Hallo,
ich habe Probleme bei folgender Aufgabe. Ich konnte auch mit Hilfe von Rechnungsmodellen nicht zum gewünschten Ergebnis kommen. Die Aufagebenstellung ist folgendermaßen: Ich habe 2 ungleiche Karten (aus einem regulärem 52 Kartenspielblatt). Beispielsweise eine kreuz 2 und eine herz 3. Wie hoch ist die Wahscheinlichkeit, dass ich ein Kartenpaar (also zB 2 Zweien oder 2 Buben) erhalte wenn noch 5 weitere Karten gezogen werden aus den noch 50 vorhandenen Karten (ohne zurücklegen). Die 5 neuen Karten können auch selbst zur Paarbildung verwendet werden.
Ich habe folgenden Rechnung aufgestellt, nach einem Baumdiagrammverfahren, dass ich im Internet gefunden habe.
-
Erste Karte wird aus Stapel gezogen:
es gibt 2 mal 3 Karten, die zu einem Paar führen würden aus den 50
verbleibenden Karten (herz 2, karo 2, pik 2, kreuz 3, karo 3, pik 3).
also 6/50
-
Bei der zweiten Karte sind es 9 Karten aus 49, die zu einem Paar
führen würden. 3 mehr weil ja nun 3 Karten offen liegen mit denen ich
ein Paar bilden könnte also 3 mal 3 Karten.
also 9/49
-
Bei der dritten Ziehung wären es 12 / 48.
-
Bei der Vierten 15 / 47.
-
Bei der fünften 18 / 47.
nach diesem Baumdiagramm wird nun folgendermaßen gerechnet:
6/50 + 9/49 + 12/48 + 15/47 + 18/46 = 1,26???
eigentlich sollte das Ergebnis so um die 44% liegen!
wo liegt mein Fehler?
Vielen Dank im Voraus!
Kenn mich mit Stochastik ned so ganz aus aber du fängst wahrscheinlich falsch an.
Die Wahrscheinlichkeit sollte aber wahrscheinlich bei über 50% liegen, da es 13 Kartenwerte gibt und du dann 7 Kartenwerte hast.
Hallo!
Bei der 2. Ziehung ist die Wahrscheinlichkeit 44/50 * 9/49 da du mit einberechnen mußt, daß du bei der ersten Ziehung eine der 44 Karten, die kein Paar geben, gezogen hast.
d.h p = 6/50 + 44/50 * 9/49 + 44/50 * 40/49 * 12/48 usw.
Gruß Tobias
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
hallo Tobias,
danke für die Antwort, dann müsste die Rechnung folgendermaßen ausschauen:
6/50 +
(44/50 * 9/49) +
(44/50 * 40/49 * 12/48) +
(44/50 * 40/49 * 36/48 * 15/47) +
(44/50 * 40/49 * 36/48 * 32/46 * 18/46)
das ergebnis dann * 100 und man hat die wahscheinlichkeit raus oder?
ich bekomme da 77,67% raus.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
ich frage nämlich aus folgendem Grund noch mal. Ich habe als Ergebnis etwas um die 44 % erwartet. Denn ein Programm das die Wahrscheinlichkeiten beim Poker berechnet setzt die Wahrscheinlichkeit bei 2 Karten wenn noch 5 ausstehen auf 44%. Dazu ist aber folgendes zu sagen, beim Oker gibt es ja folgende mögliche Hände:
höchste karte
1 paar
2 paare
3er
straße
flush
full house
4er
straßen flush
in diesem Programm wird nun die Wahrscheinlichkeit des Eintretetens eines dieser ereignisse berechnet. wenn ich jetzt bzw. zwei karten auf der hand habe und 5 weitere noch gezogen werden (texas holdem poker) berechnet das Programm für das eine Paar 44%. für das 2 Paare 22%. für die höchste karte 18%. insgesamt kommen bei Addition aller Prozentangaben 100 % raus.
Kann ich nun wenn ich die verschiedenen einzelnen (also für jede Handmöglichkeit) Wahrscheinlichkeiten berechne, zb. habe ich ja für die ein Paar Wahrscheinlichkeit 77 % raus , auch auf diese Berechnung kommen wie das Programm es gemacht hat (für ein Paar 44% in Bezug auf die anderen Handmöglichkeiten).
Vielen Dank,
wäre sehr sehr hilfreich wenn ich da Hilfe bekommen würde denn das beschäftigt mich schon eine ganze Weile. Und alle Versuche mit meiner Logik dahinter zu kommen sind gescheitert! 
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
hallo, also genau rechnen müßte ich mal wenn ich ein wenig mehr Zeit habe, aber spontan fällt mir dazu ein, daß wenn du bereits 2 Karten hast, die anderen Spieler ja auch schon 2 Karten haben, das macht die ganze Rechnung natürlich etwas komplizierter.
Aber da die Wahrscheinlichkeit für das eine Paar anders als die für das andere ist läßt mich vermuten, daß in die Rechnung nicht nur die Wahrscheinlichkeit diese Paare zu ziehen einfließt, sondern auch noch die Wahrscheinlichkeit damit zu gewinnen.
Bei den Texas Hold’Em Übertragungen auf Eurosport z.B. stehen ja auch die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Spieler da mit Ihren Karten noch zu gewinnen.
Hoffe das hilft dir weiter.
Gruß Tobias
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
es gibt übrigens meines Wissens noch zwei weitere Hände, die niedrigste und die höchste hast du vergessen:
- gar nix
- Royal Flush (Straight Flush mit As)
ich frage nämlich aus folgendem Grund noch mal. Ich habe als
Ergebnis etwas um die 44 % erwartet. Denn ein Programm das die
Wahrscheinlichkeiten beim Poker berechnet setzt die
Wahrscheinlichkeit bei 2 Karten wenn noch 5 ausstehen auf 44%.
Dazu ist aber folgendes zu sagen, beim Oker gibt es ja
folgende mögliche Hände:
höchste karte
1 paar
2 paare
3er
straße
flush
full house
4er
straßen flush