Also: man hat 60% die Englisch sprechen, 30% die Französisch sprechen und 20% die Russisch sprechen.
Und jetzt nimmt man einen aus der Gruppe raus, man weiß nicht wie groß sie ist, und dann soll man sagen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass er alle drei Sprachen kann…
Dann nimmt man doch einfach nur alle drei Prozentzahlen miteinander mal, oder? Ich stehe gerade so auf dem Schlauch, dass mir nichts besseres einfällt. Es wäre schön, wenn mir kurz jemand sagen könnte wies geht…Danke
Hi,
also die Wahrscheinlichkeit p für englisch ist offensichtlich p_e = 0,6 für franz p_f = 0,3 und p_r = 0,2.
Das heißt, duu unternimmst einen sogenannten LaPlace-Versuch mit drei Stufen. Dabei brauchst du nur die drei Wahrscheinlichkeiten zu multiplizieren. 0,6 * 0,3 * 0,2 = 0,036. Das heißt p = 0,036 = 3,6%, dass einer alle drei spricht.
Richtig interessant wird es erst, wenn man nicht nur einen sondern mehrere daraus nimmt, weil siich dann die einzelnen Wahrscheinlichkeiten verändern.
Gruß Timmy
ja stimmt. 3,6% der Menge spticht alle drei Sprachen, ebenso
gross ist auch die Wahrscheinlichkeit.
Das muß so nicht stimmen, es können z.B einfach 10 % der Gesamtheit nur zweisprachig sein, z.B. je 5% sprechen englich und französisch oder französisch und russisch. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist sicher mehrfach höher als für das Vorkommen von 3-Sprachigkeit.
Andere mögliche Variante 7% sprechen englich und französisch, 2% französisch und russisch und 1 % spricht alles.
Die Frage nach der korrekten Wahrscheinlichkeit scheint mir damit für diesen Fall noch nicht beantwortet.
gruß qilo-bit
Das muß so nicht stimmen, es können z.B einfach 10 % der
Gesamtheit nur zweisprachig sein, z.B. je 5% sprechen englich
und französisch oder französisch und russisch.
Da hast du durchaus recht, aber die Wahrscheinlichkeitsrechnung kümmert sich nicht um die Realität also um das was sein könnte. In der angesprochenen Aufgabe geht die Theorie davon aus, dass die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass eine beliebige Person eine dieser Sprachen spricht eben 0,2, 0,3 bzw. 0,6 ist.
Die
Wahrscheinlichkeit dafür ist sicher mehrfach höher als für das
Vorkommen von 3-Sprachigkeit.
Andere mögliche Variante 7% sprechen englich und französisch,
2% französisch und russisch und 1 % spricht alles.
Die Frage nach der korrekten Wahrscheinlichkeit scheint mir
damit für diesen Fall noch nicht beantwortet.
Mathematisch gesehen ist sie schon richtig beantwortet. Mit einigen deiner Hinweise kann man aber die Aufgabe noch nett verkomplizieren bzw. etwas mehr Realismus hineinbringen. Zu meiner Schulzeit - ist schon einige Jährchen her - gabs als „lebende“ Fremdsprachen Englisch und Französisch während ich niemanden kannte der Russisch lernte. Im damals noch exitierenden „anderen“ Teil Deutschlands hat man Russisch gelernt (… und kein Englisch und/oder Frazösisch). So kann es mit den gegebenen Wahrscheinlichkeiten durchaus sein, dass bei 100 Leuten wirklich kein einziger alle drei Sprachen spricht, aber das ist der Standard-Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeitsrechnung und realem Leben. Wenn du würfelst kann es ja auch sein, dass du bei 20 Würfen keine einzige sechs wirfst, obwohl die Wahrscheinlichkeit für jeden einzelnen Wurf doch ein Sechstel beträgt…
Das muß so nicht stimmen, es können z.B einfach 10 % der
Gesamtheit nur zweisprachig sein, z.B. je 5% sprechen englich
und französisch oder französisch und russisch.
Da hast du durchaus recht, aber die
Wahrscheinlichkeitsrechnung kümmert sich nicht um die Realität
also um das was sein könnte. In der angesprochenen Aufgabe
geht die Theorie davon aus, dass die Wahrscheinlichkeiten
dafür, dass eine beliebige Person eine dieser Sprachen spricht
eben 0,2, 0,3 bzw. 0,6 ist.
Hm, da muss ich leider widersprechen. Du brauchst dafür eine zusätzliche Voraussetzung, nämlich die der stochastischen Unabhängigkeit. Dann und genau dann, wenn die Ereignisse „spricht englisch“, „spricht französisch“ und „spricht russisch“ stochastisch unabhängig sind, gilt P(e und f und r) = P(e)*P(f)*P®. Von Unabhängigkeit der Ereignisse steht aber nix da…
Ok, ohne diese Voraussetzung kann man’s halt nicht ausrechnen, aber deswegen darf man’s (streng genommen) trotzdem nicht so einfach annehmen.
Ob die W’rechnung sich um die Realität kümmert, hängt halt davon ab, wie gut die Voraussetzungen, die man unterstellt, erfüllt sind. Klar kannst Du mit W’rechnung und Statistik alles ausrechnen („beweisen“), aber der Fehler liegt nicht in der Statistik, sondern im Anwender, der diese Werkzeuge falsch eingesetzt hat.