Wasserdurchflussmenge durch Rohr berechnen

Wissenschaft Physik
#1

Guten Tag, liebe Forumskollegen!

Ich muss für meine Teichanlage die Wasserdurchflussmenge durch ein Rohr berechnen.
Ich hätte das mittels Hagen-Poisoille versucht, komme jedoch auf sonderbare Werte:

rho * delta p * R^4 * pi

8 * ny * L

Legende für H2O (bei 20° Celsius):
rho = Dichte = 998,20 kg/m³
delta p = Druckdifferenz Anfang zu Ende = 0
R^4 = Radius vom Rohr in Metern (=5cm = 0,05m) = 0,00000625m
pi = 3,14
ny = dynamische Viskosität = 1*10^-3 Pa.s
L = Länge vom Rohr in Metern = 1m

Wäre bei mir in die Formel eingesetzt:
1000 * nix * 0,00000625 * 3,14

8 * 0,001 * 1

ergibt 2,453125 m³ / Sekunde
wäre 2453,125 dm³ / Sekunde, ergo Liter / Sekunde
wären ebenso 147.180 Liter / Minute?!?!

Kann das stimmen dass durch das 100mm Rohr wenn es 1 Meter lang ist 147.180 Liter pro Minute durchrinnen?
Laut Teichbauern sollen da ca. 200-300 Liter pro Minute durchfliessen?!
Oder habe ich mich da irgendwo verrechnet?

Ich wäre Euch für Hilfe sehr dankbar.

LG Proma

#2

Hi Proma !

Ich bin zwar kein Physiker, aber nix durch irgendwas gibt bei mir nix. Das ist zwar auch ein unsinniger Wert aber wenigstens das richtige Ergebnis :smile:
Ich kenne deine Formel nicht, aber intuitiv würde ich sagen, dass der Durchfluss durch ein Rohr unabhängig von der Rohrlänge sein sollte. Kann es sein, dass diese Formel etwas anderes berechnet ?
Vielleicht kann ja einer der Experten noch was dazu schreiben.

Grüße

hendrik

#3

Die Formel beruht auf Hagen-Poiseuille und sollte schon stimmen. Je länger ein Rohr desto höher wird doch der Fliesswiderstand. So habe ich es zumindest noch von meinem Medizinstudium in Erinnerung.

Nix habe ich bei der Berechnung natürlich durch 1 ersetzt. Die Druckdifferenz ist 0. Beispiel Anfangsdruck = 15, Enddruck = 15 -> Differenz = 1.

#4

Guten Tag, liebe Forumskollegen!

Ich muss für meine Teichanlage die Wasserdurchflussmenge durch
ein Rohr berechnen.
Ich hätte das mittels Hagen-Poisoille versucht, komme jedoch
auf sonderbare Werte:

rho * delta p * R^4 * pi

8 * ny * L

Legende für H2O (bei 20° Celsius):
rho = Dichte = 998,20 kg/m³
delta p = Druckdifferenz Anfang zu Ende = 0

Hallo Promaetheus,

hier muß ich einhaken: Bei einer Druckdifferenz von 0 kann nichts fließen, wenn Du dennoch auf 2,4 m³/s kommst, dann kann etwas nicht stimmen, das zeigt auch schon der Zähler Deiner Lösungsgleichung, der zu 0 wird. 0 geteilt durch 0 gibt imme 0. Eine Überschlagsrechnung anderer Ar:

Bei einer Druckdifferenz (Gefälle) von 0,5 m ergibt sich im Rohr eine max. Geschwindigkeit von c = Wurzel (2 x 9,81 x 0,5) = 3,13 m/s. Ein Rohr mit D = 0,1 m hat einen Querschnitt von 0,00785 m². Also fließen bei einer Druckdifferenz von 0,5 m max. 0,025 m³/s = 95,8 m³/h. Macht man einen Abschlag für die Rohrreibung etc von 10% (wir wollen nicht kleinlich sein), dann kannst Du bei diesen Vehältnissen immer noch mit rd. 87 m³/h rechnen.

Wolfgang D.

R^4 = Radius vom Rohr in Metern (=5cm = 0,05m) = 0,00000625m
pi = 3,14
ny = dynamische Viskosität = 1*10^-3 Pa.s
L = Länge vom Rohr in Metern = 1m

Wäre bei mir in die Formel eingesetzt:
1000 * nix * 0,00000625 * 3,14

8 * 0,001 * 1

ergibt 2,453125 m³ / Sekunde
wäre 2453,125 dm³ / Sekunde, ergo Liter / Sekunde
wären ebenso 147.180 Liter / Minute?!?!

