Hi,
ich soll meiner Tochter in Mathe helfen, kanns aber auch nicht(mehr)
ich kann mit der schreibweise
f(x)(tiefgestellt) = xhoch2 -7x-30 nix anfangen
Was soll den überhaubt gerechnet werden ?
Bitte um kurze Einführung damit die Erinnerung wieder kommt.
wenn mir einer dieses Bsp. kurz erklährt funkt’s warscheinlich wieder
Danke
Max
Hallo Max,
ich kann mit der schreibweise
f(x)(tiefgestellt) = xhoch2 -7x-30 nix anfangen
Ob nun f(x) = … , fx (mit tiefergestelltem x) = … oder f: x -> …, die Bedeutung ist meist die selbe: Die Funktion f bildet eine (meist) beliebige Zahl x auf einen Funktionsterm (hier im Beispiel x²-7x-30) ab.
Was soll den überhaubt gerechnet werden ?
Das ist eine gute Frage, denn in Deinem Posting finde ich auch keine Aufgabenstellung. Es könnte eine Wertetabelle aufgestellt werden, welche Werte x welchen Funktionswerten f(x) (oder y) zugeordnet werden. Oder es könnten die Nullstellen der Funktion bestimmt werden (mittels pq-Formel oder Mitternachtsformel). Oder diese Schreibweise könnte in die Scheitelpunktsform verändert werden sollen … Genaueres weiß man nicht.
Und, hat es gefunkt?
Gruß sannah
Moin, Max,
f(x) heißt Funktion von x. Was jetzt hinter dem Gleichheitszeichen kommt, ist auszurechnen für beliebige (na ja, sinnvolle) Werte von x. Anders gesagt: Für x wird eine Zahl eingesetzt.
Was soll den überhaubt gerechnet werden ?
für x = irgendwas der Ausdruck x^2 - 7x - 30
Mal als Tabelle:
x x^2 - 7x - 30 Ergebnis
…
-1 1 - 7 - 30 -36
0 0 - 0 - 30 -30
1 1 - 7 - 30 -36
2 4 - 14 - 30 -40
3 9 - 21 - 30 -42
…
Was das in diesem Beispiel geben soll, mag der Geier wissen. Meist zeichnet man den Funktionsgraphen und schaut sich dort interessante Punkte an: den Nulldurchgang, Wendepunkte (vielleicht bei -30), Sattelpunkte (ham wa hier nich), …
Wenn etwas komplexere Funktionen behandelt werden, kann das spannend werden.
Gruß Ralf
Hallo und danke:
Ob nun f(x) = … , fx (mit tiefergestelltem x) = … oder f:
x -> …, die Bedeutung ist meist die selbe: Die Funktion f
bildet eine (meist) beliebige Zahl x auf einen Funktionsterm
(hier im Beispiel x²-7x-30) ab.
ist das ne gleichung mit 2 unbekannten ?
also
y=xhoch2 -7x-30 ?
Was soll den überhaubt gerechnet werden ?
Das ist eine gute Frage, denn in Deinem Posting finde ich auch
keine Aufgabenstellung. Es könnte eine Wertetabelle
aufgestellt werden, welche Werte x welchen Funktionswerten
f(x) (oder y) zugeordnet werden. Oder es könnten die
Nullstellen der Funktion bestimmt werden (mittels pq-Formel
oder Mitternachtsformel). Oder diese Schreibweise könnte in
die Scheitelpunktsform verändert werden sollen … Genaueres
weiß man nicht.
Hmm auf dem Aufgabenzettel steht was von Nullstellen ermittlung
Und, hat es gefunkt?
noch nicht wirklich!
ist das ergebniss dann
x= 10 denn 10hoch2 minus 70 - 30 = 0
und y = -30 ?
irgendwas fehlt mir noch
Bitte hilf nochmal
Max
Moin, Max,
f(x) heißt Funktion von x. Was jetzt hinter dem
Gleichheitszeichen kommt, ist auszurechnen für beliebige (na
ja, sinnvolle) Werte von x. Anders gesagt: Für x wird eine
Zahl eingesetzt.Was soll den überhaubt gerechnet werden ?
für x = irgendwas der Ausdruck x^2 - 7x - 30
Danke,
Mal als Tabelle:
x x^2 - 7x - 30 Ergebnis
…
-1 1 - 7 - 30 -36
0 0 - 0 - 30 -30
1 1 - 7 - 30 -36
2 4 - 14 - 30 -40
3 9 - 21 - 30 -42
…
ok, das versteh ich
nun hab ich gelesen, das die nullstellen ermittelt werden sollen
da muß x 10 werden, das seh ich sofort
aber wenns komplexer wird, kann ja ne Tabelle nicht die lösung sein
ich sag ihr (wenn sie wieder vom sport zuhause ist) bei y = 0 ist x = 10 und bei x=0 (obwohl ich das etwas seltsam finde) y = -30
Vielen Dank
Max
Danke
Was das in diesem Beispiel geben soll, mag der Geier wissen.
