Hi,
die Mathematik beschreibt die 3 Raumdimensionen durch Länge, Breite und Höhe, welche jeweils im 90° Winkel aufeinander stehen. Wir benutzen die Mathematik als exakte Naturwissenschaft zur Beschreibung der Natur.
Wie stellt man sich eigentlich vor, auf welche Art die Natur diese drei Dimensionen zusammengesetzt hat. Sind sie zusammengesetzt oder sind sie einfach DA?
Gruß Maitre
Lieber Maitre,
ein paar Gedanken, die mir dazu einfallen:
Die 3 Dimensionen des Raumes (Höhe, Länge, Breite) sind ein Modell, das sich die Menschen bewußt oder unbewußt gemacht haben, um Vorgänge beschreiben zu können. Der Begriff „Dimension“ wird in der Physik unter anderem wie der Begriff „Einheit“ gebraucht: also wie Kilogramm, Ampere und Volt. Eine Messgröße hat einen Zahlenwert und eine Dimension; das müssen nicht 5 Meter sein, das können auch 5 Volt sein. Modelle dieser Art gibt es viele: Die chemischen Formeln sind auch nur ein Modell: H2O - das sind ein paar schwarze Pünktchen auf einem Monitor oder in der Schule ein Kreidestrich auf der Wandtafel. Die geschriebenen Buchstaben sind eine Denkhilfe, ein Modell; Wasser ist das, was in Tropfen vom Himmel fällt.
Protonen würden sich den Bauch halten vor Lachen, wenn sie denn einen hätten, wenn sie wüssten, was die Physiker von ihnen denken *g*
Gegenfrage: Gibt es die Zahl „fünf“ wirklich ?
Vielleicht ist Dir das Bild von Rene Magritte „Der Verrat der Bilder“ eine Hilfe.
Gruss vom wölfchen
PS: Gandalfs Meinung zu Deiner Frage würde mich interessieren.
Hi Maitre
du mußt unterscheiden zwischen Raumdimensionen und Koordinatensytemen. Daß der empirische Raum dreidimensional ist, und ob es irgendein Argument dafür gibt, daß es aus physikalischen Gründen so sein muß, ist ein Rätsel der Wisssenschaftsgeschichte seit Descartes.
Räumliche Dreidimensionalität bedeutet zunächst nichts anderes, als daß für eine Lagebestimmung 3 Koordinaten notwendig, aber auch hinreichend sind. Ein Koordinatensystem muß aber nicht aus Achsen bestehen, die 90° aufeinander stehen, sie dürfen nur nicht „kollinear“ sein (und es können ja auch z.B. Winkelkoordinaten sein). Das ist nur der Fall, wenn man sie in einer euklidischen Geometrie als Orthogonalsystem wählt. Dieses wird dann so definiert, daß man eine sog. „Basis“ von 3 linear unabhängigen Einheitsvektoren definiert, deren Vektorprodukt paarweise = 1 ist. Daß der empirische physikalische Raum nicht mehr als 3 Dimensionen hat, erkennt man dann daran, daß man nicht mehr als 3 Vektoren angeben kann, die diese Bedingung erfüllen.
Wie stellt man sich eigentlich vor, auf welche Art die Natur diese drei Dimensionen zusammengesetzt hat.
Ich weiß nicht, was du hier mit „zusammengesetzt“ meinst.
Sind sie zusammengesetzt oder sind sie einfach DA?
Sie sind überhaupt nicht „da“, sondern der Raum „ist“ dreidimensional. Zu der Frage, ob man weiß warum, siehe oben.
Gruß
Metapher
ich kann leider kein französisch, was steht denn da auf dem bild?
ceci n´est pas une pipe
Übersetzung: Dies ist keine Pfeife
Lieber Metapher,
Deine mathematischen Erläuterungen zur Orthonormal-Basis von Vektoren sind schon ok. Ich glaube nur nicht, daß Maitre damit gedient ist. Einen wichtigen Gedanken hast Du außer acht gelassen: die Betrachtung des Universums in drei Dimensionen des Raumes beschränkt sich auf die Bewegungen und Kräfte von großen langsamen Gegenständen: Tennisbälle, Bierflaschen, Planeten.
