Erstmal zu dem, was ich verstanden habe:
Beweisidee: Da der genauere Beweis ein bisschen formal ist, die zugrunde liegende Idee aber sehr einfach, geben wir zuerst eine intuitive Argumentation anhand eines Beispiels. Es wird gewürfelt (mögliche Versuchsausgänge: eine Augenzahl zwischen 1 und 6) und gleichzeitig eine Münze geworfen (mögliche Versuchsausgänge: „Kopf“ und „Zahl“). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, gleichzeitig „Augenzahl 6“ und „Kopf“ zu erhalten?
Es ist völlig klar, dass hier 1/12 herauskommen muss (ohne jetzt gerechnet zu haben)
Rechenweg wäre:
1/12=1/6*1/2
Meine Frage: Wieso funktioniert es die Wahrscheinlichkeit für Verbundereignisse mit Hilfe der Multiplikation zu berechnen?
Auch, wenn ich das obige Beispiel verstanden habe, dass da 1/12 herauskommen muss, bereitet mir das bei einem anderen Beispiel Probleme.
Das Beispiel:
Ich habe zwei Münzen und sage vorraus, dass die erste Münze eine Zahl und die zweite Münze Kopf ist, wenn ich sie hochschmeisse und wieder landen.
Nach der Formel ist es ja klar: Wahrscheinlichkeit beträgt: 1/2*1/2=1/4
Aber irgendwie kann ich das anders als beim obigen Beispiel, nicht nachvollziehen. Verstehe auch nicht warum. Ich verstehe nicht, warum 1/4 die Wahrscheinlichkeit sein muss.
Liebe Grüße
HI,
Meine Frage: Wieso funktioniert es die Wahrscheinlichkeit für
Verbundereignisse mit Hilfe der Multiplikation zu berechnen?
Weil es x*y mögliche Ereignisse gibt.
Aber irgendwie kann ich das anders als beim obigen Beispiel,
nicht nachvollziehen. Verstehe auch nicht warum. Ich verstehe
nicht, warum 1/4 die Wahrscheinlichkeit sein muss.
Du wirfst zwei Münzen. Bei beidem gibt es zwei mögliche Ereignisse: Kopf/Zahl. Also ist die Warscheinlichkeit, dass eins der beiden Ereignisse eintritt logisch 1/2.
Da du zwei Münzen wirfst hast du aber 2 mal 2 (also 4) mögliche Ereignisse. Die Changse, das eins davon Eintritt ist 1/4.
Dein Problem ist sicher folgendes:
- kopf|kopf
- kopf|zahl
- zahl|kopf
- zahl|zahl
Die Changse, dass 1 der 4 Ereignisse eintritt ist 1/4. Dabei musst du jedoch bedenken, dass 2&3 im Prinzip das gleiche ist für dich. Daher wolltest du sicher die Antwort, dass es wie folgt aussieht:
- kopf|kopf (1/4)
- kopf|zahl & 3. zahl|kopf (zusammen 1/2 )
- zahl|zahl (1/4)
stimmts?
Lg
IceDragon
Hi Dragon,
Nein stimmt nicht.
Aber du hast mir geholfen, in dem du mich darin bestätigt hast, dass ein 1/4 eben 4 mögliche Ausgänge repräsentiert, wobei 1 Ausgang der günstige Ausgang ist.
Und da ja jeder Ausgang gleich wahrscheinlich ist, wird, wenn man den Versuch unendlich oft wiederholt, die relative Häufigkeit einen günstigen Ausgang zu bekommen, 1/4 betragen.