Hallo,
So, meine Frage:
Was gibt das Verhältnis, z.B zwischen zwei Zahlen, an.
Wir sind momentan in Mathe bei Sinus, Kosinuns und Tangens. Dort wird dann mit Seitverhältnissen gerechnet, was sagen mir diese Verhältnisse. Was bringt es, diese auszurechnen. Ich muss noch sagen, dass ich das nachholen muss, also hab ich keinerlei Kenntnisse über Sinus, Kosinus und Tangens, also brauch ich eigendlich eine allgemeinere Definition von Verhältnis in der Mathematik.
Hoffe dann mal auf schnelle Hilfe
Vielen Vielen Dank
Hallo,
ein Verhältnis ist zunächst mal lediglich ein Quotient - oder analog dazu ein Bruch, den man ggf. kürzen kann. 3 verhält sich zu 5 wie 3 : 5 und demnach auch wie 6 : 10 oder wie 30 : 50. Ist alles 3/5.
Beim Sinus: der Sinus eines spitzen Winkels im rechtwinkligen Dreieck ist der Quotient (=das Verhältnis) der Längen von Gegenkathete und Hypotenuse. Wenn also die Gegenkathete von Alpha die Länge 3 hat und die Hypotenuse die Länge 5, dann hat der Sinus von alpha den Wert 3/5 oder 0,6.
Gruß Orchidee
Hallo.
Was gibt das Verhältnis, z.B zwischen zwei Zahlen, an.
Verhaeltnis bedeutet, dass man die beiden Zahlen durcheinander teilt. Das Verhaeltnis der beiden Seiten a und b ist der Bruch
\frac{\text{L"ange der Seite $a$}}{\text{L"ange der Seite $b$}}.
Oft verwendet man den Sinus (oder die anderen Funktionen), um aus einem Winkel und einer Seite eine andere Seite zu berechnen. Ich gebe Dir ein Beispiel:
Du kennst in einem rechtwinkligen Dreieck den Winkel \alpha=40\textdegree und die dem Winkel gegenueberliegende Seite a=4cm.
Dein Lehrer fragt Dich, wie lang die Hypotenuse c in diesem Dreick ist. Dann verwendest Du die Definition
\sin\alpha = \frac{a}{c}
und loest nach der gesuchten Seite c auf.
c = \frac{a}{\sin\alpha}.
Anschliessend setzt Du fuer \alpha und a die bekannten Werte ein, rechnest sin(40)=0,64 mit dem Taschenrechner aus und erhaeltst
c = \frac{a}{\sin\alpha}
= \frac{4,\text{cm}}{\sin(40\text\textdegree)}
= \frac{4,\text{cm}}{0,64}
= 6,2,\text{cm}.
Viele Gruesse,
The Nameless
OK, erstmal danke für die schnelle Antworten, aber vielleicht hätte ich das mit dem Sinus garnicht bringen sollen. Ich such eigendlich eine Definition, also was überhaupt ein Verhältnis allgemein angibt. Also ohne Formeln, eher einfach logisch das Wort Verhältnis klären und was diese Größe in der Mathematik angibt, kann mir vorstellen dass es nicht grad einfach ist jetzt noch zu wissen was ich eigendlich meine, aber besser kann ich nicht mein Problem erklärn 
Aber wenigstens bin ich jetzt beim Sinus weiter gekommen, danke dafür
Nabend!
zum Thema Verhältnis, mal ein Beispiel:
Stell dir eine ansteigende Straße vor und hast die Angabe Verhältnis 1:2.
Das heißt, für einen Meter (1m) nach oben ist ein horizontaler Weg von zwei Metern erforderlich (2m). Oder andes ausgedrückt, auf 2m steigt die Straße um 1 m an.
Damit lässt sich auch, wie beschrieben über die Funktion des Tangens (Zusammenspiel von Sinus und Cosinus) der Winkel der Steigung ermitteln.
Gruß!
T.
Verhältnis ist einfach ein Wort, was ausdrücken soll, das eine Zahl durch eine andere geteilt wird. Das Ergebnis dieser Division ist dann das „Verhältnis“. Bei Deiner Sinus-Geschichte werden die Seitenlängen eines rechtw. Dreiecks geteilt.
das Verhältnis zweier Zahlen bekommet man in der Mathematik durch eine Division…
z.B. ist 3/5 und 6/10 das selbe, nämlich 0,6
und das bezeichnet man als das Verhältnis…