Wahrscheinlichkeitsrechnung

Nehmen wir an, ich werfe eine Münze, und gehe davon aus, daß immer eine Seite oben liegt, also auf dem Rand stehenbleiben oder in den Gully fallen gilt nicht. Wenn ich eine Münze drei mal werfe, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit in Prozent, daß mindestens zwei mal die gleiche Seite oben liegt?

100%
Hallo Fragewurm,

Nehmen wir an, ich werfe eine Münze, und gehe davon aus, daß
immer eine Seite oben liegt, also auf dem Rand stehenbleiben
oder in den Gully fallen gilt nicht. Wenn ich eine Münze drei
mal werfe, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit in
Prozent, daß mindestens zwei mal die gleiche Seite oben liegt?

So wie ich deine Frage verste sind es 100%.

Die Münze hat 2 Zustände (A,B).
Bei 3 Würfen müssen immer 2 Zustände gleich sein.

Wenn du deine Frage etwas anders formulierst, sieht es anders aus:
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim 2ten oder 3ten Wurf die selbe Seite oben liegt wie beim ersten.

Mögliche Würfe:
AAA +
AAB +
ABA +
ABB -
BAA -
BAB +
BBA +
BBB +

Dann wären es 3/4, also 75…%

MfG Peter(TOO)

Nehmen wir an, ich werfe eine Münze, und gehe davon aus, daß
immer eine Seite oben liegt, also auf dem Rand stehenbleiben
oder in den Gully fallen gilt nicht. Wenn ich eine Münze drei
mal werfe, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit in
Prozent, daß mindestens zwei mal die gleiche Seite oben liegt?

Hallo Andreas,

Ich nehme mal eine Münze mit der Beschriftung 0 und 1.
Es gibt 8 Möglichkeiten:
111
110
101
100
011
010
001
000

Wenn die Frage abgewandelt lautet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass zweimal die 1 oben liegt, so kommt dies 4 mal vor. Jede Möglichkeit hat Wahrscheinlichkeit 1/8, ergibt 4*1/8 = 1/2 = 50%.

Grüße
Thorsten

Hallo Mc Gee!

Wenn nun aber die Frage NICHT abgewandelt wird?

Grüße

Andreas

Hallo Peter!

Hallo Fragewurm,

So heiße ich nicht.

Wenn du deine Frage etwas anders formulierst, sieht es anders
aus.

Stimmt!

Aber wenn nicht? Dann sind es 100 Prozent? Bist du sicher?

Grüße

Andreas

Hallo Andreas,

Hallo Fragewurm,

So heiße ich nicht.

Tja, wenn du deinen Namen nicht unter den Artikel schreibst …

Aber wenn nicht? Dann sind es 100 Prozent? Bist du sicher?

Ja, es gibt keine Möglichkeit, bei der NICHT ein Symbol 2 mal auftritt !!

MfG Peter(TOO)

Hallo,

Aber wenn nicht? Dann sind es 100 Prozent? Bist du sicher?

die Antwort „100 %“ ist unzweifelhaft richtig. Der Grund dafür ist trivial: Es ist klarerweise unmöglich, drei Münzen (*) so zu werfen, dass nicht zwei davon die gleiche Seite zeigen. Genauso wie es bei sieben gleichzeitig geworfenen sechsseitigen Spielwürfeln unmöglich ist, dass nicht wenigstens zwei davon die gleiche Augenzahl zeigen. Oder wie es bei 27 auf einem Tisch liegenden Scrabblesteinen („A“, „B“, „C“, …, „Z“) unmöglich ist, dass nicht wenigstens zwei davon denselben Buchstaben zeigen. Du verstehst?

(*) Drei Münzen einmal und eine Münze dreimal werfen kommt auf dasselbe hinaus.

Gruß
Martin

Hallo!

Ja, das überzeugt. Man es also „erzwingen“, daß zufällt zwei mal die gleiche Seite oben liegt. Eine Art „Zwangszufall“, nicht wahr?

Grüße

Andreas

Hallo!

Ja, es gibt keine Möglichkeit, bei der NICHT ein Symbol 2 mal
auftritt !!

Wenn also zufällig doch mal passiert, dann…?

Grüße

Andreas

Hi Andreas,

Man es also „erzwingen“, daß zufällt zwei
mal die gleiche Seite oben liegt. Eine Art „Zwangszufall“,
nicht wahr?

Nein, so etwas heisst „sicheres Ereignis“, mit erzwingen hat das nichts zu tun.

Grüße,
JPL

Wenn nun aber die Frage NICHT abgewandelt wird?

Dann ist die Antwort 100%, das Ereignis tritt immer ein.

Grüße
McGee

Hallo!

Wenn also zufällig doch mal passiert, dann…?

Na, dann stimmt was mit Deinen Münzen nicht!

LG
Jochen

Hallo Andreas,

Ja, es gibt keine Möglichkeit, bei der NICHT ein Symbol 2 mal
auftritt !!

Wenn also zufällig doch mal passiert, dann…?

Dann hast du oben Mist geschrieben:
Nehmen wir an, ich werfe eine Münze, und gehe davon aus, daß immer eine Seite oben liegt, also auf dem Rand stehenbleiben oder in den Gully fallen gilt nicht.

MfG Peter(TOO)

Hallo!

Aha, das ist also der Grund. Mir ist das nämlich wirklich passiert. Ich habe eine Münze drei mal geworfen, und es lag drei mal eine andere Seite oben.

Grüße

Andreas

Hallo!

Also eine Münze mit drei Seiten, oder was? Meinst du, so was gibt es wirklich?

Grüße

Andreas

Hallo Andreas,

Also eine Münze mit drei Seiten, oder was? Meinst du, so was
gibt es wirklich?

Liest du eigentlich auch was du selber schreibst ???

DU hast die Bedingungen in deiner Frage festgelegt !!

Demnach gibt es nur zwei gültige Zustände für die Münze.

Praktisch, wenn auch selten, kann eine Münze auf dem Rand zu stehen kommen, das wäre dann ein dritter Zustand, aber den hast du ja ausgeschlossen !!

Also hör auf blöd zu labbern, weil die an der Antwort etwas nicht passt.

MfG Peter(TOO)

Hallo Peter!

Ja, ja, du hast natürlich völlig Recht.

Grüße

Andreas

Nehmen wir an, ich werfe eine Münze, und gehe davon aus, daß
immer eine Seite oben liegt, also auf dem Rand stehenbleiben
oder in den Gully fallen gilt nicht. Wenn ich eine Münze drei
mal werfe, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit in
Prozent, daß mindestens zwei mal die gleiche Seite oben liegt?

Antwort: 100%, weil die Anzahl der möglichen Ergebnisse (2) kleiner als die Anzahl der Durchläufe (3) ist.

Hallo!

Ja ich glaube inzwischen auch, daß die Wahrscheinlichkeit recht hoch ist. Müßte ungefähr passen mit den 100 Prozent.

Grüße

Andreas

Hallo,

Ja ich glaube inzwischen auch, daß die Wahrscheinlichkeit
recht hoch ist. Müßte ungefähr passen mit den 100 Prozent.

Es sind nicht ungefähr 100%, sondern genau 100%. Keinerlei Toleranz möglich. Und höher geht es nicht in der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Mit Glauben hat das übrigens nichts zu tun. Hier ist das Brett für Mathematik, nicht für Religion.
Gruß
loderunner