Warum gibt es das Schaltjahr?

Wissenschaft Geisteswissenschaften
#1

Hallo liebe w-w-w ExpertInnen,

als ich letzte Woche mit einer Nachhilfeschülerin (4. Klasse) über einer Mathe-Aufgabe grübelte machten wir uns anläßlich dieser Aufgabe Gedanken über die Frage „Wieviel Tage hat ein Jahr?“ … und dann fragte mich die Schülerin, „Warum gibt es das Schaltjahr?“

Ich konnte ihr keine genaue Antwort geben, vermutete lediglich, daß es zusammenhängt mit der Erdrotation und dem Mond … war mir aber nicht sicher, bzw. konnte ihr keine direkte (+ richtige?) Antwort geben.

Nun bitte ich um Hilfe, damit ich meiner Schülerin möglichst bald die richtige Antwort geben kann.

Schon mal vorab vielen Dank für die Unterstützung. :wink:

Anna-Maria Penitzka

#2

Hi Anna-Maria,

Dein Artikel wäre wahrscheinlich im Brett „Astronomie“ besser aufgehoben gewesen, aber ich versuch trotzdem mal etwas verständliches abzusondern :wink:

Also die Erde dreht sich um die Sonne, klar. Das tut sie aber nicht in genau 364 Tagen, sondern sie braucht 364,24… Tage um genau einmal die Sonne zu umkreisen. Deshalb käme bei einem Jahr von immer 364 Tagen ziemlich schnell einiges aus dem Lot. Der Frühlingspunkt würde recht schnell wandern und plötzlich fiele Weihnachten und der Beginn des Frühlings zusammen, was nun nicht sein sollte. Deshalb wir alle vier Jahre ein Extratag eingeschoben, um dieses Verschieben zu vermeinden. Dann müßte die Erde aber in exakt 364,25 Tagen die Sonne umrunden, was sie aber eben leicer auch nicht tut, sondern 364,24 und ein paar zerquetschte. Deshalb gibt es das System, daß alle Jahre, die durch 100 teilbar sind (1800, 1900) keine Schaltjahre sind. Da das aber immer noch nicht exakt genug ist, gibt es als weitere Ausnahme noch die Jahre, die durch 400 teilbar sind. Die sind nämlich trotzdem wieder Schaltjahre (das Jahr 2000 war solche ien Fall).

So, das war hoffentlich nicht allzu kompliziert.

Gandalf

#3

Nabend, Anna,
vielleicht reicht ja diese Erklärung aus:

Ein Jahr dauert so lange, wie dei Erde auf ihrer Reise um die Sonne braucht. Das sind fast genau 365 und ein Viertel Tage.
Weil man nun aber einen Viertel Tag schlecht brauchen kann, wartet man halt, bis vier Viertel beieinander sind, und das ist eben alle vier Jahre. Dann bastelt man den zusätzlichen Tag im Februar ein, denn der war bei den alten Römern der letzte Monat im Jahr.
(natürlich ist in den Jahren mit 00 hinten dran kein Schalttag, bei denen mit 000 hinten dran aber schon, das interessiert aber nur Pedanten und kommt, weil es ein klitzekleinbißchen weniger als ein Viertel Tag ist, den das Jahr zu lang ist)

Grüße
Eckard.

#4

Hi Anna-Maria,

Dein Artikel wäre wahrscheinlich im Brett „Astronomie“ besser
aufgehoben gewesen, aber ich versuch trotzdem mal etwas
verständliches abzusondern :wink:

Also die Erde dreht sich um die Sonne, klar. Das tut sie aber
nicht in genau 364 Tagen, sondern sie braucht 364,24… Tage
um genau einmal die Sonne zu umkreisen.

Also, nach meinem Kalender hat das Jahr 365/366 Tage.

Ich will es hier nicht unnötig kompliziert machen, aber die 364 ‚Tage‘ die Du vielleicht meinst, sind Sterntage (die sind etwas länger). Der gleiche Stern geht in einem Jahr 364 mal auf, immer zu verschobenen Uhrzeiten.
Von einem Stern aus betrachtet, dreht sich die Erde also tatsächlich in einem Jahr nur 364,24… mal um ihre Achse.
Dadurch, dass sich die Erde aber noch um die Sonne dreht, sehen wir sie aber einmal mehr aufgehen.

Zusätzlich zu den Schaltjahren werden noch jeweils um 0.00 Uhr am Neujahrstag ein paar Bruchteile von Sekunden hinzugefügt oder abgezogen, um die Ungleichmässigkeit der Erdbahn (verursacht durch die anderen Planeten) auszugleichen.

Peace,
Kevin.

#5

Also, nach meinem Kalender hat das Jahr 365/366 Tage.

