Hallo!
Wer kann mir bei folgendem Problem helfen:
Ich habe ein Rubbellos mit n Feldern, von denen ich r Felder aufrubbeln darf. k der n Felder sind Treffer, der Rest Nieten.
Wie bekomme ich nun die Wahrscheinlichkeit, t Treffer aufzurubbeln?
Das Lottobeispiel hat mir bis zu einem bestimmten Punkt geholfen, versagt aber, wenn ich mehr Felder aufrubbeln darf als Treffer vorhanden sind.
Vielen Dank für jede Hilfe,
Andreas Seebeck
Moin!
Im Grunde ist eine Rubbellos vom stochastischen Modell her mit der Lotterie oder einem Experiment identisch, bei dem in einer Urne mit n Kugeln ohne Zurücklegen r gezogen werden. Die Urne enthält k Kugeln einer Farbe und n-k weiße. Das Ziehen einer farbigen Kugel werde als Treffer gewertet, das einer weißen als Niete. die Zufallsvariable X zähle nun beim r-fachen Ziehen die Zahl der Treffer t.
Üblicherweise ist dann X hypergeometrisch verteilt, daß heißt:
P(X=t)= [(k über t)*(n-k über r-t)]/(n über r).
Dabei ist selbstverständlich 0 k)=0
Selbst wenn r>k ist, tritt aber nach der obigen Formel kein Problem auf.
Gruß Tyll
Auch Moin!
Danke für die perfekte Antwort, hat mir sehr weitergeholfen!
Gruß,
Andreas Seebeck