Warum Stokessche Reibung von v, nicht v² abhängig

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
warum ist denn die Stokessche Reibung F_R=6*pi*n*r*v.
F_R: Reibungskraft n: Zähigkeit, r: Radius einer Kugel, v: Geschwindigkeit einer Kugel.

Mir wurde erzählt, dass man schon einen Ansatz mit einem Staudruck vor und hinter der Kugel macht, aber sich die v² Abhängigkeit des Staudrucks irgendwie raus kürzt und dann nur noch eine v Abhängigkeit übrig bleibt.

Welcher Effekt sorgt denn dafür, dass die Reibung der Kugel von v² zu v gestuft wird?

Ich meine, die Stokessche Reibung kommt ja als Näherung aus der Navier-Stokes-Gleichung, wenn man gewisse Randbedingungen einsetzt, heraus.
Welche Näherung macht man?
Man geht ja davon aus, dass die Strömung noch laminar ist. Wie sorgt dann dieser Effekt dafür, dass es doch keine v² Abhängigkeit gibt?

Vielen Dank
Tim

#2

Hallo! Es geht dabei um die langsame laminare Umströmung einer Kugel in viskoser Flüssigkeit mit kleiner REYNOLDS Zahl. Die Theorie dazu geht im LANDAU / LIFSCHITZ VI § 20 über vier Seiten und deshalb auf die schnelle, entschuldige: is so. mfG

#3

Hallo,

die Widerstandskraft ist gegeben durch folgende Formel:

F_w = rho/2 * |v_rel| * v_rel * A * c_w(Re)

Mit rho=Flüssigdichte, v_rel=Relativgeschwindigkeit, A=Fläche, c_w=Widerstandsbeiwert

Die Gleichung besteht also aus folgenden Termen:

Kraft = Staudruck * Fläche * Widerstandsbeiwert

Für die schleichende Umströmung einer Kugel (Re

#4

Hallo,

Mir wurde erzählt, dass man schon einen Ansatz mit einem

Ich würde keine Gerüchte als Anlaß für Fragen bei www nehmen.

Vielen Dank

Bitte

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