Hi Kevin,

völlig richtig, Kann ich nur mit der Tages/Nachtszeit erklären :wink:

Gandalf

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#6

Riesigen Dank an alle, die mir so schnell geantwortet haben.

Vielleicht kann ich meine Nachhilfeschülerin demnächst für Computer begeistern … die findet sie (noch) doof.

Ich denke wenn sie die tollen Antworten mit mir zusammen liest … vielleicht wird sie dann ein wenig neugierig auf das Internet …

Gruß Anne :wink:

#7

Hallo Eckard

(natürlich ist in den Jahren mit 00 hinten dran kein
Schalttag, bei denen mit 000 hinten dran aber schon, das
interessiert aber nur Pedanten und kommt, weil es ein
klitzekleinbißchen weniger als ein Viertel Tag ist, den das
Jahr zu lang ist)

Die Vereinfachung mit 00 ist falsch, denn z.B. das Jahr 2400 wird einen Schalttag haben !
Die Vereinfachung mit 000 ist auch falsch, resp. galt nur für den letzten Jahrtausendwechsel und stimmt erst wieder für das Jahr 4000, das Jahr 3000 wird keinen Schalttag haben (wenn dann überhaupt noch einer da ist, der sich damit befasst)!!!

Deine Regel stimmt nur innerhalb deiner, und auch meiner, Lebensspanne.

Die gültige Regel ist immer noch 4, 100, 400.

Wenn sich die Jahreszahl, ohne Rest, durch 4 Teilen lässt ist es ein Schaltjahr,
ausser sie lässt sich, ohne Rest, durch 100 Teilen, dann ist es kein Schaltjahr,
ausser sie lässt sich, ohne Rest, durch 400 teilen, dann ist doch ein Schaltjahr.

Zudem werden, wie schon gesagt, manchmal zwischen dem 31. Dez und 1. Jan und/oder zwischen dem 30. Juni und dem 1. July eine Schalt-Sekunde eingefügt.

Siehe auch:
http://www.ptb.de/de/blickpunkt/infoszurzeit/

MfG Peter(TOO)

#8

Hallo Anna-Maria,

als ich letzte Woche mit einer Nachhilfeschülerin (4. Klasse)
über einer Mathe-Aufgabe grübelte machten wir uns anläßlich
dieser Aufgabe Gedanken über die Frage „Wieviel Tage hat ein
Jahr?“ … und dann fragte mich die Schülerin, „Warum gibt es
das Schaltjahr?“

Hier steht es sehr genau beschrieben:

http://www.ptb.de/de/org/4/43/432/greg.htm
http://www.ptb.de/de/org/4/43/432/dars.htm

MfG Peter(TOO)

#9

kleine korrektur

Die gültige Regel ist immer noch 4, 100, 400.

Wenn sich die Jahreszahl, ohne Rest, durch 4 Teilen lässt ist
es ein Schaltjahr,
ausser sie lässt sich, ohne Rest, durch 100 Teilen, dann ist
es kein Schaltjahr,
ausser sie lässt sich, ohne Rest, durch 400 teilen, dann ist
doch ein Schaltjahr.

das mit 100 kann man weglassen - jedes jahr was sich o.R. durch 4 teilen läßt ist ein schaltjahr.
und jedes jahrhundert, das sich o.R. durch 400 teilen läßt, auch - alle anderen nicht.

durch 100 läßt sich alles o.R. teilen, das auch durch 400 o.R. teilbar ist; deshalb ist es für die berechnung uninteressant.

http://www.informatik.uni-frankfurt.de/~haase/Jahrta…

gruss

#10

Hallo STK,

Die gültige Regel ist immer noch 4, 100, 400.

Wenn sich die Jahreszahl, ohne Rest, durch 4 Teilen lässt ist
es ein Schaltjahr,
ausser sie lässt sich, ohne Rest, durch 100 Teilen, dann ist
es kein Schaltjahr,
ausser sie lässt sich, ohne Rest, durch 400 teilen, dann ist
doch ein Schaltjahr.

das mit 100 kann man weglassen - jedes jahr was sich o.R.
durch 4 teilen läßt ist ein schaltjahr.
und jedes jahrhundert, das sich o.R. durch 400 teilen läßt,
auch - alle anderen nicht.

durch 100 läßt sich alles o.R. teilen, das auch durch 400 o.R.
teilbar ist; deshalb ist es für die berechnung uninteressant.

http://www.informatik.uni-frankfurt.de/~haase/Jahrta…

Zitat aus diesem Link:
„Daher setzte Papst Gregor fest, daß der Schalttag beim vollen Jahrhundert ausfällt, mit Ausnahme der durch 400 teilbaren (Damit ist auch das Jahr 2000 Schaltjahr).“

Du macht hier einen Denkfehler in dem du schreibst:
„und jedes jahrhundert , …“
Hier führst du einen Begriff ein (Jahrhundert), vergisst aber diesen mathematisch zu definieren. Ein Jahrhundert ist mathematisch dadurch definiert, dass es sich ohne Rest durch 100 teilen lässt !!
Deshalb brauchst du die 100er Regel.

