Wahrscheinlichkeitsrechnung: simple Aufgabe

Hallo,
ich habe hier ein recht simple Aufgabe aus der
Wahrscheinlichkeitsrechnung - trotzdem kann ich sie irgendwie
nicht lösen :wink:
Sie lautet:
Schwester Karin verfehlt trotz ihrer geübten Hand bei 40% der
Patienten bei der Blutentnahme die Vene. Heute warten 25
Patienten auf Blutentnahme.

  • bei wie vielen Patienten wird Karin vermutlich mehr als einen
    Fehlversuch haben ?

  • wie oft muss Karin den Patienten Jörg stechen, um seine Vene
    mit mindestens 98% Wahrscheinlichkeit zu treffen ?

  • wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Karin im ersten
    Versuch bei 20 Patienten mindestens zehnmal die Vene trifft ?

Es wäre schön, wenn mir jemand ein paar Erklärungen zum
Lösungsweg geben könnte. Bei der ersten Frage kann ich zwar
sagen, dass Karin bei 0,6 * 25 = 15 Patienten keinen Fehlversuch
hat. Aber „mehr als einer“ bedeutet ja leider nicht das
Gegenereignis von „nicht keiner“, oder ?
Bei der zweiten Frage müsste ich - so mein Ansatz - B (25; 0,6;
k) > 0,98 nach k auflösen…aber wie ??

Seid herzlich bedankt,

Gruss Peter

Hallo,

Schwester Karin verfehlt trotz ihrer geübten Hand bei 40% der
Patienten bei der Blutentnahme die Vene. Heute warten 25
Patienten auf Blutentnahme.

  • bei wie vielen Patienten wird Karin vermutlich mehr als
    einen Fehlversuch haben ?

Die W.keit fuer erfolgreiches Treffen der Vene sei p. Dann ist die W.keit fuer einen Fehlversuch 1-p. Die W.keit fuer zwei aufeinander folgend Fehlversuche ist somit (1-p)^2

  • wie oft muss Karin den Patienten Jörg stechen, um seine Vene
    mit mindestens 98% Wahrscheinlichkeit zu treffen ?

Hier ist das Komplement, sprich das Gegenteil einfach zu berechnen: Folge von k Fehlversuchen

Danke, Ingo !! Ich ahnte, es ist einfach :wink: n/t
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