ich bin heute mit einigen Freunden beim Aufgabenlösen auf ein Problem getoßen.
Wie funktioniert der Swing-by mit dem Raumsonden „Schwung holen“ (ich nehme mal an das bedeutet: „Schneller werden“) indem sie sich durch das Grav.feld von Planeten ablenken lassen.
Ersten Überlegungen nach sollte die Energie die die Raumsonde durch das Absinken im Grav.Potential des Planeten gewinnt, beim Verlassen des Potentialtopfes wieder verlorengehen.
Das Swing-By Manöver funktioniert in ähnlicher Weise, wie zB ein Gummiball beim Abprall von einem bewegten Hindernis Geschwindigkeit gewinnen (oder verlieren) kann. Der Planet bewegt sich ja relativ zur Sonde schneller und holt daher die Sonde „von hinten“ her ein. Jetzt läßt man die Sonde um den Planeten herumschwingen; die Geschwindigkeitsdifferenz wird dadurch der Geschwindigkeit der Sonde relativ zur Sonne addiert, wobei dem Planeten etwas Bewegungsenergie entzogen wird.
Der Planet
bewegt sich ja relativ zur Sonde schneller und holt daher die
Sonde „von hinten“ her ein. Jetzt läßt man die Sonde um den
Planeten herumschwingen; die Geschwindigkeitsdifferenz wird
dadurch der Geschwindigkeit der Sonde relativ zur Sonne
addiert, wobei dem Planeten etwas Bewegungsenergie
entzogen wird.
Wenn der Planet die Sonde einhohlt, dann bremst er sie doch ab, weil er sie durch seine Gravitation entgegen ihrer Bewegungsrichtung beschleunigt und auch, wenn sich die Sonde wieder vom Planeten entfernen will muß sie gegen dessen Gravitation ankämpfen.
Anders sieht es aus, wenn die Sonde den Planeten in einer niedrigeren Umlaufbahn um die Sonne einhohlt. Dann wird sie vom Planeten auf eine höhere Umlaufbahn gehoben, wobei sie zwar Energie aufnimmt, aber gleichzeitig ihre Winkelgeschwindigkeit verringert. Dies geht soweit bis sie hinter dem Planeten in dessen Bahn einschwenkt und nun tangential zur Umlaufbahn beschleunigt wird. Dadurch wird sie von ihrer Zentrifugalkraft auf eine noch höhere Bahn gehoben und verringert wiederum ihre Winkelgeschwindigkeit, wodurch ihr der Planet wieder davonläuft.
Da die Sonde während des gesamten Manövers hinter dem Planeten hergeflogen ist, wurde sie hauptsächlich in Richtung ihrer Bewegung beschleunigt und entkommt dem Planeten, bevor er sie wieder auf eine niedrigere Bahn ziehen kann.
Sorry, da habe ich mich vielleicht etwas unklar ausgedrückt. Der Planet holt den Punkt ein, an dem die Sonde sein wird, wenn sie am Planeten ankommt, oder, präziser: Sonden- und Planetenbahn berühren sich im Apogäum der Sondenbahn. Es geht letztlich um die Übertragung von Impuls bzw. Bahndrehimpuls.
Ich stelle mir das als vollkommen elastischen Stoß oder Streuung zwischen zwei „weichen“ Objekten vor. Elastisch muß er sein, weil ja keine Reibung auftritt. Aus der Sicht des Planeten kommt die Sonde angeflogen, wird von ihm in einer Hyperbel abgelenkt und fliegt mit genau derselben Relativgeschwindigkeit (im Fernfeld), aber in einer anderen Richtung (asymptotisch) wieder davon. Hierbei wird (Dreh)impuls übertragen. Da es (meist) nur darauf ankommt, daß die Sonde relativ zur Sonne (und nicht zum Planeten, was ja gar nicht ginge) Bahndrehimpuls gewinnt, muß die Sonde die Bewegungsenergie einem Objekt entnehmen, daß sich selbst relativ zur Sonne bewegt (Drehimpuls aufweist). Swing-By- Manöver werden jedoch auch angewendet, um Sonden abzubremsen. Meist wird erst zum Jupiter geflogen, wenn man zur Sonne will, weil dafür weniger Geschwindigkeit (Bahndrehimpuls bzgl Sonne)aufgewendet werden muß.
Es kommt eben nur auf die Flugbahn, bzw. den „Stoßparameter“ an.
Swing-By Manöver an inneren Planeten (um zu äußeren zu gelangen) werden gerne angewendet, da es sich lohnt, einen schweren Treibstoff-Vorrat tiefer im Potential der Sonne aufzubrauchen, was einen erheblichen Energiegewinn ausmacht, danach wird zB um die Venus „herumgeschwungen“ um diesen Gewinn auszunutzen.
D.h, wenn man energiesparend zur Sonne will, fliegt man erst zu Venus, dann vielleicht via Erde zum Jupiter und dann erst zur Sonne.
Diese Manöver dienen nur dazu, die Richtung der Geschwindigkeit der Sonde zu ändern.
Wenn sich die Sonde z.B. der Venus nähert, wird sie zwar schneller, bei der Entfernung von der Venus wird sie jedoch wieder langsamer und hat beim Erreichen der Erdbahn wieder die alte Geschwindigkeit. Durch Manöver dieser Art wird die Sonde insgesamt nicht schneller, unabhängig von der Bewegung der Venus.
Beim Verlassen des Gravitationsfeldes der Erde ist die Gechwindigkeit der Sonde gleich der Bahngeschwindigkeit der Erde (ca 30 km/sec).
Wenn es durch ein solches Manöver gelingt, die Richtung der Geschwindigkeit um z.B. 90° gegenüber der Erdbahn zu drehen (Richtung weg von der Sonne), so fliegt die Sonde ohne irgendeinen Antrieb weit über die Erdbahn hinaus.
Eine Überschlagsrechnung ergibt, daß die Sonde ungefähr bis zu einer Entfernung von 300 Millionen Kilometer weg von der Sonne fliegt, also weit über die Umlaufbahn des Mars hinaus.
Man kann also den Mars praktisch ohne Antrieb zu erreichen.