Einsatz 5 Euro
Man erhält 5 Spielwürfel
Maximaler Gewinn: 555,55 Euro
Spielverlauf:
Man deckt den ersten Würfel, der die 1-Cent-Stelle markiert auf.
je nach Augenzahl erhält man 1 bis 5 Cent. Bei einer 6 ist das Spiel zu Ende. Der Einsatz ist weg.
Nun entscheidet man sich ob der 10-Cent-Würfel aufgedeckt werden soll. Gleiches Spiel wie zuvor. eine 2 bedeutet 20 Cent. Eine 6 bedeutet Spiel zu Ende, Einsatz weg.
Hat man den Mut alle 5 Spielwürfel aufzudecken kann man also max. 555,55 Euro gewinnen. Ist aber auch nur eine Sechs dabei ist der Einsatz weg.
Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen: für die Bank bzw. den Spieler?
so wie Du die Frage gestellt hast sind nur 4 Würfe relevant.
Der Spieler gewinnt wenn er entweder 2 mal keine 6 wirft und beim 3ten mal eine 5, oder wenn er 4mal keine 6 wirft.
Die beiden Fälle bedingen gemeinsam 2mal keine 6 zu werfen:
(5/6)^2 =0,69444444
Erster Fall: 0,6944444 * 1/6 = 0.11574
Zweiter Fall: 0,6944444 * 4/6 * 5/6 = 0,3858
Gesamtwahrscheinlichkeit: 0,5015 dafür, daß der Spieler gewinnt.
Max
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Moinmoin,
du meinst die „Grundwahrscheinlichkeit“ §, sie ist die theoretische Aussage über das Eintreten eines bestimmten Ereignisses.
P= „Anzahl der günstigen Fälle“(m’) : Anzahl der möglichen Fälle (n’)
Mit einem Spielwürfel die Augenzahl 6 zu würfeln währe dann
m’=1
n’=6
P=1/6=1,67 oder 16,7%einer nahezu unendlichen Zahl von Würfen werden die Augenzahl 6 haben.
Nun die „Grundgegenwahrscheinlichkeit“(Q)
Q=Anzahl der ungünstigen Fälle (n’-m’): Anzahl der möglichen Fälle(n’)
Die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel die Augenzahl „6“
n i c h t
zu werfen:
Q=1-0,167=0,833 oder 83,3%
Dieses trifft allerdings in Deinem Fall alles nicht zu, da nur eine bestimmte Anzahl von Würfen möglich ist.
Die „Mittlere Wahrscheinlichkeit“ oder „relative Wahrscheinlichkeit“§ ist ein Näherungswert der praktischen Wirklichkeit der zumeist unbekannten Grundwahrscheinlichkeit P. Er ist identisch mit der relativen Häufigkeit px.
p=Anzahl der bestimmten Ereignisse (nx) : Gesamtheit der Ereignisse (N)
p= 5/6=0,83 =83%
Nun könnte man über die „Kominatorik“ den falschen Ansatz noch verbessern. Besser währe die Ergebnisse einer Anzahl von Würfen zu notieren und daraus sich einen Mittelwert mit entsprechender Standardabweichung um somit einer gaußschen Verteilung entgegen zu kommen.
Cheers
Friedrich-Matthias
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