

Nö. Man muß nur die jeweils passende Formel bemühen :wink:

Denn ehrlich gesagt löse ich diese ganzen
Aufgaben nur nach dem Zufallsprinzip, weil sie manchmal
wirklich sehr unlogisch sind, manche jedoch leuchten gleich
ein.

Dann fehlt Dir halt noch der wirkliche Durchblick. Einfach weiterlernen.

Gruß Kubi