Hiho alle miteinander.
Meine frage ist folgende : Wann rutscht ein Körper an der schiefen ebene? Wie man die Gleitreibungszahl ( µ )berechnet ist mir klar, doch nicht wie man diese im Zusammenhang setzt ob ein körper rutscht oder nicht, denn mit der Normalkraft (senkrecht zur schiefen ebene) und Hangabtriebskraft ( parallel zur schiefen Ebene) hängt das doch zusammen oder? Habe schon im Internet recherchiert aber nichts brauchbares gefunden und wende mich somit an euch.
Schiefe Ebene oder nicht, ein Körper rutscht, wenn man den Haftwiderstand überwunden hat.
Wenn der Körper erstmal gleitet, reicht es den Gleitwiderstand zu überwinden um ihn weiter gleiten zulassen.
Also stelle die Gleichung für die Hangabtriebskraft auf, dann die des Haftwiederstansd (den nötigen Haftreibungskoeffizient musst du dir noch suchen) und rechne aus, bei welchem Winkel das passiert.
Gruß
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Schiefe Ebene oder nicht, ein Körper rutscht, wenn man den
Haftwiderstand überwunden hat.
Wenn der Körper erstmal gleitet, reicht es den Gleitwiderstand
zu überwinden um ihn weiter gleiten zulassen.
Hallo,
das ist nicht ganz so einfach: wenn der Körper eine Kugel ist oder sonstwie rollfähig (ist ja bisher nicht verboten oder?), so wird beim Gleiten durch die auftretende tangentiale Kraft am Auflagepunkt (eben die, die die Gleitreibung überwindet), der Körper in Drehung versetzt, und wenn er eine ausreichende Tangentialgeschwindigkeit erreicht, hört er auf zu gleiten und rollt abwärts.
Deine Überlegung gilt z.B. für einen Quader, solange er nicht kippt.
Also stelle die Gleichung für die Hangabtriebskraft auf, dann
die des Haftwiederstansd (den nötigen Haftreibungskoeffizient
musst du dir noch suchen) und rechne aus, bei welchem Winkel
das passiert.
Das ist mir irgendwie nicht ganz klar weil ich hab ja den Haftreibungskoeffizienten nicht nur die Haftreibungszahl und wie hängt das dann mit der Gleitreibungszahl zusammen ?
Beim nachrechnen und ausprobieren ist mir aufgefallen, dass man doch die Hangabtriebskraft und die Normalkraft doch jeweils in x und y Achse zerlegen kann und dann könnte man doch sagen, welche kraft auf der y-achse grösser ist und daraus schliessen ob der körper rutscht oder nicht, oder liege ich da falsch ?
Das ergebnis wäre dann doch zum einen die Hangabtriebskraft auf der y-achse mit der Normalkraft auf der y-achse zu vergleichen. Wenn dabei der Betrag der Hangabtriebskraft grösser als der der Normalkraft ist dann müsste der Körper doch rutschen oder nicht ?
Wenn doch dabei die Normalkraft auf der y-Achse grösser ist als die Hangabtriebskraft dann rutscht der Körper docht nicht oder liege ich da mit meinem Gedankengang falsch ?
Hiho alle miteinander.
Meine frage ist folgende : Wann rutscht ein Körper an der
schiefen ebene? Wie man die Gleitreibungszahl ( µ )berechnet
ist mir klar, doch nicht wie man diese im Zusammenhang setzt
ob ein körper rutscht oder nicht, denn mit der Normalkraft
(senkrecht zur schiefen ebene) und Hangabtriebskraft (
parallel zur schiefen Ebene) hängt das doch zusammen oder?
Hallo,
Deine Frage verstehe ich so: Es handelt sich um einen Körper (und nicht um eine Kugel), die aus einer Ruhelage heraus bei Erreichen eines bestimmten Neigungswinkels beginnt zu rutschen (und nicht zu rollen).
