Hallo,
ich komm und komm nicht drauf wann folgende Funktionen ein Maximum haben.
y=Sin((2*PI*t)/(23))
y=Sin((PI*t)/(14))
t sind Tage und an welchem Tag beide Funktionen gleichzeitig ein Maximum haben.
Kann mir vielleicht jemand erklären wie ich darauf komme?
hallo.
ich komm und komm nicht drauf wann folgende Funktionen ein
Maximum haben.
y=Sin((2*PI*t)/(23))
y=Sin((PI*t)/(14))
ein sinus hat ein maximum (mit wechselndem vorzeichen), wenn das argument (2x+1)*pi/2 (also ein ungerades vielfaches von pi/2) ist.
es müssen also für ein bestimmtes t sowohl 2t/23 als auch t/14 ungerade vielfache von 1/2 sein.
gruß
michael
Hallo,
ich komm und komm nicht drauf wann folgende Funktionen ein
Maximum haben.
y=Sin((2*PI*t)/(23))
y=Sin((PI*t)/(14))
Nur kurz ein Ansatz:
sin(x) hat ein Maximum für x = pi/2, 2pi + pi/2, …, also (4n+1) pi/2, n aus Z.
als musst du ansetzten:
2 pi t / 23 = (4n+1) pi / 2
bzw t = 23/4 * (4n+1)
und
pi t / 14 = (4k + 1) pi / 2
bzw t = 7 (4k + 1)
Gleichsetzen:
23/4 (4n + 1) = 7 (4k + 1)
Jetzt musst du nur noch ganzzahlige n finden, die obige Gleichung lösen…
moment, soviel zeit muss sein:
mit 4 multiplizieren:
92n + 23 = 192k + 48
=> n = (192k + 25)/92
wenn ich mich nicht verrechnet habe, hat das keine Lösung, da der Zähler immer eine ungerade Zahl bleibt, der Nenner aber gerade ist. Pech gehabt ;(
Grüße,
Moritz (der eigentlich schon zu müde zum rechnen ist *g*)
Hallo,
ein sinus hat ein maximum (mit wechselndem vorzeichen), wenn
das argument (2x+1)*pi/2 (also ein ungerades vielfaches von
pi/2) ist.
huch, ich dachte immer, bei 3/2 pi hätte der Sinus ein Minimum… Maxima mit wechselnden Vorzeichen sind mir unbekannt…
Grüße,
Moritz
huch, ich dachte immer, bei 3/2 pi hätte der Sinus ein
Minimum… Maxima mit wechselnden Vorzeichen sind mir
unbekannt…
ähm… 
=) ich hab natürlich blödsinn gelabert - war ja auch schon spät
maximum wäre in meinem fall zu ersetzen durch amplitude.
gruß
michael
Hallo Moritz,
ich fürchte der Ansatz ist von vornherein falsch, weil die Rechnung davon ausgeht, dass gleichzeitig ein Maximum auftritt. Gefordert ist aber nur, dass beide Maxima am gleichen Tag auftreten, die Maxima könnten also bis zu 23 Stunden 59 Min auseinander liegen.
Ich fürchte allerdings auch, dass das die Rechnung keineswegs vereinfacht. Zuerst müsste man sich darauf einigen, was genau ein Tag ist - z.B. t=0 bis t