Meist zeichnet man den Funktionsgraphen und schaut sich dort
interessante Punkte an: den Nulldurchgang, Wendepunkte
(vielleicht bei -30), Sattelpunkte (ham wa hier nich), …Wenn etwas komplexere Funktionen behandelt werden, kann das
spannend werden.Gruß Ralf
Hi Max,
aber wenns komplexer wird, kann ja ne Tabelle nicht die lösung
sein
dafür gibt es Verfahren, die der Tochter demnächst gezeigt werden: Ableitungen (kriesche mer noch) bilden und schauen, wo die Null werden.
Gruß Ralf
so, sie ist wieder da,
die frage ist also, wie komme ich von
0=x^2-7x-30 über
30=x^2-7x und
30=x(x-7) (bionom)
auf was rechenbares ?
nächste versuch :
30+(7/2)^2=(x-7/2)^2 (quadratische ergänzung)
aber immer noch nicht gut
Danke
Max
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
ist das ne gleichung mit 2 unbekannten ?
also
y=xhoch2 -7x-30 ?
nein, nur mit einer. Außer dem x kommt ja keine Unbekannte Größe vor, und was du mit dieser einen letztlich machst, ist egal. Du kannst x² ja auch als x·x schreiben, dann sieht die Funktion anders aus und enthält drei Mal das x, ist aber immer noch das gleiche und hat nach wie vor eine einzige Unbekannte: f(x)=x·x-7x-30
Hmm auf dem Aufgabenzettel steht was von Nullstellenermittlung
Auch zu deiner Frage in deiner anderen Antwort:
Eine Wertetabelle ist geeignet, um sich einen Überblick über die Funktion zu verschaffen oder um einen Graphen mit der Hand zu zeichnen, aber nicht, um irgendwelche speziellen Punkte zu suchen. Das wäre so, wie wenn du wissen willst, wann eine Funktion y ergibt und so lange Werte einsetzt, bis du dein Ergebnis hast (und das kann dauern, besonders wenn der Fall nie eintritt…).
Wenn du beispielsweise die Nullstellen suchst, überlegst du, welche Bedingungen dafürvorliegen müssen. Dann wirst du feststellen, dass y Null sein muss (daher der Begriff „Nullstelle“). Also nimmst du den ganzen Funktionsterm - in deinem Fall ist das f(x)=x²-7x-30 - und setzt ihn gleich Null: y=0=x²-7x-30. Und dann löst du das Ganze nach x auf, dabei kommst du in diesem Fall auf höchstens zwei Lösungen, das sind dann Nullstellen.
Nur falls du dich darüber wunderst: Eine Funktion ist eine Art Maschine, in die du oben eine oder mehrere Zahlen reinwirfst, und die damit dann etwas anstellt und ihr Ergebnis unten wieder ausspuckt. Wie schon erwähnt wurde, ordnest du damit einem Wert einen anderen zu, wenn du also beispielsweise die Funktion f(x)=x betrachtest, ordnest du jeden Wert sich selbst zu und erhälst im Koordinatensystem eine Ursprungsgerade. f(x) steht dabei für das, was die Funktion liefert und ist das gleiche wie y. Analog dazu trägst du das ganze im Koordinatensystem auch auf; x kommt auf die x-Achse und f(x)=y auf die y-Achse.
Ich hoffe das war nicht noch verwirrender, ich bin nicht so gut im Mathe-Erklären 
mfg
MB
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Hallo,
aber wenns komplexer wird, kann ja ne Tabelle nicht die lösung
sein
dafür gibt es Verfahren, die der Tochter demnächst gezeigt
werden: Ableitungen (kriesche mer noch) bilden und schauen, wo
die Null werden.
wirft einem das statt der Null- nicht die Extremstellen in die Arme? Mach mich mal nicht schwach, ich hab in der anderen Ecke gerade so viel getippt 
mfg
MB
Hallo Max mit Tochter,
das ist doch eine klassische Aufgabe zur Lösung einer quadratischen Gleichung der Form
ax² + bx + c = 0
Diese besitzt meistens zwei reelle Lösungen für x und die Lösungsansätze hat deine Tochter wahrscheinlich gerade im Unterricht gelernt (bzw. lernen sollen).
