Also, ich kenne das so:
Durch das Erhitzen des Metalldrahtes wird das Metall sublimiert, das bedeutet, es wird gasförmig. Dadurch wird der Draht im Laufe der Zeit, aufgrund des stetigen Materialverlusts, immer dünner – bis er durchbrennt. Warum aber brennt der Draht immer nur beim Einschalten der Glühlampe durch? Die Wärme eines Leiters wird nicht nur höher, je größer sein Widerstand ist – auch das Umgekehrte ist der Fall: Je wärmer ein metallischer Leiter ist, desto höher ist sein Widerstand! Ist die Glühlampe für längere Zeit ausgeschaltet, fließt kein Strom in den Glühlampendraht, er ist also kalt. Schaltet man die Lampe ein, fließt also sehr viel mehr Strom durch den ohnehin schon dünnen Draht, da sein Widerstand aufgrund der Kälte nur sehr gering ist!
Und jetzt kommt das, was ich nicht verstehe: Durch den hohen Stromfluss wird der dünne Draht so stark erwärmt, dass er durchbrennt.
ABER: Der Draht hat doch kaum Widerstand, das heißt, er dürfte doch eigentlich nicht so stark erwärmt werden!
(Normalerweise, so wie beim Heizwiderstand, erfolgt die Erwärmung ja dadurch, dass ein Leiter mit besonders hohem Widerstand von Strom durchflossen wird!)