Wahrscheinlichkeitsrechung, wiederholte ziehung

liebe wissende
bei der prüfungsvorbereitung versuchte ich folgende aufgabe zu lösen:

eine lehrerin verlost 60 karten einzeln an 20 schüler. wie gross ist die wahrscheinlichkeit das max (schüler) mehr als 4 karten erhält?

ich kam auf die lösung:
1-{(19/20)^60 +(19/20)^59*(1/20)^1+(19/20)^58*(1/20)^2+(19/20)^57*(1/20)^3+(19/20)^56*(1/20)^4}
also 1 minus die wahrscheinlichkeit, dass
*er keine erhält
*er eine erhält
*er zwei erhält
*er drei erhält
*er vier erhält
die lösung sollte aber bei etwa 0.18 liegen.
könnt ihr mir sagen wie man auf das korrekte resultat kommt/wo der fehler ist? (der erwartungswert läge ja etwa bei 3, somit müsste die wahrscheinlichkeit, dass er mehr als 4 erhält ja kleiner als 0.5 sein)
lg niemand


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MOD: pre-Tag für Aufgabentext wegen Problem mit Zeilenumbruch durch i-Tag ersetzt.

Hallo,

dein Ansatz sieht soweit ganz gut aus. Baue noch die entsprechenden Binomialkoeffizienten mit ein, dann sollte das korrekte Ergebnis rauskommen.

Nico

Moin,

lies vielleicht erstmal hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung

Hier wäre p=1/20, n=60 und k eben die Anzahl der Karten, die Max erhält. Also ist z.B. B(3,1/20,60) die Wahrscheinlichkeit, dass er genau 3 Karten bekommt.
Damit kannst Du Dir jetzt die Lösung zusammenbauen.

Gruss
Olaf

merci
ja genau das wars=)
danke für eure antworten!
lg niemand