Folgendes Problem: In einen Aquarium sind 100 Liter Wasser mit 40°.
Wie Lange würde es dauern bis die 100 Liter Wasser auf 20° abgekühlt sind, wenn die Raumtemperatur 20° beträgt?
Wie Lange würde es dauern bis die 100 Liter Wasser auf 20°
abgekühlt sind, wenn die Raumtemperatur 20° beträgt?
ewig
Hallo =)
Folgendes Problem: In einen Aquarium sind 100 Liter Wasser mit
40°.Wie Lange würde es dauern bis die 100 Liter Wasser auf 20°
abgekühlt sind, wenn die Raumtemperatur 20° beträgt?
Das würde unendlich lange dauern, da sich die Temperatur des Wassers an die Temperatur der Raumtemperatur (immer langsamer) anpassen wird. das kann mit Sicherheit mathematisch mit einer abfallenden e-Funktion beschrieben werden (bin mir aber nicht ganz sicher).
Guten Tag,
die Abkühlzeit hängt natürlich von mehreren Faktoren ab, wie Außenfläche und der Wärmeübergang zwischen Glas und Luft.
Bei folgenden Annahmen Außenfläche 0,1 m² und Wärmeübergangskoeffizient von 8 W / (m²*K) ergeben sich folgende Temperaturen:
1 h = 39,8 °C
10 h = 38,5 °C
100 h = 31,2 °C
500 h = 22,4 °C
1000 h = 20,3 °C
nach 2 Monaten dürften die 20°C vielleicht erreicht sein.
Wie mein Vorposter erwähnt, ist der Temperaturverlauf eine abfallende e Funktion.
Hallo Tux,
Folgendes Problem: In einen Aquarium sind 100 Liter Wasser mit
40°.Wie Lange würde es dauern bis die 100 Liter Wasser auf 20°
abgekühlt sind, wenn die Raumtemperatur 20° beträgt?
Das einfachste Abkühlungsgesetz sieht so aus:
T(t)= T_{R}+ (T_{0}-T_{R})\cdot e^{-kt}
T(t): Temperatur zum Zeitpunkt t
T_{R}: Raumtemperatur
T_{0}: Anfangstemperatur
Deswegen auch die vorherigen Antworten: Wartest du unendlich lange, dann wird e^{-kt}= 0 und T(t)= T_{R}.
Praktisch kommt man natürlich schon früher an die Raumtemperatur heran, allerdings wird es schwierig, das genau zu berechnen, weil in k einige Faktoren mehr eingehen dürften: 100 l Wasser in einem geschlossenen Thermogefäß kühlen anders ab als in einer riesigen Metallwanne.
Ich habe keine Ahnung von Aquarien (Material etc.) und solange du nichts genaueres schreibst, werde ich auch nicht extra suchen.
Wozu brauchst du es denn? Schule/Uni? Dann kann man sicher irgendeine Näherung für Wasser in Glasgefäß finden und verwenden. Praktischer Hintergrund? Dann solltest du mehr Infos dazu liefern.
Viele Grüße
Kati