ich habe ein „Problem“ mit folgendem Beispiel… Kann mir jemand helfen?!
Für eine ernährungswissenschaftliche Studie stehen elf Versuchspersonen zur Verfügung, die mit den Zahlen 2 bis 12 durchnummeriert werden. (Die Zahl 1 wird an den Versuchsleiter vergeben.) Die sechs männlichen Versuchspersonen erhalten geradeNummern (2,4,6,8,10,12). Für jeden Versuch wird eine Versuchsperson mittels der
Augensumme ermittelt, die sich beim Werfen von zwei Würfeln ergibt.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird Versuchsperson 3 ausgewählt?
(2,1) und (1,2) = 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 = 1/18
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine weibliche Versuchsperson ausgewählt?
= komme hier auf 50% -> kann das stimmen?
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird zweimal hintereinander Versuchsperson 3 ausgewählt?
d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde Versuchsperson 12 ausgewählt, gegeben der Versuchsleiter verrät zunächst nur, dass für den nächsten Versuch eine männlicheVersuchsperson ausgewählt wurde?
ich habe ein „Problem“ mit folgendem Beispiel… Kann mir
jemand helfen?!
Ich kanns mal versuchen.
Für eine ernährungswissenschaftliche Studie stehen elf
Versuchspersonen zur Verfügung, die mit den Zahlen 2 bis 12
durchnummeriert werden. (Die Zahl 1 wird an den Versuchsleiter
vergeben.) Die sechs männlichen Versuchspersonen erhalten
geradeNummern (2,4,6,8,10,12). Für jeden Versuch wird eine
Versuchsperson mittels der
Augensumme ermittelt, die sich beim Werfen von zwei Würfeln
ergibt.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird Versuchsperson 3
ausgewählt?
(2,1) und (1,2) = 1/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 = 1/18
Korrekt.
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine weibliche
Versuchsperson ausgewählt?
= komme hier auf 50% -> kann das stimmen?
Das bekomme ich auch raus.
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird zweimal hintereinander
Versuchsperson 3 ausgewählt?
1/18 * 1/18 = 1/324
d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde Versuchsperson 12
ausgewählt, gegeben der Versuchsleiter verrät zunächst nur,
dass für den nächsten Versuch eine männlicheVersuchsperson
ausgewählt wurde?
2 Lösungswege:
1.) Durch die Tatsache, dass eine männliche Person gewählt wurde, fallen die Hälfte (siehe Aufgabe b) aller möglichen Würfelergebnisse weg. Es gibt also nicht mehr 6*6=36 Möglichkeiten, sondern nur noch 18. Die 12 kann nur auf eine Art gewürfelt werden (beide Würfel 6), somit ist die Wahrscheinlichkeit 1/18.