einfacher und direkter als üblich erklärt bei
Weil sie von unten geheizt wird
… und oben Wärme abstrahlt.
Außerdem kühlt sich Luft beim Aufsteigen ab.
einfacher und direkter als üblich erklärt bei
Hallo!
Weil sich ein paar Schreib- und Flüchtigkeitsfehler in meine ursprüngliche Antwort eingeschlichen hatten, hier die berichtigte Fassung:
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Die Schallgeschwindigkeit ist nicht die mittlere Geschwindigkeit der Gasteilchen. Letztere ist erheblich höher.
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Tatsächlich berechnet sich die Energie pro Freiheitsgrad nach der Formel
E = 1/2 k T
(k: Boltzmann-Konstante k=1,38*10^-23 J/K, T: absolute Temperatur)
Die mittlere kinetische Energie eines Gasatmoleküls beträgt bei 15°C demnach 6 * 10^-21 J. Für Sauerstoff (M = 32 g/mol) bedeutet das eine mittlere Geschwindigkeit von 474 m/s (korrekt: Wurzel aus den mittleren Geschwindigkeitsquadraten).
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Die Abnahme der Temperatur mit zunehmender Höhe erfolgt nicht linear (wie Du behauptest), sondern exponentiell. Der trockenadiabatische Temperaturgradient der Standardatmosphäre (0,98°C/100m) gilt konsequent ja nur auf Meereshöhe.
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Deine Herleitung kann nicht erklären, warum die Atmosphäre nicht in einer Höhe von 30 km abrupt endet. Die barometrische Höhenformel (die dem adiabatischen Temperaturgradienten zugrunde liegt) kann dies.
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- gestrichen -
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Deine Herleitung würdigt nicht die maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung. Du tust so, als hätten alle Teilchen dieselbe Geschwindigkeit.
Michael