Ich hatte eine tolle Aufgabe gesehen und konnte damit nichts anfangen. Darin war unter anderem 1/(5^-4) => also ein fünftel hoch minus vier , die Aufgabe geht eigentlich weiter, aber das andere ist egal. Also ist wusste mit dem tollen Bruch da nix anzufangen und mir wurde gesagt, dass das gleiche wäre wie 5*5*5*5
Verstehe ich nicht. Also ich kann mir jetzt die „Regel“ auswendig lernen, dass wenn da noch hoch minus x ist, dann wird der nenner x mal mit sich multipliziert. Aber verstehe nicht warum. Ich sollte mich eventuell mit der Inverse beschäftigen. Aber ich sehe nur noch Bahnhöfe.
Übrigens ist die komplette Aufgabe: 1/(5^-4) mod 31
Aber das mit mod macht mir keine Probleme. Wenn das mit 5*5*5*5 wirklich stimmt, dann heißt es einfach:
625 mod 31 = 625 : 31 = 31 * 20 + x => x = 5
Naja vielleicht kann mir das bitte jemand erklären. Und wenn wir schon dabei sind, was wären dann eigentlich 2/(5^-4)?
Darin war unter anderem 1/(5^-4) => also ein fünftel hoch minus vier ,
NEIN. das wäre (1/5)-4.
Oben aber steht: 1/(5-4), das ist „der Kehrwert von Fünf hoch minus Vier“.
Also erstmal: Was ist 5-4 ?
Und dann: Was ist der Kehrwert davon ?
Du weißt ja schon: an = a*a*…*a (insgesamt n von den a’s). Das gibt für positive Exponenten (n>0). Du hast aber einen negativen. Dazu hat man festgelegt:
a-n = 1/(an)
In deinem Fall: 5-4) = 1/(54)
Ist der Exponent negativ, dann handelt es sich also um den Kehrwert der Potenz. Das ist schonmal die Antwort auf die erste Frage von oben. Und die zweite ist jetzt auch leicht zu beantworten: Der Kehrwert eines Kehrwerts einer Zahl ist die Zahl, in deinem Falle eben 54 = 5*5*5*5.
Allgemein:
1/a-n = 1/(1/(an)) = an
oder
1/a-n = (a-n)-1 = a((-n)*(-1)) = an
Naja vielleicht kann mir das bitte jemand erklären. Und wenn
wir schon dabei sind, was wären dann eigentlich 2/(5^-4)?
Dann an alle
Somit kann man doch auch sagen, dass 1/(5^-4) eine doppelte Konjunktion ist, oder etwas gewagter formuliert, eine doppelte Verneinung, oder?
Somit kann man doch auch sagen, dass 1/(5^-4) eine doppelte
Konjunktion ist, oder etwas gewagter formuliert, eine doppelte
Verneinung, oder?
ja, Du meinst das richtige: 1/x oder x–1 (beides ist ja dasselbe) ist eine Operation mit der besonderen Eigenschaft, bei zweimaliger Anwendung wieder zum Ausgangsobjekt zu führen: 1/(1/x) = x. Eine solche Operation nennt man Inversion. Die Kehrwertbildung x → 1/x ist also eine Inversion: „Der Kehrwert des Kehrwerts einer Zahl ist die Zahl selbst“. Die Negation (NICHT-Operator) in der klassischen Aussagenlogik und die Komplementbildung in der Mengenlehre sind weitere Beispiele. Die Konjunktion (UND-Verknüpfung) ist aber keine Inversion.
