für ein bestimmtes ergeignis weiß ich, daß P(x>3)~x^-3 gilt (x hoch minus 3). was ist P(x=3) bzw. ist der grenzwert P(x)-P(x0), x0 -> 0 überhaupt brauchbar, stichwort „praxisrelevanz“?
zusatzfrage: ich verwende in einem algorithmus analog „1+(1/Exp(ln(Random)/3))/100“ (mit Exp = e hoch (), generierung des ereignisses entsprechend der verteilung). wie groß ist die abweichung von =/> (s.o.) und wie ändere ich den algorithmus ggf. ?
danke für eure hilfe,
thorsten
Hallo Thorsten,
ist der grenzwert
P(x)-P(x0), x0 -> 0 überhaupt brauchbar,
Du meinst wohl P(x)-P(x0), x0->x
falls x eine stetige Verteilung besitzt, was ich aus Deinem Posting schließe, ist P(x=3)=0.
Gruß
Katharina
hallo katharina,
habe gestern abend in übermüdetem zustand quatsch gepostet, umso mehr vielen dank für deine antwort.
jetzt nochmal der versuch, mein problem verständlich darzustellen:
mir ist bekannt, daß in bestimmten zeitreihen für die prozentualen veränderungen v auf der y-achse P(|v|>x)~x^-3 gilt. ich habe in einem delphi-derivat einen generator von zufälligen, dieser verteilung genügenden zeitreihen geschrieben.
die entscheidende zeile im algorithmus sieht so aus:
y := y1*Power(1+(1/Exp(ln(Random)/3))/100, Round(Random)*2-1);
y, y1 = variablen für die fortlaufenden funktionswerte
Power(a, b) = a hoch b
Exp(x) = e hoch x
ln = logarithmus naturalis
Random = zufallszahl z, 0 x durch |v|=x ersetzt habe, oder nicht?
fragen: wie weit weicht mein algorithmus nun von der verteilung |v|>x ab, bzw. ist diese abweichung überhaupt relevant? (funktionswerte werden auf zwei nachkommastellen gerundet)
was wäre ggf. eine genauere alternative?
gruß,
thorsten