Bei kleinen schnellen Teilchen, wie Elektronen und Photonen, oder bei den riesigen Entfernungen im Weltraum, da reichen 3 Dimensionen nicht mehr. Will sagen: Eine ausreichende Beschreibung von Ort und Geschwindigkeit ist mit diesen Koordinaten - mit diesem MODELL - bei Elektronen, oder riesigen Entfernungen im All, nicht möglich. Da schlägt die Heisenbergsche Unschärferelation zu und die Relativitätstheorie.
Das Wichtigste für mich daran ist: Wir machen uns von den Vorgängen in der Natur ein Modell. Auch die Mathematik ist nur ein Modell, eine Gedankenhilfe, wenn auch eine sehr gute. Jede Beschreibung eines Vorgangs findet mit Hilfe und innerhalb eines Modells statt: Möchte ich jemandem die Flugbahn einer Kanonenkugel erklären, dann bemühe ich die klassische Mechanik von Newton. Sobald ich den Flug eines Elektrons betrachte, bin ich damit aufgeschmissen. Dann brauche ich die Quantentheorie. Eine Erklärung findet nur innerhalb eines Modells, einer Theorie statt. Sie ist deshalb nicht falsch, nur muß man sich Gedanken um die Grenzen des Modells machen und es nicht überreizen.
Als Chemiker stelle ich mir die Moleküle auch als kleine Systeme vor, in denen Elektronen auf Bahnen den Atomkern umrunden. Das ist zum totlachen simpel, aber für den Synthesealltag reicht es.
Dazu gibt es gute und verständliche Literatur:
Bertrand Russell - DAS ABC der Relativitätstheorie
rororo Sachbuch 6787
wölfchen
… Ich glaube nur nicht, daß Maitre damit gedient ist.
Das magst du sehen wie du willst. Maitre fragte allgemein nach der Natur und Bedeutung der 3 Raum dimensionen, und damit ist seine Frage beantwortet. Wenn ihm daran etwas unklar geblieben ist, wird er weiter fragen.
Bei kleinen schnellen Teilchen, wie Elektronen und Photonen, oder bei den riesigen Entfernungen im Weltraum, da reichen 3 Dimensionen nicht mehr.
Auch die Teilchenphysik und auch die Kosmologie arbeitet mit 3 Raumdimensionen.
Da schlägt die Heisenbergsche Unschärferelation zu und die Relativitätstheorie.
Da schlägt überhaupt nichts zu.
Auch die QM und die RT arbeitet mit 3 Raumdimensionen.
Sobald ich den Flug eines Elektrons betrachte, bin ich damit aufgeschmissen. Dann brauche ich die Quantentheorie.
Nein. Für die Bewegungsform von Elektronen brauchst du die Quanten mechanik bzw. die Quantenelektrodynamik.
Und die arbeitet mit 3 Raumdimensionen.
Als Chemiker stelle ich mir die Moleküle auch als kleine Systeme vor, in denen Elektronen auf Bahnen den Atomkern umrunden. Das ist zum totlachen simpel, aber für den Synthesealltag reicht es.
Als Teilchenphysiker brauchst du mir nichts über die Natur von Modellen zu erklären. Danach hatte Maitre auch nicht gefragt. Dazu brauchst du nicht Russel zu lesen, sondern nur Maitres Posting-Titel.
Metapher
Übersetzung: Dies ist keine Pfeife
danke!
vielleicht bin ich ja doof, aber ist das schon der ganze witz an dem bild, oder is da noch irgendein visueller trick?
Hi,
Als Chemiker stelle ich mir die Moleküle auch als kleine
Systeme vor, in denen Elektronen auf Bahnen den Atomkern
umrunden. Das ist zum totlachen simpel, aber für den
Synthesealltag reicht es.
das halte ich aber für ein Gerücht.
Martin
PS: Als Chemiker ist Dir nicht zufällig „LCAO“ ein Begriff?
Hallo,
da ist kein visueller Trick.
Der Witz besteht darin, das die Aussage („Ceci n’est pas une pipe“ - „Dies ist keine Pfeife“ im Gegensatz zu dem was naive Menschen auf den ersten Blick annehmen würden, wahr ist.
