Hallo allerseits. Ich weiß, diese Frage wurde schon einmal diskutiert. Aber mir gefiel die Antwort nicht und so habe ich noch einmal über das Problem nachgedacht. Hier nun zunächst das Problem und am Ende des Zitates mein Antwortvorschlag.
ZITAT-ANFANG: Frage
Ein frisch gepflückter Apfel hat einen Wassergehalt von 95%. Legt man diesen auf eine Waage, erhält man das Gewicht von 200 Gramm.
Lässt man diesen Apfel nun einige Zeit in der prallen Sonne liegen, verliert dieser Wasser (und wird runzelig).
Welches Gewicht zeigt die Waage nun an, wenn der Apfel einen Wassergehalt von nur noch 90% enthält?
Antwort
Um das Problem leichter zu verstehen, betrachtet man am Besten die festen Stoffe. Bei 95% Wassergehalt sind das 5%.
Feststoffe = Gesamtgewicht * 5% / 100% = 200g * 5% / 100% = 10g
Wenn der Apfel nur noch 90% Wasser enthält, enthält er aber immer noch 10g feste Stoffe, es ist ja nur der Wassergehalt gesunken.
Bei 90% Wassergehalt machen die 10g nun aber 10% des Gesamtgewichtes aus. Damit kann man das neue Gewicht leicht berechnen:
Gesamtgewicht = Feststoffe * 100% / 10% = 10g * 100% / 10% = 100g
ZITAT-ENDE
Meine Lösung: Der Apfel wiegt 200 g. 10 g (= 5%) sind Feststoffe, 190 g (= 95%) sind Wasser. Von diesen 190 g Wasser sollen 10% verdunsten, also 19 g Wasser. Im Apfel verbleiben 171 g Wasser + 10 g Feststoffe = 181 g wiegt der Apfel, nachdem 10% des Wassers verdunstet sind.
Was meint ihr dazu? Beste Grüße von Bruno823 aus Berlin
Meine Lösung: Der Apfel wiegt 200 g. 10 g (= 5%) sind
Feststoffe, 190 g (= 95%) sind Wasser. Von diesen 190 g Wasser
sollen 10% verdunsten, also 19 g Wasser. Im Apfel verbleiben
171 g Wasser + 10 g Feststoffe = 181 g wiegt der Apfel,
nachdem 10% des Wassers verdunstet sind.
Hallo Bruno,
die 100g sind korrekt.
Dein Ansatzfehler ist dieses:
„Von diesen 190 g Wasser sollen 10% verdunsten,“
Wer sagt denn sowas, wo steht das?
Unbestreitbar ist doch, du hast ein Gefäß indem du FüssigkeitA mit 10 ml einbringst, dazu 190 ml Wasser, dann sit das aufs Wasser bezogen 95 %ig.
Bei Dichtezahl von 1 wiegt das dann 200g.
Ein anderes Gefäß mit der gleichen Menge FlüssigkeitA und 90 ml Wasser ist dann so gesehen 90 %ig.
Und es wiegt 100g.
(Gefäßgewicht weggerechnet)
Wobei ich glaube, daß Chemiker da eine andere Prozentrechnung haben, spielt aber prinzipiell keine Rolle.
Meine Lösung: Der Apfel wiegt 200 g. 10 g (= 5%) sind
Feststoffe, 190 g (= 95%) sind Wasser. Von diesen 190 g Wasser
sollen 10% verdunsten, also 19 g Wasser. Im Apfel verbleiben
171 g Wasser + 10 g Feststoffe = 181 g wiegt der Apfel,
nachdem 10% des Wassers verdunstet sind.
Was meint ihr dazu? Beste Grüße von Bruno823 aus Berlin
Was meinst du denn dazu, deine Lösung mal nachzurechnen um zu kontrollieren, ob das stimmen kann was du da gerechnet hast?
Dein Apfel wiegt 181 g, davon sind 171 g Wasser. Sprich der Wassergehalt beträgt 171g/181g *100% = 94.48%.
