Was bedeutet Spannung gegen unendlich? - Aufgabe

Hallo liebes Team, ich habe nächste Woche eine Klausur in Physik und habe eine Aufgabe zum Coulomb-Feld, welche ich nicht nachvollziehen kann. Ich bitte um eine ausführliche Erklärung der
Begriffe und einen anschaulichen Rechenweg, denn diese Aufgabe kommt garantiert dran.

Eine Kugel (r1 = 3 cm) trägt eine Ladung von 1*10e-6 C, also ein Mikrocoulomb,e steht für hoch!

Wie groß ist die SPANNUNG gegen unendlich, wie groß gegen r2 = 3 m?

Was heißt das? Ich kann mir das nicht bildlich vorstellen?

Welchen Fehler in Prozent begeht man, wenn die 3 m entfernte Wand „als unendlich“ angesehen wird?

Warum sind jetzt hier unendlich = 3 m ?

Ich habe nun zunächst die Feldstärke E auf der Oberfläche der Kugel nach der Formel E = Q/A*Eo für die erste und zweite Kugel bestimmt. U = Ed, aber ich kenne den kenne ja keinen Plattenabstand d, da es keine Kondensatorplatten in diesem Feld gibt. Wie kann ich denn nun die Spannung U berechnen? Ich weiß zwar noch, das U = W/Q ist, was wiederrum Fel * Δs ist, wobei ich ja Fel mit E*q bei jeder Kugel berechnen kann, jedoch ist mir nicht klar waws hier mit Δs gemeint ist!

Hallo liebes Team, ich habe nächste Woche eine Klausur in
Physik und habe eine Aufgabe zum Coulomb-Feld, welche ich
nicht nachvollziehen kann.

Hallo,
dann muss man etwas üben. Hausaufgaben zu erledigen ist immer so eine Sache.

Ich bitte um eine ausführliche
Erklärung der
Begriffe und einen anschaulichen Rechenweg, denn diese Aufgabe
kommt garantiert dran.

dann setze dich mit Schulkameraden hin, nehmt euch ein Buch über das Coulombsche Gesetz bei dir hand und los gehts

Eine Kugel (r1 = 3 cm) trägt eine Ladung von 1*10e-6 C, also
ein Mikrocoulomb,e steht für hoch!

allgemein anerkannte schreibweise: 1*10^(-6)

Was heißt das? Ich kann mir das nicht bildlich vorstellen?

Stell dir eine kleine Kugel vor. Diese Kugel ist mit einer Ladung Q geladen. Eine elektrische Ladung erzeugt ein elektrisches Feld. Dieses kannst du dir vorstellen, wie Pfeile, die bei einer positven Ladung vom Mittelpunkt der Kugel in alle Richtungen gehenweg zeigen(radiales Coulomb-Feld).

Außerdem hat der Herr Coulomb nachgewiesen, dass die elektrische Feldstärke mit größerem Radius abnimmt, genauer:

Fel ~ 1 / r^2

Ich habe nun zunächst die Feldstärke E auf der Oberfläche der
Kugel nach der Formel E = Q/A*Eo für die erste und zweite
Kugel bestimmt. U = Ed, aber ich kenne den kenne ja keinen
Plattenabstand d, da es keine Kondensatorplatten in diesem
Feld gibt. Wie kann ich denn nun die Spannung U berechnen? Ich
weiß zwar noch, das U = W/Q ist, was wiederrum Fel * Δs ist,
wobei ich ja Fel mit E*q bei jeder Kugel berechnen kann,
jedoch ist mir nicht klar waws hier mit Δs gemeint ist!

Also du weißt, dass E = Q/(A * eo) istsoweit so gut.
Außerdem weißt du, dass U ~ E ist

da haste deine fertige formel: U = Q / (A*eo)

A der Kugel kannst du herausfinden (A = 4*Pi*r^2)

=> U ~ Q / 4*Pi*eo*r^2

Wie groß ist die SPANNUNG gegen unendlich, wie groß gegen r2 =
3 m?

damit ist quasi ein vergleich gemeint, wie groß ist die Spannung der Kugel mit r=3cm im Vergleich zur Spannung mit r = unendlich.

  1. U ~ Q / 4*Pi*eo*(0,03 - 1/unendlich)
    hierbei fällt der letzte Term, weil 1/unendlich gen 0 strebt.

  2. U ~ Q / 4*Pi*eo*(0,03 - 1/3)

Welchen Fehler in Prozent begeht man, wenn die 3 m entfernte
Wand „als unendlich“ angesehen wird?

jetzt setzt du die beiden Werte ins Verhältnis e voila.

jetzt hab dir doch deine klausur geschrieben :wink:

kleine Korrektur:

  1. U ~ (Q / (4*Pi*eo))*(1/0,03 - 1/unendlich)

  2. U = ( Q / (4*Pi*eo))*(1/0,03 - 1/3)

ich habe in meinem vorigen Beitrag die Formel falsch notiert. damit 1/unendlich gen 0 streben kann, muss es aus dem Bruch gezogen werden und dann wird aus 0.03 auch 1/0.03.

ich hoffe, es ist immer noch ersichtlich.

Beste Grüße

Vielen Dank für die schnelle Antwort. Nun frage ich mich noch einmal, ob ich Spannung gegen unendlich richtig verstanden habe.

Deine Rechnung ist mir klar, nur nicht was mit dieser Rechnung genau bestimmt haben.

Ich verstehe als Spannung gegen unenlich nun die Spannung zwischen dem Punkt r1 = bekannt und r2 = unendlich. Das heißt, dass mit der Spannung gegen unendlich die Spannung die die Kugel durch ihr Feld von einem Punkt vom Kugelmittelpunkt r1 und dem unendlich entferntet Punkt r2 = unendlich auf die Ladung q, welche man zwischen diese Punkte bringt, wirkt?

Ich würde mich über eine weitere Antwort zu meinem Verständnis sehr freuen. DIes kann nämlich auf schriftlich gefragt sein!

Vielen Dank, Bitte.

Hast du dir die Ergebnisse der beiden Gleichungen mal angeschaut und den Fehler berechnet?

Schreib mal deine Ergebniss auf.

Was fällt dir danach auf? (dir müsste etwas auffallen)

Lieber Extra Professional,
es tut mir leid, ich kann dir diese Frage nicht beantworten. Meine Expertise bezieht sich auf Ballistik im Sinne von Schießen auf lebendes Wild und alles was damit unmittelbar zu tun hat.

Liebe Grüße
Sebastian Spiegl