Für das Jahr 2000 kannst du die 100er- und 400er- Regel vergessen.
Aber wie willst du ohne die 100er-Regel feststellen, dass ein "volles Jahrhundert ist ???
z.B.
2100 / 4 = 525; Rest 0
2100 / 400 = 5, Rest 100
Also ist es ein Schaltjahr !!??

MfG Peter(TOO)

#11

Re^2: kleine korrektur der kleinen korr

Du macht hier einen Denkfehler in dem du schreibst:
„und jedes jahrhundert , …“
Hier führst du einen Begriff ein (Jahrhundert), vergisst aber
diesen mathematisch zu definieren. Ein Jahrhundert ist
mathematisch dadurch definiert, dass es sich ohne Rest durch
100 teilen lässt !!
Deshalb brauchst du die 100er Regel.

nagut, ich hätte praktischerweise schreiben sollen „volles Jahrhundert“ - dann ist es eindeutig eine Jahreszahl mit 2 Nullen am Ende.

Für das Jahr 2000 kannst du die 100er- und 400er- Regel
vergessen.
Aber wie willst du ohne die 100er-Regel feststellen, dass ein
"volles Jahrhundert ist ???
z.B.
2100 / 4 = 525; Rest 0
2100 / 400 = 5, Rest 100
Also ist es ein Schaltjahr !!??

ein volles Jahrhundert muß ein Jahr mit 00 sein - genauso wie ein Jahrzehnt genau 10 Jahre hat.
Die 100er Regel kann man für die Schaltjahr(hundert)-Berechnung ignorieren, weil nur die vollen Jahrhunderte Schaltjahre sind, die o.R. durch 400 teilbar sind … durch 100 ist jedes Jahrhundert teilbar - daher die Bezeichnung vermutlich :wink:
sind 88 Jahre ein Jahrhundert ? oder 112 ? ich denke nicht.

2100 ist nicht ohne Rest durch 400 teilbar, also kein Schaltjahr - oder was machst du mit dem Rest 100?

MfG Peter(TOO)

STK

#12

Hallo STK,

nagut, ich hätte praktischerweise schreiben sollen „volles
Jahrhundert“ - dann ist es eindeutig eine Jahreszahl mit 2
Nullen am Ende.
ein volles Jahrhundert muß ein Jahr mit 00 sein - genauso wie
ein Jahrzehnt genau 10 Jahre hat.
Die 100er Regel kann man für die
Schaltjahr(hundert)-Berechnung ignorieren, weil nur die vollen
Jahrhunderte Schaltjahre sind, die o.R. durch 400 teilbar sind

Wie bitte definierst du mathematisch ein Jahr mit 00 am Ende ???

Wenn du behauptest „ein volles Jahrhundert muß ein Jahr mit 00 sein“, dann bedeutet das, dass Modulo 100, Rest 0 ergiebt !!!
Erkläre mir bitte wie du auf „00“ testen willst ohne die 100er-Regel !!!
Du sprichst hier immer von einem „vollen Jahrhundert“, damit erkennst du, dass es eine 4er-, eine 400er- und eine Jahrhundert-Regel gibt, also eben diese 100er-Regel.

Versuche das Ganze dann auch einmal mit einer Binärzahl !!!
Dann kannst du auf die 4er-Regel verzichten, weil da einfach die letzten 2 Bit „00“ sein müssen !!!

MfG Peter(TOO)

#13

P.S.
Ich hoffe du programmierst keine eigenen Datumsroutinen !!!

MfG Peter(TOO)

#14

Programmiererlogik
auch so früh schon auf…

Ich hoffe du programmierst keine eigenen Datumsroutinen !!!

:wink:

am Anfang des Topics ging es noch um das Erklären der Schaltjahrberechnung nicht ums Programmieren!
Ein Mensch muß nicht berechnen das ein Jahrhundert ein vielfaches von 100Jahren ist - zur Programmiertechnischen Lösung des „Problems“ hab ich kein Wort verloren.
Ein MENSCH muß nicht 2100 durch 100 teilen um festzustellen das ein ein volles Jahrhundert ist. Man muß sich lediglich merken das alle 4 Jahre und nur alle 4 (vollen) Jahrhunderte ein Schaltjahr ist - DAS HABE ICH GEMEINT. (und in diesem Satz kommt die 100 nicht vor) …

gruss

(das Forum heißt doch GEISTESwissenschaft und nicht Mathe o. Informatik - wenn auch das Thema mehr Astronomie betrifft)