Wahrscheinlichkeitsrechnung Kartenspiel

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo zusammen ! :smile:

Ich komm leider irgendwie nicht so ganz zurecht gerade.
Es geht um Folgendes: Ein Kartenstapel besteht aus
10 Karten: 7 rote Karten und 3 Grüne.
Man zieht jeweils 5 Karten.
Die Möglichkeiten sind also:
a) 5 rote
b) 4 rote, 1 grüne
c) 3 rote, 2 grüne
d) 2 rote, 3 grüne

Jetzt wollte ich die Wahrscheinlichkeiten für die
einzelnen Möglichkeiten (Ereignisse) errechnen…

a) 7/10 * 6/9 * 5/8 * 4/7 * 3/6
b) 7/10 * 6/9 * 5/8 * 4/7 * 3/6
c) 7/10 * 6/9 * 5/8 * 3/7 * 2/6
d) 7/10 * 6/9 * 3/8 * 2/7 * 1/6

Zusammen ergibt das aber nicht 1 (100%)…
Also muss ich irgendetwas falsch gemacht haben…
Was? :smile:

#2

Du hast offenbar vergessen, die Wege zu zählen.

10 Kugel 7 rot 3 grün, Wahrscheinlichkeit, dass 4 rot 1 grün

Pfad 1: Erste Grün, Rest rot

p = 3/10 * 7/9 * 6/8 * 5/7 * 4/6

Pfad 2: Erste Rot, zweite Grün

q = 7/10 * 3/9 * 6/8 * 5/7 * 4/6

Schema erkennen:

P = 5 * (3*4*5*6*7) / (6*7*8*9*10)

usf. du musst also eigentlich nur die Basiswahrscheinlichkeit ausrechnen und diese noch mit der Anzahl der Wege zum Ziel mulitiplizieren.
Dann dürfte deine Summe auch 1 ergeben.