Die Haft-/Gleitreibungszahl my kannst Du eigentlich nicht berechnen. Es sind Erfahrungs- b.z.w. Meßwerte je nach Werkstoffpaarung.
Der Neigungswinkel bestimmt die Größe von Normal- und Hangabtriebskraft.
Beginnt der Körper zu rutschen, beginnt eine Beschleunigung.
Diese berechnet sich: b = g(sin alpha - my*cos alpha). my ist die Haftreibungszahl, wenn der Körper aus der Ruhelage in Bewegung gerät.
Alpha ist der Steigungswinkel der sch. E. zur Horizontalen.
Wenn der Körper dann rutscht, unterliegt er der Gleitreibung. Diese ist geringer als die Haftreibung, so daß der Körper immer weiter rutscht.
Bei einer Kugel ist die Berechnung mit Reibung etwas schwieriger.
Gruß:
Manni
Es handelt sich um einen Körper(und nicht um eine Kugel), die aus einer Ruhelage heraus bei Erreichen eines bestimmten Neigungswinkels beginnt zu rutschen(und nicht zu rollen).
Die Haft-/Gleitreibungszahl my kannst Du eigentlich nicht
berechnen. Es sind Erfahrungs- b.z.w. Meßwerte je nach
Werkstoffpaarung.
Der Neigungswinkel bestimmt die Größe von Normal- und
Hangabtriebskraft.
Beginnt der Körper zu rutschen, beginnt eine Beschleunigung.
Diese berechnet sich: b = g(sin alpha - my*cos alpha). my ist
die Haftreibungszahl, wenn der Körper aus der Ruhelage in
Bewegung gerät.
Alpha ist der Steigungswinkel der sch. E. zur Horizontalen.
Wenn der Körper dann rutscht, unterliegt er der Gleitreibung.
Diese ist geringer als die Haftreibung, so daß der Körper
immer weiter rutscht.
Bei einer Kugel ist die Berechnung mit Reibung etwas
schwieriger.
nehmen wir an dass es sich um einen körper handelt ( quader oder würfel) der sich nicht dreht sofern er rutscht ( frage ist ja immernoch ob er rutscht oder nicht) masse gegeben, haftreibungszahl gegeben ( keine stoffe gegeben um die es sich handeln könnte) und die strecke. Neigungswinkel kann man aus den angaben berechnen, aber dennoch die frage ist rutscht er ja / nein? Die eigentliche problemstellung ist ja relativ unkompliziert: einfach körper, rutschen ja / nein, keine drehung, keine kugel. Hoffe damit ist mein Problem korrekt geschildert ^^
Das ist mir irgendwie nicht ganz klar weil ich hab ja den
Haftreibungskoeffizienten nicht nur die Haftreibungszahl und
wie hängt das dann mit der Gleitreibungszahl zusammen ?
Haftreibungszahl und -koeffizient ist dasselbe. Die Gleitreibungszahl ist immer geringer. Mehr lässt sich nicht aussagen. Gleitreibung ist aber auch für Dein Problem egal.
Beim nachrechnen und ausprobieren ist mir aufgefallen, dass
man doch die Hangabtriebskraft und die Normalkraft doch
jeweils in x und y Achse zerlegen kann und dann könnte man
doch sagen, welche kraft auf der y-achse grösser ist und
daraus schliessen ob der körper rutscht oder nicht, oder liege
ich da falsch ?
Das ergebnis wäre dann doch zum einen die Hangabtriebskraft
auf der y-achse mit der Normalkraft auf der y-achse zu
vergleichen. Wenn dabei der Betrag der Hangabtriebskraft
grösser als der der Normalkraft ist dann müsste der Körper
doch rutschen oder nicht ?
Ich verstehe nicht ganz, warum Dich nur die y-Achse interessieren sollte. Ansonsten ist Deine Überlegung nicht ganz abwegig, nur dass ja nicht die Normalkraft an sich entscheidend ist, sondern die Reibungskraft. Der Körper rutscht, wenn |FR| H|. Die Beträge stehen hier, weil Reibungs- und Hangabtriebskraft in verschiedene Richtungen wirken.