Zur Not: „Formelsammlung“ Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung
Bernhard
ax² + bx + c = 0
Diese besitzt meistens zwei reelle Lösungen für x …
… bei Schulaufgaben.
Für die Schule genügt oft die erste Lösungsformel x1,2 = … aus http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung#…
Bernhard
f(x) heißt meist y,also man schreibt meistens y.
y ist keine Unbekannte, denn sie ist ja eine Funktion von x.
Zeichnet euch das einfach mal in ein Koordinatensystem, die senkrechte Achse ist y, also f(x) und die Horizontale ist für x, dort wo sich beide schneiden, der Koordinatenursprung, sind beide = 0.
Dann nehmt ihr der Einfachheit halber die lineare Funktion f(x)=2*x+2.
So, jetzt fangt ihr auf der X-Achse bei Null an, haltet den Finger drauf oder so, und setzt x=0 in die Funktion ein und rechnet f(x) aus, simsalabim für f(x) kommt 2 raus, ihr habt jetzt also das Zahlenpäarchen x=0 und f(x)=2 also y=2 ermittelt.
Das entspricht dem Punkt P[0;2] im Koordinatensystem nach dem Schema P[x;y], zeichnet den Punkt ein.
Das Gleiche macht ihr mit x=1, da kommt für f(x) bzw. y=4 heraus, also der Punkt P[1;4], für x=2 kommt y=6 also P[2;6] usw. das gleiche geht natürlich für negative Zahlen unter Beachtung des Vorzeichens genauso.
Nullstellen sind die Punkte, an denen der Funktionswert f(x) also y gleich Null ist, bzw dort, wo der Graph die X-Achse schneidet.
Und wie rechnet man diese Punkte aus???
RICHTIG, wir setzen y einfach gleich Null also y=0 bzw. f(x)=0 und setzen es so in die Gleichung ein.
Beispiel für f(x)=2*x+2:
f(x)=0
0=2*x+2 |-2 (auf beiden Seiten -2)
-2=2*x |:2 (auf beiden Seiten :2)
x=-1
Setzen wir also für x=-1 ein, so ist der Funktionswert Null, also f(x)=0.
Beispiel für f(x)=x^2-7*x-30:
f(x)=0
0=x^2-7*x-30, hier kann man jetzt Umstellen wie ein Weltmeister, bringt aber nicht viel, hier muss die Mitternachtsformel her. Die heißt deshalb so, weil sie jeder Schüler aufsagen können muss, wenn er vom Lehrer um Mitternacht geweckt wird.
Die Mitternachtsformel lautet (voll doof aufgeschrieben)
x1,2=-p/2+,-^(1/2),
x1,2 sind dabei die beiden Nullstellen, die sich bei einer Funktion 2.Grades ergeben.
Die Mitternachtsformel funktioniert nur, wenn die Funktion auf die Form 0=x^2+p*x+q umgestellt ist, p und q sind dabei reelle Zahlen, also keine Variablen.
Für f(x)=x^2-7*x-30 sind die beiden Nullstellen: x1=-3 und x2=10.
Und immer schön Punkt vor Strichrechnung beachten!
Wenn du Lust hast google doch mal nach Funktionsplotter.
Gruß Robert
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Moin, MB,
wirft einem das statt der Null- nicht die Extremstellen in die
Arme?
das bezog sich nur auf die Frage, was bei komplexeren Funktionen hilft. Die Nullstellen hat er ja inzwischen erschlagen.
Gruß Ralf
An alle:
Vielen dank für die Hilfe !
Gestern Abend hab ich meine Tochter ins Bett geschickt, um heute Morgen zu erfahren, das sie JETZT die Mathearbeit schreibt.
Dumm gelaufen.
@Robert
Dieser „Mitternachtsformel“ kannte ich nicht (mit diesem Namen)
Ich erinnere mich aber, soetwas mal gehabt zu haben.
Vielen Dank, das kann ich ihr nun erklähren
heute abend ist Sie dran
gruß
Max