Ganz einfach:
Das Wasser aus der Leitung ist mit Sicherheit deutlich kälter als die Umgebungstemperatur.
Die Wärmekapazität von Wasser ist auch recht groß. Die Luft in der Umgebung wärmt nun das Wasser auf und kühlt sich dabei ab.
So macht man es doch auch mit Kühlaggregaten in der Kühltasche.
Oder wie früher, einen Eisblock in den Kühlschrank. Ob Eis, oder kaltes Wasser, der Effekt ist der selbe, nur mit Eis noch besser.
Du kannst Dir selber ausrechnen, um wieviel Grad die Luft eine Wohnung abkühlt.
Dazu brauchst Du die Menge in Kubikmeter an Luft und rechnest sie in Kilogramm um (rund 1,3 Kg/qm mal )und die Temperatur.
außerdem die Menge an Wasser (eine Badewanne faßt so etwa 80 bis 100 kg)und diese Temperatur.
Wasser hat eine Wärmekapazität von etwa 4,2 kJ/K/kg und
Luft etwas 1 kJ/K/kg.
Die Luft kann solange Wärmemenge an das Wasser abgeben, bis beide Temperaturen gleich sind.