Oder um es ganz platt zu formulieren:
Es ist keine Pfeife, es ist nämlich nur das Bild einer Pfeife.
Den Unterschied merkt man spätestens dann, wenn man versucht das Bild zu rauchen 
))
Gruß
Werner
kann man auf die Dimensionen pfeiffen?
Hallo Werner
da ist kein visueller Trick.
Der Witz besteht darin, das die Aussage („Ceci n’est pas une
pipe“ - „Dies ist keine Pfeife“ im Gegensatz zu dem was naive
Menschen auf den ersten Blick annehmen würden, wahr ist.Oder um es ganz platt zu formulieren:
Es ist keine Pfeife, es ist nämlich nur das Bild einer Pfeife.
Den Unterschied merkt man spätestens dann, wenn man versucht
das Bild zu rauchen
es betrifft nicht nur naive Menschen. Frage die Menschen, was sie sehen. Ich bin sicher, die überwältigende Mehrheit wird sagen: eine Pfeiffe. Obwohl die richtige Antwort lauten müßte: Die Abbildung einer Pfeiffe.
Eine Pfeiffe hat in unserer Vorstellung drei Dimensionen. Ein Abbild derselben aber nur zwei. Unsere „dreidimensionale Denkweise“ benutzt Flächen, um Dinge mit Hilfe von Perspektiven zweidimensional so darzustellen, daß unser Hirn sie als dreidimensional wahrnimmt. In diesem Fall entstehen die drei Dimensionen in unserem Kopf.
Deshalb meine Frage: Was sind Dimensionen wirklich? Vielleicht eine grandiose optische Täuschung, um unser dreidimensionales Weltbild zu bestätigen?
Gruß Maitre
Anm: Mathe & Naturwissenschaft
Hallo,
nur eine Anmerkung am Rande:
…Mathematik als exakte Naturwissenschaft…
Mathe ist keine Natuwissenschaft. Mathe ist ein philosophisches Fach bzw. eine Art Sprache (der Logik) und hat an sich überhaupt nichts mit der Natur zu tun. Das erkennt man zB daran, daß die Mathematik Zusammenhänge beschreiben kann, die (prinzipiell) NICHT Teil der Natur sind.
Die Naturwissenschaften sind Physik, Chemie und Biologie sowie die dazwischen liegenden Disziplinen (die Übergänge sind fließend). Die Mathematik wird nur verwendet, um Zusammenhänge „in Worte zu fassen“. Übrigends nicht nur in den Naturwissenschaften, sondern zB auch in Sozial- und Wirtschaftswissenschaften.
Gruß
Jochen
jo, das wusste ich ja schon, dachte nur da ist vielleicht noch mehr.
man kann natürlich noch weiter philosophieren und sagen, dass im grunde alles was wir sehen nur ein abbild auf unserer netzhaut ist, das in unserem gehirn in bestimmmter weise verarbeitet wird.
von einer „grandiosen optischen täuschung“ zu sprechen mutet schon sehr „matrix“-mäßig an, aber wir sehen auch, dass alles in dieser scheinbaren welt, die wir sehen, nach bestimmten systemen (um nicht zu sagen nach einem einzigen system) abläuft. dass wir theoretisch alles reproduzieren können (und auch dieser angebliche freie wille) bestätigt uns darin, dass das was wir sehen nicht nur ein film ist der vor unseren augen abläuft.
letztendlich kann nichts erfundenes so komplex sein wie die realität, die wir erleben.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Maitre,
Deshalb meine Frage: Was sind Dimensionen wirklich? Vielleicht
eine grandiose optische Täuschung, um unser dreidimensionales
Weltbild zu bestätigen?