Der Betrag der Haftreibung lässt sich nun berechnen: |FR| = µ*|FN|.
Je nach Bildungsniveau könnte man jetzt noch weiterrechnen. Ich gehe zunächst davon aus, dass dieses Problem in Klasse 9 auftritt, wenn man gerade Kräftezerlegung gelernt hat, und dass der Winkel vorgegeben ist. Dann würde ich die schiefe Ebene zeichnen, eine beliebige Gewichtskraft einzeichnen, diese in Normal- und Hangabtriebskraft zerlegen, die Länge des Vektors für die Normalkraft mit der Haftreibungszahl multiplizieren und den Vektor um 90° drehen, so dass er mit der Hangabtriebskraft richtungsgleich ist. Nun lassen sich die beiden Kräfte vergleichen und das Problem kann beantwortet werden.
Hast Du bereits Winkelfunktionen kennengelernt, dann kannst Du das auch alles rechnen; Winkel und Haftreibungszahl von mir aus als Parameter lassen, die Gewichtskraft ebenfalls (die kürzt sich am Ende ohnehin weg), und dann bekommst Du auch eine Formel, mit der Du den Winkel, bei dem ein Körper zu rutschen beginnt, in Abhängigkeit von der Haftreibungszahl ausrechnen kannst.
rutscht, wenn |FR| H|. Die Beträge stehen hier, weil
Reibungs- und Hangabtriebskraft in verschiedene Richtungen
wirken.
Der Betrag der Haftreibung lässt sich nun berechnen:
|FR| = µ*|FN|.
Also µ hab ich gegeben und die Normalkraft kann ich ausrechnen, also hab ich die Haftreibungskraft Fr. Die Haftreibungskraft ist doch dann die Kraft die überwunden werden muss, damit der körper gleitet. ( rein zum verständnis) Ich hab dann ja die Hangabtriebskraft, die Normalkraft, µ und die Haftreibungskraft. Nun muss ich nur noch µ mit der Normalkraft multiplizieren und bekomme die Haftreibungskraft raus. Wenn nun die Haftreibungskraft kleiner wie die Normalkraft ist dann rutsch der Körper. Ist das so korrekt ?
Ich hab dann ja die Hangabtriebskraft, die Normalkraft, µ und
die Haftreibungskraft. Nun muss ich nur noch µ mit der
Normalkraft multiplizieren und bekomme die Haftreibungskraft
raus. Wenn nun die Haftreibungskraft kleiner wie die
Normalkraft ist dann rutsch der Körper. Ist das so korrekt ?
Hallo,
…nein. Der Körper beginnt zu rutschen, wenn die Hangabtriebskraft größer ist als die Haftreibungskraft.
Die Haftreibungskraft ist immer kleiner als die Normalkraft, wenn my
Dann ist das doch so: wenn beispielsweise die
Hangabtriebskraft 200 N hat und die Haftreibungskraft 400 N
dann rutscht der Körper nicht. Ist das so korrekt ? Denn im
umgekehrten fall, also dass die Hangabtriebskraft höher ist
dann rutscht der Körper?
Hallo,
das ist korrekt.
Wenn die Haftreibungskraft 400 N groß ist, rutscht der Körper bei 200 N Hangabtriebskraft nie.
Der Körper ist dann wahrscheinlich angeklebt oder hat auf sonstige Art einen Reibwert my > 1.
Wenn die Haftreibungskraft 400 N groß ist, rutscht der Körper
bei 200 N Hangabtriebskraft nie.
Der Körper ist dann wahrscheinlich angeklebt oder hat auf
sonstige Art einen Reibwert my > 1.
Oder die Ebene ist nicht steil genug - das wäre dann wohl der einfachste Fall.
Gruß
loderunner
