Wahrscheinlichkeitsrechnung

hi

ich habe mal eine Frage:
Ich habe einen Würfel einen idealen Würfel und würfel.
Das Ergebnis ist 2. Ich wiederhole den Versuch mit den
genau gleichen Vorraussetzungen wie beim vorrigen Wurf
(gleiche Höhe, gleich wurf winkel, gleich er Ort auf der
Erde wegen dem g, gleiche Geschwindigkeit beim Loslassen des
Würfel usw. und zum Schluss noch dieser Versuch geschieht
in einem Vakuum).

Nach meinem Verständnis muss der Würfel doch wieder das Ergebnis 2 haben. Bitte helft mir.

mfg Don Baginski

Das Ergebnis ist 2. Ich wiederhole den Versuch mit den
genau gleichen Vorraussetzungen wie beim vorrigen Wurf
Nach meinem Verständnis muss der Würfel doch wieder das
Ergebnis 2 haben. Bitte helft mir.

Das ist schon richtig. Nur wird es dir nie gelingen, zweimal die EXAKT gleichen Versuchsbdingungen zu realisieren. Und bereits bei kleinsten Abweichungen kann das Ergebnis völlig anders aussehen. Das nennt man ein „chaotisches System“.

Ja, ich kenne diese Frage nur zu gut!

Wenn man weiter denkt, kommt man zum Schluss, dass
die Wahrscheinlichkeit auch nur relativ ist…

Wenn man die exakten Koordinaten, Windgeschwindigkeiten, etc. kennt,
oder noch besser: wenn man allwissend ist, wenn man den exakten Zustand
des Universums kennt (gott),
dann gebe es fuer denjenigen keine Wahrscheinlichkeit mehr.

In dem Moment in dem DU den Wuerfel wirfst, erkennst du nur dass
der Wuerfel dir eine Zahl zwischen 1 und 6 zeigen wird, d.h. fuer dich
hat zB die 2 einen Wahrscheinlichkeitswert von 1/6.
Der Allwissende (oder besser Alleserkennende) aber kann berechnen wie
der Wuerfel fallen wird, er wird exakt vorhersagen welche Zahl der Wuerfel
zeigen wird. Fuer ihn hat diese Zahl den Wahrscheinlichkeitswert 1, alle anderen den Wert 0.

Oder ein verstaendlicheres Beispiel:
Wenn ein Ausserirdischer auf die Welt kommt, der noch nie die Sonne
gesehen hat, wird fuer ihn die Wahrscheinlichkeit ob die Sonne aufgeht gleich 1/2 sein (wenn er weiss dass es eine Sonne gibt und er weiss dass sie entweder aufgeht oder nicht). Fuer uns ist es aber nahezu sicher!

Oder noch einfacher:
Die Wahrscheinlichkeit fuer einen Gewinn bei einer Verlosung mit einem
Gewinnerlos und sechs Nieten ist 1/7. Fuer einen Betrueger aber, der
das Gewinnerlos gekennzeichnet hat, ist es _sicher_, dass er das Gewinnerlos nimmt! (wir nehmen an das man sich das Los aussuchen darf).

Fuer Materialisten ergibt sich dadurch der interessante Schluss, dass
wenn sie an einen allwissenden Gott glauben, sie konsequenterweise auch
an das Schicksal glauben muessten!

Ach und die Physiker (glauben zu) wissen das es keinen _allwissenden_
Gott geben kann, da dieser sonst den Standort und _gleichzeitig_ die
Geschwindigkeit der Teilchen im Mikrokosmos erfassen muesste, was (derer
Meinung nach) ja unmoeglich ist!

„Alles liegt im Standpunkt des Betrachters“

Gruss Roman

Buchempfehlung
Hi Don,

wenn Dich das Thema näher interessiert, kann ich Dir Bruno de Finettis „Theory of Probability“ (2 Bände) ans Herz legen, wo er sich mit der subjektivistischen Interpretation des Begriffs „Wahrscheinlichkeit“ auseinandersetzt.

Seine Kernthesen:
Was ist „Wahrscheinlichkeit“?

  • W wohnt den Dingen nicht inne.
  • W sind subjektiv, weil „objektive“ (z.B. auf Symmetrie beruhende) W-Annahmen nur für Sonderfälle gültig sind
  • W drückt den Vertrauensgrad einer best. Person zu einem best. Zeitpunkt unter einem best. Informationsstand aus
  • W entsteht aus Nichtwissen, ohne Rücksicht darauf, woher das Nichtwissen stammt

Er unterscheidet dabei strikt zwischen „möglich“ und „wahrscheinlich“:
„möglich“

  • Ereignisse, Mengen, Entitäten sind objektiv, und es gibt genau ein Ergebnis
  • Du, ich oder bel. fiktive Person kennt das Ergebnis nicht wg. Informationslücke
  • Bandbreite des Möglichen als pers. Einschätzung
  • „zufällig“ bedeutet „der (fikt.) Person unbekannt“
  • keine Ordnung oder Gewichtung innerhalb des Möglichen

„wahrscheinlich“

  • W wird über die Bandbreite des Möglichen verteilt
  • Führt eine Gewichtung der Möglichkeiten ein (mehr oder weniger w)

Ob man seiner Theorie jetzt zustimmt oder nicht - sie ist reizvoll, weil sie bis ins Detail durchdacht ist und mal was anderes als die klassischen, objektivistischen Theorien.

Viele Grüße
Katharina

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