N’abend,
Nun mal wieder eine -denke ich- interessantere Frage von mir 
Wie ist man dazu gekommen die physikalischen Einheiten in Gleichungen bzw. Termen als Faktoren zu behandeln und warum funktioniert diese Vorgehensweise (im physikalischem Sinne) so gut?
Danke 
Hallo,
Wie ist man dazu gekommen die physikalischen Einheiten in
Gleichungen bzw. Termen als Faktoren zu behandeln und warum
funktioniert diese Vorgehensweise (im physikalischem Sinne) so
gut?
Stell dir vor, du hast ein Objekt, und willst dessen Länge messen. Also nimmst du das Urmeter, das in Paris ausgestellt ist, und legst es daneben. Du markierst, wo das Urmeter aufhört, legst es da ein weiteres mal an usw.
Wen die Länge 3 Meter, hast du also 3 mal einen Meter abgemessen - da steckt die Multiplikation schon drin.
Die Ursprünglichen Messvorschriften sind alle so, dass man schaut, wie häufig die Referenzgröße in die zu messende Größe reinpasst, es bietet sich also an.
Grüße,
Moritz
Hallo!
Wenn man eine Größe definieren möchte, geht das immer über eine Messvorschrift. Wie das funktioniert, hier mal am Beispiel der Masse:
Einheit: 1 kg ist die Masse des Urkilogramms, das in Paris aufbewahrt wird.
Gleichheit: Zwei Körper haben die gleiche Masse, wenn mit ihnen eine perfekte Balkenwaage genau ausbalanciert ist.
Vielfachheit: Legt man in eine Waagschale zwei Körper gleicher Masse, so ergibt sich insgesamt die doppelte Masse, usw.
Damit ist dann klar, dass die Masse das Vielfache der Einheit „1 Kilogramm“ ist. Vielfachheit wird mathematisch durch die Multiplikation dargestellt. Die Größe selbst ist also das Produkt aus Maßzahl und Maßeinheit. Und dann gelten auch alle Regeln für die Multiplikation. Man kann z. B. das Distributivgesetz
a*c + b*c = (a + b) * c
als die Addition von zwei Größen auffassen, wobei a und b die Maßzahlen und c die Maßeinheit sind.
Damit ist auch klar, warum man Größen unterschiedlicher Einheit nicht addieren darf, denn
a * b + c * d
lässt sich nicht weiter vereinfachen.
Michael
Hallo Moritz!
Ich glaube, es ist jetzt schon das dritte Mal in kurzer Zeit, dass wir beinahe zeitgleich eine inhaltlich nahezu identische Antwort geben. Ich bin weder Dein Papagei noch Dein Echo, aber Du scheinst schneller zu tippen als ich.
Anscheinend sind unsere Gehirne auf die gleiche Weise verlötet worden!
Beste Grüße, Michael 
Manchmal ist die Antwort so naheliegend (owt)
.
Hallo,
Ich glaube, es ist jetzt schon das dritte Mal in kurzer Zeit,
dass wir beinahe zeitgleich eine inhaltlich nahezu identische
Antwort geben.
Ist mir auch schon aufgefallen
Ich bin weder Dein Papagei noch Dein Echo, aber
Du scheinst schneller zu tippen als ich.
Dafuer sind deine dann schoener ausformuliert
Gruesse,
Moritz