Es gibt doch diese zwei Verben „dringen“ und „drängen“.
Daraus sind abgleitet „aufdringen“ und „aufdrängen“.
Für das Verb „aufdringen“ gibt es im Duden „aufdringlich“, aber es existiert für das Verb „aufdrängen“ kein Adjektiv wie „aufdränglich“ . Existierte dieses Adjektiv, wären „aufdringlich“ und „aufdränglich“ Synonyme?
Du hast Recht, „aufdränglich“ existiert in der Form nicht, es wird höchstens umgangssprachlich oder einfach fehlerhaft verwendet. Das Verb „aufdringen“ ist reflexiv, das Adjektiv dazu ist aufdringlich. Das Verb „aufdrängen“ ist reflexiv oder transitiv, aber das „dazugehörige“ Adjektiv existiert eben nicht. Es ist sprachhistorisch einfach nie als korrektes oder gängiges Adjektiv entstanden. Wenn es „aufdränglich“ geben würde, könnte es sein, dass es eine ähnliche aber nicht ganz synonyme Bedeutung wie aufdringlich hätte. Es könnte beispielsweise etwas handlungsbezogener sein, also vielleicht bedeutungsmäßig mehr in Richtung „nötigend“ gehen.
Ja, drängen ist der → Kausativ zu dringen.
Die Kausative sind dabei grundsätzlich transitiv, die zugehörigen Grundverben (die es nicht immer gibt, manche sind ausgestorben) sind grundsätzlich intransitiv.
Das Suffix -lich bildet Adjektive zu Nomen (Kunst → künst-lich), zu Adjektiven (rot → rötlich) und zu Verben (dringen → dringlich). Dabei haben sich die „-lich“-Adjektive sehr oft semantisch von ihren Grundverben entfernt, hängen oft nur noch metaphorisch mit ihnen zusammen. Beispiel „eindringen“ → „eindringlich“.
„-lich“-Adjektive gibt es aber ausschließlich zu nicht-kausativen Verben. Das hängt mit der Etymologie des Suffixes „-lich“ zusammen. Da „aufdrängen“ kausativ zu „aufdringen“ ist, gibt es ein „aufdränglich“ nicht. „aufdringlich“ ist von „aufdringen“ abgeleitet, aber das Grundverb „aufdringen“ ist nicht mehr gebräuchlich.