Jede natürliche Zahl lässt sich als Produkt von Primzahlen schreiben. Wenn eins nun nicht prim ist dann kann man ja eben Primzahlen nicht als Produkt von Primzahlen schreiben. Weil eben nur 7*1=7. Mir ist schon klar das es wohl Gründe gab 1 nicht prim zu nennen. Wie aber hat man das Problem von oben gelöst? Oder ist dieser Satz aus der Wiki falsch?
10 wäre 5*2, 7 ist einfach nur 7 und nicht 7*1. Der Satz in der Wiki ist falsch wenn da 7*1 steht.
Alle natürlichen Zahlen lassen sich als Produkt einer beliebigen Anzahl Faktoren(Primzahlen) darstellen. Dies schließt die Möglichkeit nur einen einzelnen Faktor zu nehmen nicht aus.
7 = 7
10 = 5*2
24 = 2*3*4
1, 2, 3 Faktoren.
Auf den ersten Blick ist es schwierig die 7 allein als Produkt mit nur einem Faktor zu betrachten.
hi,
was ist das problem? der artikel im wikibook ist sehr gut (finde ich); er diskutiert kurz und gut die gründe, warum man sich nach und nach entschlossen hat, 1 nicht als primzahl aufzufassen.
Jede natürliche Zahl lässt sich als Produkt von Primzahlen
schreiben. Wenn eins nun nicht prim ist dann kann man ja eben
Primzahlen nicht als Produkt von Primzahlen schreiben. Weil
eben nur 7*1=7. M
dieses argument verstehe ich nicht. das wird auch im wikibook nicht so behauptet und behandelt.
primzahlen kann man als produkt mit einem faktor, die 1 als produkt von 0 faktoren betrachten. es handelt sich dabei um eine sprechweise, ähnlich wie wenn es darum geht, 1 als primzahl zu bezeichnen oder nicht.
ir ist schon klar das es wohl Gründe gab 1
nicht prim zu nennen. Wie aber hat man das Problem von oben
gelöst? Oder ist dieser Satz aus der Wiki falsch?
du musst ihn nur genauer lesen … auch seinen kontext.
m.
Hallo,
der letzte Satz aus Wiki
„Eine Primzahl ist eine Zahl mit genau 2 Teilern. Die 1 hat jedoch nur einen Teiler.“
ist in dem Zusammenhang missverständlich - eine Primzahl ist durch sich selbst und durch die 1 teilbar - aber die 1 ist eben kein Primzahlfaktor, und das steht da ja auch nicht. Daher könnte man auch formulieren „eine Primzahl hat nur sich selbst als Primzahlfaktor“.
Gruss Reinhard
Hallo!
Einer der Gründe, warum 1 nicht als prim gilt, ist, dass die Primfaktorzerlegung (bis auf die Reihenfolge der Faktoren) eindeutig sein soll. Wenn ich also 20=5*2*2 zerlege, habe ich die einzige Möglichkeit gefunden (außer, dass ich auch 20=2*2*5=2*5*2 schreiben kann), weil 2 und 5 prim sind.
Wenn ich dasselbe mit Nicht-Primzahlen mache, geht die Eindeutigkeit flöten: 20=4*5=2*10=1*20 u.s.w.
Auch wenn ich die 1 als Faktor zulasse, ist die Zerlegung nicht mehr eindeutig, weil ich nun ja schreiben kann: 20=5*2*2=5*2*2*1=5*2*2*1*1 u.s.w.
Liebe Grüße
Immo
Hallo!
24 = 2*3*4
*räusper* Seit wann ist 4 denn prim?
Grüßle
N.