Kennt jemand die Lösung?
Person A bekommt die Summe x+y zweier ganzer Zahlen x und y, die zwischen (ausschließlich) 2 und 200 liegen genannt und Person B das Produkt x*y.
A weiss, dass B das Produkt kennt und B weiss, dass A die Summe kennt.
Der Folgende Dialog spielt sich ab:
A: Ich kenne die Zahlen x und y nicht.
B: Das wusste ich.
A: Dann kenne ich die Zahlen.
B: Ich auch.
Wie lauten die Zahlen?
Gibt es mehrere Möglichkeiten?
KORREKTUR: Was sind die Zahlen?
Korrektur! Ich habe die Personen vertauscht!
So ist’s richtig:
Kennt jemand die Lösung?
Person A bekommt das PRODUKT x*y zweier ganzer Zahlen x und y,
die zwischen (ausschließlich) 2 und 200 liegen genannt und
Person B die SUMME x+y.
A weiss, dass B die SUMME kennt und B weiss, dass A das PRODUKT kennt.
Der folgende Dialog spielt sich ab:
A: Ich kenne die Zahlen x und y nicht.
B: Das wusste ich.
A: Dann kenne ich die Zahlen.
B: Ich auch.
Wie lauten die Zahlen?
Gibt es mehrere Möglichkeiten?
Eine Lösung wäre x=3, y=8 d.h. A kennt das Produkt 24, B kennt die Summe 11.
A: Ich kenne die Zahlen x und y nicht.
A könnte x und y nur kennen, wenn das ihm bekannte PRODUKT das Produkt zweier Primzahlen wäre. Außerdem gilt 2 2 sein)
3 * 8 (gültig: ungerade gerade)
4 * 6 (ungültig: 2 gerade Zahlen)
Daher bleibt nur die Lösung 3 * 8
B: Ich auch.
B zerlegt die ihm bekannte Summe (alle Kombinationen)
z.B. 11: zerlegt in 3 + 8
4 + 7
5 + 6
4 und 7 können keine Lösung sein, weil das Produkt 28 sich nur in 2*14 und 4*7 zerlegen läßt; da x>2 sein muß, bliebe nur die Lösung 4*7 d.h. A hätte die Lösung von Anfang an wissen müssen.
5 und 6 können auch keine Lösung sein, weil sich das Produkt 30 in 2*15, 3*10 und 5*6 zerlegen läßt; da x>2 scheidet 2*15 aus, aber die anderen Zerlegungen wären beide Kombinationen aus gerader und ungerader Zahl d.h. A dürfte die Lösung jetzt immer noch nicht wissen.
Daher bleibt nur die Lösung 3 + 8
Ich weiß nicht, ob es noch andere Lösungen gibt, aber je größer x und y sind, umso mehr Möglichkeiten gibt es, das Produkt bzw. die Summe zu zerlegen, und umso unwahrscheinlicher wird es, die richtige Kombination zu finden. Ich glaube daher, es ist die einzige Lösung.
Daher bleibt nur die Lösung 3 + 8
Ich weiß nicht, ob es noch andere Lösungen gibt, aber je
größer x und y sind, umso mehr Möglichkeiten gibt es, das
Produkt bzw. die Summe zu zerlegen, und umso
unwahrscheinlicher wird es, die richtige Kombination zu
finden. Ich glaube daher, es ist die einzige Lösung.
Danke, das ist wohl eine Lösung.
Ich kann mir zwar auch keine weiteren Lösungen vorstellen, aber der Hinweis x,y
aber der Hinweis x,y