Meine Lösung: Der Apfel wiegt 200 g. 10 g (= 5%) sind
Feststoffe, 190 g (= 95%) sind Wasser. Von diesen 190 g Wasser
sollen 10% verdunsten, also 19 g Wasser. Im Apfel verbleiben
171 g Wasser + 10 g Feststoffe = 181 g wiegt der Apfel,
nachdem 10% des Wassers verdunstet sind.
Meine Lösung: Der Apfel wiegt 200 g. 10 g (= 5%) sind
Feststoffe, 190 g (= 95%) sind Wasser. Von diesen 190 g Wasser
sollen 10% verdunsten, also 19 g Wasser. Im Apfel verbleiben
171 g Wasser + 10 g Feststoffe = 181 g wiegt der Apfel,
nachdem 10% des Wassers verdunstet sind.
Meiner Meinung nach verdunsten doch nur 5%!
von 95% auf 90% Wassergehalt.
Das heißt
Der Apfel wiegt 200 g. 10 g (= 5%) sind
Feststoffe, 190 g (= 95%) sind Wasser.
Meiner Meinung nach verdunsten doch nur 5%!
von 95% auf 90% Wassergehalt.
selbst wenn nur 5% Wasser verdunsten würden, so ist deine Annahme fals. Der Wassergehalt sinkt von 100% auf 95%.
(Daß das 100% Wasser 95% des Apfelgewichts ausmacht hat nix zu sagen.)
Also wären das dann
190g*95/100 = 180,5
Apfel=180,5g+10g = 190,5g
In Wahrheit verdunsten aber >53%, von 190g auf 90g Wasser.
Hallo Reinhard,
vielen Dank für deine Erklärungen. Ok, ich habs verstanden, mein Ansatz war falsch. Viele Grüße und nen netten Sonntag noch. Gruß Bruno823
Diplom-Finanzwirt
Um 22:35 studier ich nicht mehr und am nächsten morgen bin ich dann ausgeschlafen.
Dann passieren solche Fehler nicht, versprochen.
Das kann ich mit meinen 14 Punkten im Mathe Abi bestätigen
Bezogen auf das WASSER (d.h. die Menge des Wassers sinkt von
100% auf 90%), müsste man es doch so rechen:
200*95% =190g =100% Wasser
190*90% =171g +10g Feststoffe = 181g
Das heißt dein Apfel wiegt nach der Trocknung 181g, davon sind 10g Feststoffe und 171g Wasser. Das heißt der Wassergehalt beträgt 171g/181g *100% = 94.48%. Mit deinen 14 Punkten im Mathe-Abi wirst du schnell festellen dass das NICHT einem Wassergehalt von 90% entspricht.
ah, die managereinstellungsfragen
100g sind vollkommen richtig!
5% von 200g = 10 g
nun verdunstet der Apfel und so werden aus
5% , 10 % Trockenmasse
d.h. 10% Trockenmasse,die nicht verdunstet = 10 g
da wir wissen, dass 10g nun 10% ausmachen, wiegt der Apfel 100g.
anders formuliert: […] Das Wasser des Apfels (nicht der
Wasseranteil!) sinkt auf 90% des ursprünglichen Gehalts.
Aha, da liegt also der Hund begraben. Da wars wohl meine Schuld, ich bin nicht davon ausgegangen, dass jemand „Welches Gewicht zeigt die Waage nun an, wenn der Apfel einen Wassergehalt von nur noch 90% enthält?“ so interpretiert wie du.
Gruß,
Carl
Gruß
Daniel
PS: Noch viel Erfolg beim Studium!
Vielen Dank, das wird schon
Wenn ichs mir recht überlege halte ich das für immer wahrscheinlicher. Du hast anscheinend das Talent unmissverständlich formulierte Sachverhalte so zu deuten wies dir passt und dazu dann auch noch eine Argumentation zu liefern, die dir manche Leute auch noch abkaufen. Ist für einen angehenden Finanzmenschen sicherlich von Vorteil, wenn er bei Berechnungen dass rauskommen lassen kann was er will und nicht das was richtig ist.
