Was ist eine beschränkt Metrik

Wissenschaft Physik
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Hi,
ich wollte gern mal wissen, was die Defintion einer beschränkten Metrik ist. Ist denn nicht jede Metrik d durch 0 beschränkt, weil
d(x,y)immer grösser als Null sein muss?

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Hallo

ich wollte gern mal wissen, was die Defintion einer
beschränkten Metrik ist. Ist denn nicht jede Metrik d durch 0
beschränkt, weil
d(x,y)immer grösser als Null sein muss?

Ich vermute, dass hier beschränkt als nach oben beschränkt bedeuten soll, d.h. es ex.ein C>0, so dass d(x,y)

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Hallo,

ich wollte gern mal wissen, was die Defintion einer
beschränkten Metrik ist. Ist denn nicht jede Metrik d durch 0
beschränkt, weil d(x,y) immer grösser als Null sein muss?

üblicherweise definiert man Beschränktheit einer Funktion mit dem Betrag (vgl. z.B. Königsberger, Analsysis 1, 5. Aufl., Seite 85), sonst würde die Definition mit komplexwertigen Funktionen nicht funktionieren, d.h.

f:smiley:->IC ist beschränkt, wenn ein s existiert, so dass |f(x)|

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Danke für die Hilfe
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