Hallo!
Habe folgendes Experiment aus der Wahrscheinlichkeitstheorie:
Es wird ein Materialtest durchgefuehrt. Es gibt nur die Moeglichkeiten: „Test bestanden“ und „Test nicht bestanden“.
Wenn die Wahrscheinlichkeit einen Materialtest nicht zu bestehen 10% betraegt und der Test 7 mal hintereinander durchgefuehrt wird und das Ergebnis eines einzelnen Tests immer unabhaengig von dem vorherigen ist, wie gross ist dann die Wahrscheinlichkeit 2 Tests in Folge bei 7 Durchlaeufen nicht zu bestehen?
Wie wärs mit der Binomialverteilung?
Ja auf die Idee kam ich ja auch…
Allerdings frage ich mich, wie ich es damit hinkriege, das genau zwei hintereinander als nicht bestanden auftreten…
ich dachte folgendes:
P(X=2) = p^2 * (1-p)^5 * 5
Wobei p die Wahrscheinlichkeit dafür ist, dass der Test nicht bestanden ist.
Ist das die korrekte Denkweise?
Das „*5“ habe ich hinzugefügt, weil es 5 Permutationen gibt, da die zwei aufeinanderfolgenden Ergebnisse „nicht bestanden“ an 5 verschiedenen Stellen stehen können…
Klingt das plausibel?