ich weiss, dass es hier nicht gerne gesehen ist über die Schule zu schreiben, dennoch möchte ich ganz gerne von Euch etwas erfahren, so weit es jemand weiss. Aber da bin ich mir recht sicher…schließlich seid ihr hier ja Matheasse.
Thema Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion.
Es geht um die Herleitung der Tatsache, weshalb bei ausschließlich geraden Exponenten einer Funktion eine Achsensymmetrie herrscht und bei ausschließlich ungeraden Exponenten Punktsymmetrie.
Hi Mike,
ich denke da liegt ein Missverständnis vor.
Auch für die Schule bekommst Du Unterstützung, nur die Hausaufgaben sollen hier nicht gemacht werden.
Erklärungen und Vertiefungen wirst Du hier sicher bekommen.
Also, nur weiter fragen.
Gruss Volker
Punkt- und Spiegelsymmetrien unterscheiden sich durch die
Symmetrieoperationen, durch die du äquivalente Punkte zur
Deckung bringen kannst.
Im R2 (dort liegen deine Funktionen) gilt:
Spiegelsymmetrie - mit y=0 als Symmetrieachse:
Für alle Punkte P(y,x), die auf dem Graphen liegen, liegen
auch alle Punkte P(y,-x) auf dem Graphen.
Seitwann gibt man bei Punkten den y-Wert zuerst an?
Kann man sicher machen, halte ich aber für nicht allzu sinnvoll, da es nur zur Verwirrung beiträgt. Allgemein üblich ist es die Koordinaten eines Punktes in der Reihenfolge „wie im Alphabet“ anzugeben. (P(x,y))
Mit dem Rest Deiner Argumentation bin ich einverstanden.
Fehlt vielleicht für einen „Anfänger“ nur noch der Hinweis einfach mal in der Formel für y überall dort wo x steht mal -x einzusetzen und an Hand der Vorzeichenregeln oder bekannter Symmetrien (Bsp: sin(-x)=-sin x) zu überprüfen, ob eine der von Dir angegebenen Bedingungen tatsächlich erfüllt wird.