leider fürchte ich, dass Du hier unter die Positivisten gefallen bist, die auch noch jeden wegbeissen, der anderer Meinung ist. Wenn ich Deine Frage richtig verstanden habe, ist sie eher wissenschaftsphilosophischer Natur und somit könntest Du im Philosophiebrett vielleicht mit mehr Erfolg auf eine befriedigende Antwort hoffen. Hier nur soviel: Die interne, bewusste oder unbewusste Modellierung unserer Umwelt als eine dreidimensionale Welt hat das Überleben von Tier und Mensch seit Jahrmillionen sichergestellt: Dass man Nahrung und Fressfeinde in drei Dimensionen lokalisieren kann und dass die Lage eines interessanten Objektes (z.B. eines Säbelzahntigers) sich ändern kann (ggf. sehr schnell, also die Einführung des Konzeptes der Zeit), war und ist also ein sehr erfolgreiches Modell der Welt, in der wir leben. Dies hat dazu geführt, dass das dreidimensionale Weltbild, von dem Du sprichst, sich tief in unser Bewusstsein eingefressen hat. So tief, dass selbst Newton, einer der größten Physiker aller Zeiten, Raum und Zeit als a priori angenommen hat, als Grundlage unserer Erkenntnisfähigkeit, über die man nicht weiter diskutieren kann. Erst Einstein hat, auf der Grundlage der Probleme der Physik seiner Zeit, diese Denkbarriere überwunden und Raum und Zeit zu einem vierdimensionalen Kontinuum verknüpft, das darüber hinaus noch gekrümmt sein kann (was der Anschauung natürlich auch Schwierigkeiten bereitet, denn wir können uns eine solche Krümmung nur eingebettet in weitere Dimensionen vorstellen). Deswegen bereitet auch die Quantenmechanik den meisten von uns (natürlich nicht den Teilchenphysikern) solche Verständnisschwierigkeiten: weil die Objekte der Quantenmechanik kein Teil unserer natürlichen Umwelt sind (in dem Sinne, dass Quantenphänomene nicht direkt erfahrbar sind). Wären wir so groß wie Elektronen (oder h sehr viel größer), hätten wir wahrscheinlich keine begrifflichen Schwierigkeiten mit der Quantenmechanik, sondern vielleicht eher mit der klassischen Physik (Modell des Massenpunktes oder der Bahnkurve). Ich sehe das so, dass man bei dem Versuch, unsere Umwelt zu quantifizieren und ihr Verhalten durch Gesetzmäßigkeiten vorherzusagen (das Programm der Physik), physikentwicklungsgeschichtlich den Weg gegangen ist, von den Objekten unserer Anschauung zu abstrahieren (aus einer Kanonenkugel wird ein Massepunkt). Das kann natürlich auch danebenglücken (siehe Entwicklung der Fallgesetze von Galilei). In einer anderen Umwelt können die so geschaffenen Konzepte versagen (wie das Konzept des Massenpunktes im Mikrokosmos). Warum unsere Welt drei Dimensionen hat? Nun, vielleicht weil nur in drei Dimensionen die physikalischen Gesetzmäßigkeiten so skalieren, dass letztendlich etwas entsteht, was sich solche Fragen stellen kann. Das ist zugegebenermaßen etwas teleologisch, aber ich sagte ja, dass Du mit Deiner Frage im Philosophiebrett vielleicht besser aufgehoben bist.
Grüße, Thomas
Hallo Maitre
In diesen aufwühlenden Diskurs der Dimensionen sind lustige Objekte wie Menger-Schwämme oder Koch-Schneeflocken noch gar nicht eingegangen.
All jene Objekte mit fraktalen Dimensionen, unendlichen Flächen und „fehlenden“ Volumina also. Da ist die Frage nach der Bedeutung der Dimensionen schon berechtigt. Und ob diese Fragestellung wirklich ins Philo-Brett, wie unten behauptet, gehört, ist unsicher, da zumindest m.E Mathematik und Philosophie durchaus eins sind.
Gruß Zig.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Dimensionen sind die Spaßfaktoren des Geistes.
Deshalb meine Frage: Was sind Dimensionen wirklich? Vielleicht
eine grandiose optische Täuschung, um unser dreidimensionales
Weltbild zu bestätigen?
Maitre,
der Geist an sich ist dimensionslos.
Dies ist auf Dauer jedoch eine recht langweilige Angelegenheit.
