Hallo,
was den steuerlichen Aspekt angeht, kann ich nicht weiterhelfen. Bezüglich der gesetzlichen Krankenversicherung jedoch ein paar Infos:
Soweit die Eltern gesetzlich krankenversichert sind (GKV) besteht für die studierenden Kinder grundsätzlich ein Anspruch auf kostenlose Mitversicherung. Das gilt jedoch nur bis zur Altersgrenze von 25 Jahren. Dannach tritt eine Versicherungspflicht ein, wenn man an einer deutschen Uni eingeschrieben ist. Der Beitrag für die Krankenversicherung ist dann selbst zu bezahlen, jedoch handelt es sich dabei um die günstigste Versicherung in der GKV. Wer nicht gesetzlich krankenversichert sein will, kann sich bei der Krankenkasse von der Versicherungspflicht als Student befreien lassen und in die Privatversicherung wechseln. Das muss jedoch gut überlegt und auch die Nachteile überdacht sein, da es eine Entscheidung ist, die nicht wieder rückgängig gemacht werden kann. Nur mit Eintritt einer anderen Versicherungspflicht (z.B. als Voll-Beschäftigte) besteht wieder die Möglichkeit zur GKV zurück zu kehren. Ansosten kann diese günstige Studentenversicherung bis zum ca. 30 Lebensjahr bestehen bleiben.
Auf jede Art der o.g. Versicherungen wirkt sich der Auslandaufenthalt aus. Man kann nicht ohne Weiteres aus der GKV ausscheiden, ins Ausland gehen und dannach wieder in die GKV nach Deutschland zurück. Solange der Anspruch auf Mitversicherung bei den Eltern besteht, gibt es die geringsten Probleme. Bei allen anderen Versicherungsarten unbedingt vor dem Auslandsaufenthalt mit der Krankenkasse sprechen und den Versicherungsstatus für die Zeit des Auslandsaufenthaltes klären. Nicht voreilig die Mitgliedschaft kündigen!
So wie ich den Sitiuation erkennen kann, endet mit dem Abschluss der Ausbildung auch die Beschäftigung und somit grundsätzlich auch (!) die Krankenversicherung. Welcher Versicherungsschutz besteht dann in der Schweiz wenn die deutsche Krankenversicherung keine Basis mehr hat. Arztkosten in der Schweiz sind nicht zu unterschätzen. Die deutsche Krankenversicherung trägt eventuell anfallende Kosten selbst dann nicht, wenn die Versicherung in Deutschland auch über den Auslandsaufenthalt hinweg weiterläuft (Mitversicherung über die Eltern nur, wenn keine eigenen Einkünfte vorhanden sind). Fürs Ausland muss unbedingt eine private (Zusatz-)Versicherung abgeschlossen werden.
Also unbedingt mit der derzeitigen Krankenkasse sprechen.
Viele Grüße
Karsten