Warum 3/3 != 0,9999999 .. ?

Hallo ihr Mathematiker =)

Ich wusste es selbst mal, weils in der Schule dran kam, aber ich find es zur Zeit weder in meinen Unterlagen (ist ja eigentlich erst 6 Jahre her), noch irgendwo im Netz.
Wenn 1/3 == 0,3333 … Periode,
wenn 2/3 == 0,6666 … Periode,

warum dann nicht auch 3/3 == 0,999999 Periode?

Jetzt ist mir schon klar, dass bei unendlich vielen Stellen nach hinten, das ganze irgendwann „1“ ist, aber hat jemand dafür noch einen mathematischen Beweis?
Ich kann mich nur erinnern, dass das ganze irgendwie mit dem limes zu machen war, mehr leider auch nicht. Gibts dazu im Netz vielleicht einen Link, den ich noch nicht gefunden habe?
Das ist jetzt keine „Ich-sterbe-wenn-ich-das-nicht-weiß“-Frage, aber irgendwie interessierts mich grad und ich komm davon nicht los … ahhhh

LG max

0,999999 Periode = 1!

Suche doch mal den Teil, der zu 1 Fehlt!
Dieser ist unendlich klein und somit 0

Hallo!

Allein im w-w-w-Archiv gibt es 21 Artikel (unter der Suche mit den Stichwörtern 0,9 Periode 1). Da ist bestimmt auch für Dich eine gute Erklärung bei.

(Sollte langsam mal in die FAQ.)

Liebe Grüße
Immo

Ein Beispiel: Du hast einen Kuchen mit 3 Stücken. Alle Stücke sind gleich groß und weil jedes stück ein Drittel ist (also 0,33333… % des gesamten Kuchen ausmacht), ergeben alle Stücke einen ganzen Kuchen (3/3 gleich 1)

0,33333… % des gesamten

Du hast bestimmt 33,333…% gemeint

Hallo

Wenn 1/3 == 0,3333 … Periode,
wenn 2/3 == 0,6666 … Periode,

warum dann nicht auch 3/3 == 0,999999 Periode?

isses auch

es ist aber auch 3/3 =1

und deshalb 0.99999 Periode = 1

Gruss

Ratz