Hallo,
meine letzte (und einzige) Vorlesung ueber Differentialgleichungen ist mit 6 Jahren etwas lange her, und jetzt stehe ich auf dem Schlauch. Ich habe ein System von gekoppelten Differentialgleichungen:
\frac{dQ_1}{dz} = - 4 \gamma \sqrt{Q_1 Q_2 Q_3 Q_4} e^{-\alpha z} \sin \Delta\phi \
\frac{dQ_2}{dz} = - 4 \gamma \sqrt{Q_1 Q_2 Q_3 Q_4} e^{-\alpha z} \sin \Delta\phi \
\frac{dQ_3}{dz} = + 4 \gamma \sqrt{Q_1 Q_2 Q_3 Q_4} e^{-\alpha z} \sin \Delta\phi \
\frac{dQ_4}{dz} = + 4 \gamma \sqrt{Q_1 Q_2 Q_3 Q_4} e^{-\alpha z} \sin \Delta\phi
\frac{d\Delta\phi}{dz} = 2 (Q_3^{-1} + Q_4^{-1} - Q_1^{-1} - Q_2^{-2}) \gamma \sqrt{Q_1 Q_2 Q_3 Q_4} e^{-\alpha z} \cos \Delta\phi
aus diesem Paper. Diese Paper sagt weiterhin, dass
\sqrt{Q_1 Q_2 Q_3 Q_4} \cos \Delta\phi
eine Invariante dieser Differentialgleichung sei. Was genau heisst das?
Viele Gruesse,
Moritz