Was sind Bestimmungsstücke?

Wissenschaft Mathematik
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Hi Leute,

also es ist eine Frage gestellt worden welche 3 Bestimmungsstücke für die Konstruktion eines Dreieckes ausreichen um es eindeutig Konstruieren zu können?

Was heißt Bestimmungsstücke?

Danke

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Hallo

Bestimmungsstücke sind Stücke, die bestimmt sind. (bekannt)

Gruss

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Ergänzung
Hallo Beat,

Du hast ja Recht, aber vllt. ist die Antwort für jemanden, der sich in Mathe nicht zu hause fühlt, doch ein wenig knapp ausgefallen.

Ich gehe jetzt mal von einfachen Fällen aus. Da ist ein Dreieck bestimmt(!) durch drei Seiten, drei Winkel oder Seite und zwei Winkel usw.

Es können sich aus diesen Bestimmungstücken(!) eindeutige oder mehrdeutige Lösungen ergeben. Z.B. ergeben drei Winkel zwar ähnliche Dreiecke aber keine eindeutige Lsg. sondern unendlich viele.

Jetzt könnte man noch Winkelhalbierende, Schwerpunkt, Höhen (immer in Bezug auf eine Seite!), Mittelsenkrechte hinzunehmen um das Ganze komplizierter zu machen. Irgendwas habe ich vermtl. vergessen.

Gruß Volker

Achja: Radius des Umkreises, Umfang, …

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hi,

also es ist eine Frage gestellt worden welche 3
Bestimmungsstücke für die Konstruktion eines Dreieckes
ausreichen um es eindeutig Konstruieren zu können?

Was heißt Bestimmungsstücke?

ein „bestimmungsstück“ kann alles mögliche sein. in frage kommen: die seiten a, b, c; die winkel alfa, beta, gamma; die höhen (auf a, b, c); die fläche: der umkreisradius, der inkreisradius …
mit jeweils 3 dieser „bestimmungsstücke“ ist ein dreieck i.a. (mehr oder weniger; s.u.) eindeutig definiert, „bestimmt“.

es könnten auch die folgenden „bestimmungskonfigurationen“ gemeint sein. üblich sind da folgende muster:

  1. SSS … ein dreieck ist durch alle 3 seiten gegeben. (das passt, wenn die beiden kürzeren gemeinsam länger als die längste sind.)
  2. SSW … ein dreieck ist durch 2 seiten und einen winkel, der einer dieser seiten gegenüber liegt, definiert. (das ist ein kritischer fall; hier kann es 0, 1 oder 2 lösunngen geben.)
  3. SWS … ein dreieck ist durch 2 seiten und den zwischen diesen liegenden winkel gegeben. (der fall macht keine probleme.)
  4. WSW … ein dreieck ist durch 2 winkel und eine seite gegeben. (auch das macht keine probleme; wer 2 winkel hat, hat damit auch den dritten.)
    (5) WWW … gilt nicht: 3 winkel sind nur so viel wert wie 2 winkel!)

hth
m.