Unseren Körper kann der Geist vorwärts und rückwärts bewegen. Damits nicht ganz so einsilbig bleibt und wir unseren Nachbarn aus dem Wege gehen können, kamen Bewegungen nach links und rechts dazu.
So richtig Spass macht unserem dimensionslosem Geist aber erst die Achterbahn … dazu brauchts dann aber noch das unten und oben unbedingt dazu.
Hallo Thomas,
Die interne,
bewusste oder unbewusste Modellierung unserer Umwelt als eine
dreidimensionale Welt hat das Überleben von Tier und Mensch
seit Jahrmillionen sichergestellt: Dass man Nahrung und
Fressfeinde in drei Dimensionen lokalisieren kann und dass die
Lage eines interessanten Objektes (z.B. eines Säbelzahntigers)
sich ändern kann (ggf. sehr schnell, also die Einführung des
Konzeptes der Zeit), war und ist also ein sehr erfolgreiches
Modell der Welt, in der wir leben. Dies hat dazu geführt, dass
das dreidimensionale Weltbild, von dem Du sprichst, sich tief
in unser Bewusstsein eingefressen hat. So tief, dass selbst
Newton, einer der größten Physiker aller Zeiten, Raum und Zeit
als a priori angenommen hat, als Grundlage unserer
Erkenntnisfähigkeit, über die man nicht weiter diskutieren
kann.
da stimme ich Dir vorbehaltlos zu. Es ist für Lebewesen vorteilhaft, die Umwelt dreidimensional zu betrachten. Das bedeutet aber nicht zwangsläufig, daß es auch de facto so ist.
Mit 3 Dimensionen kann ich hervorragend oben und unten unterscheiden. Die Richtung, in welche meine Füße zeigen, ist unten. Außer in Australien 
Wenn ich die Sache aus einer anderen Perspektive betrachte, stimmt es nicht mehr so ganz. Ich muß umdenken.
Auf dem Fernsehschirm kann ich Tiefe erkennen. Niemand ist sich permanent darüber im klaren, daß er auf eine Fläche schaut, deren Informationsgehalt auch noch sequentiell, also eindimensional angeliefert wird. Unser Gehirn liefert uns hier den Eindruck von Räumlichkeit aus den Erfahrungswerten, die wir dem gesehenen zuordnen.
Ich stelle mir einfach die Frage, ob unser Eindruck von der räumlichen Umgebung nicht auch eine Täuschung sein kann, eben weil der Eindruck schon immer da war und es nicht nötig ist dies zu überprüfen, eben weil wir ja so gut damit klarkommen.
Gruß Maitre
Hallo Maitre,
Ich stelle mir einfach die Frage, ob unser Eindruck von der
räumlichen Umgebung nicht auch eine Täuschung sein kann, eben
weil der Eindruck schon immer da war und es nicht nötig ist
dies zu überprüfen, eben weil wir ja so gut damit klarkommen.
ich glaube, wir sind uns einig dass eine Repräsentation unserer Umwelt als Modell mit drei Raumdimensionen hinreichend für unser Überleben war/ist (zumindest hat sich noch kein Fressfeind aus der vierten Raumdimension angeschlichen). Da unsere Sinnesorgane evolutionär gesehen eine Optimierung hinsichtlich Umwelt und Überlebensfähigkeit darstellen, sind weitere Raumdimensionen nicht sinnlich erfahrbar. Ob sie dennoch existieren können/müssen, kann also nur mit Hilfe eines komplexeren, theoretischen Überbaus entschieden werden. Womit wir dann doch wieder bei der Physik wären. Ich meine mal gehört zu haben, dass die Art und Weise, wie Kräfte auf der Längenskala skalieren, auf drei Raumdimensionen schließen lassen. Andererseits habe ich von Theorien gelsen (ohne sie verstanden zu haben), die weitere räumliche Dimensionen auf einer sehr kleinen Längenskala vorhersagen, die aber in sich gekrümmt sind, so dass unsere 3D-Welt nur die Oberfläche eines Quantenschaumes darstellt. Aber als 08/15-Physiker bin ich ein derart kleines Licht, dass ich dazu keine belastbaren Aussagen machen kann. Da sollte sich dann jemand berufeneres äußern.
Grüße, Thomas