Wahrscheinlichkeitsrechnung - Urne

Wissenschaft Physik
1

Hallo!!
Ich habe folgendes Problem zu lösen, weiss aber einfach nicht wie ich es tun könnte. Ich weiss zwar dass dieser fall ein „ohne zurücklegen + ohne reihenfolge berücksichtigen“ -fall ist, jedoch komme ich trotzdem nicht weiter…
Eine urne enthält 3 rote und 2 schwarze kugeln, es werden 2 kugeln herausgegriffen und zwar gleichzeitig. wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass zwei rote kugeln gezogen werden? als tipp steht da, man solle die kugeln von 1-5 durchnummerien (1,2,3=rot)(4,5=schwarz)

gruß
ryan

2

achso und bitte wenn jemand so nett ist und mir eine antwort gibt, bitte gebt mir auch eine kleine begründung mit auf den weg, wieso ihr das so und so gemacht habt! dankee

3

Hallo,

bei so einer kleinen Anzahl von Möglichkeiten kann man einfach mal alle Möglichkeiten aufschreiben. Das sind 10 Stück:

12
13
14
15
23
24
25
34
35
45

Davon sind nur die Fälle 12, 13 und 23 diejenigen mit 2 roten Kugeln, also 3 Möglichkeiten. Und die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist dann 3/10.

Olaf

4

Super, danke dir Olaf! ich hatte auch mal diesen ansatz allerdings dachte ich, ich müsste noch umgekehrt die fälle 21, 31, 32 dazu nehmen aber ich war mir da überhaupt nicht sicher, offenbar entfallen diese aber.

beste grüße
ryan

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5

Hallo Ryan,

das mit dem gleichzeitig muss man nicht wörtlich nehmen, ganz genau genommen geht es garnicht und auf das Ergebnis hat es auch keinen Einfluss.

Ich nehme also eine Kugel heraus, da 3 rote und 2 schwarze drinliegen, ist die Wahrscheinlichkeit für rot 3/5.

Wenn ich rot habe, liegen noch 2 rote und 2 schwarze drin, also ist jetzt die Wahrscheinlichkeit für rot 1/2.

Damit ergibt sich die Wahrscheinlichkeit für rot - rot zu (3/5) * (1/2) = 3/10.

Gruss Reinhard

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6

Hallo Ryan.

Super, danke dir Olaf! ich hatte auch mal diesen ansatz
allerdings dachte ich, ich müsste noch umgekehrt die fälle 21,
31, 32 dazu nehmen aber ich war mir da überhaupt nicht sicher,
offenbar entfallen diese aber.

Wenn Du alle umgekehrten Kombinationen dazu nimmst, dann findest Du sechs guenstige Moeglichkeiten unter 20 denkbaren Kombinationen. Das ergibt immer noch die Wahrscheinlichkeit p = 6/20 = 3/10 = 30%.

Gruss,
Klaus