Kann das stimmen dass durch das 100mm Rohr wenn es 1 Meter
lang ist 147.180 Liter pro Minute durchrinnen?
Laut Teichbauern sollen da ca. 200-300 Liter pro Minute
durchfliessen?!
Oder habe ich mich da irgendwo verrechnet?

Ich wäre Euch für Hilfe sehr dankbar.

LG Proma

#5

15 - 15 ist bei mir aber 0 :smile:

#6

Hallo Promaetheus,

hier muß ich einhaken: Bei einer Druckdifferenz von 0 kann
nichts fließen, wenn Du dennoch auf 2,4 m³/s kommst, dann kann
etwas nicht stimmen, das zeigt auch schon der Zähler Deiner
Lösungsgleichung, der zu 0 wird. 0 geteilt durch 0 gibt imme
0. Eine Überschlagsrechnung anderer Ar:

Bei einer Druckdifferenz (Gefälle) von 0,5 m ergibt sich im
Rohr eine max. Geschwindigkeit von c = Wurzel (2 x 9,81 x 0,5)
= 3,13 m/s. Ein Rohr mit D = 0,1 m hat einen Querschnitt von
0,00785 m². Also fließen bei einer Druckdifferenz von 0,5 m
max. 0,025 m³/s = 95,8 m³/h. Macht man einen Abschlag für die
Rohrreibung etc von 10% (wir wollen nicht kleinlich sein),
dann kannst Du bei diesen Vehältnissen immer noch mit rd. 87
m³/h rechnen.

Wolfgang D.

Hallo Wolfgang!

Danke für deine Ausführungen. Dann hatte ich wohl einen Fehler in meiner Formel. Ich habe folgende Formel verwendet: http://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_von_Hagen-Poiseu…

Wie ist das mit der Druckdifferenz zu verstehen? Ich dachte es wäre keine Differenz wenn ich keine Änderung des Querschnittes im Rohr habe, sprich meine Pumpe pumpt etwas mit einem gewissen Druck INS Rohr und hinten kommt der mit demselben raus weil ja das Wasser nicht komprimierbar ist?
Muss ich dann immer berücksichtigen ob das Rohr nach unten verlaufen oder nach oben verlaufend verlegt wurde? Wie genau kann ich denn diese Druckdifferenz bestimmen, bzw. einrechnen, bzw. verstehen?

Wie gesagt danke für deine Ausführung, nur würde ich es auch gern verstehen wie du darauf gekommen bist. ;o)

#7

Hallo Promaetheus,

hier muß ich einhaken: Bei einer Druckdifferenz von 0 kann
nichts fließen, wenn Du dennoch auf 2,4 m³/s kommst, dann kann
etwas nicht stimmen, das zeigt auch schon der Zähler Deiner
Lösungsgleichung, der zu 0 wird. 0 geteilt durch 0 gibt imme
0. Eine Überschlagsrechnung anderer Ar:

Bei einer Druckdifferenz (Gefälle) von 0,5 m ergibt sich im
Rohr eine max. Geschwindigkeit von c = Wurzel (2 x 9,81 x 0,5)
= 3,13 m/s. Ein Rohr mit D = 0,1 m hat einen Querschnitt von
0,00785 m². Also fließen bei einer Druckdifferenz von 0,5 m
max. 0,025 m³/s = 95,8 m³/h. Macht man einen Abschlag für die
Rohrreibung etc von 10% (wir wollen nicht kleinlich sein),
dann kannst Du bei diesen Vehältnissen immer noch mit rd. 87
m³/h rechnen.

Wolfgang D.

Hallo Wolfgang!

Danke für deine Ausführungen. Dann hatte ich wohl einen Fehler
in meiner Formel. Ich habe folgende Formel verwendet:
http://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_von_Hagen-Poiseu…

Wie ist das mit der Druckdifferenz zu verstehen? Ich dachte es
wäre keine Differenz wenn ich keine Änderung des Querschnittes
im Rohr habe, sprich meine Pumpe pumpt etwas mit einem
gewissen Druck INS Rohr und hinten kommt der mit demselben
raus weil ja das Wasser nicht komprimierbar ist?

Wenn etwas fließen soll, dann muß ein Gefälle oder eine Druckdifferenz da sein, da das Fluid hat ja auch Gegendrücke zu überwinden hat, das ist einmal die Flüssigkeitsreibung an der Rohrwand, und wen das Rohr 1 m unter Wassespiegel mündet ist der Gegendruck bereis 1m.

Muss ich dann immer berücksichtigen ob das Rohr nach unten
verlaufen oder nach oben verlaufend verlegt wurde?

Das ist egal. Es kommt darauf an: Druck am Rohranfang und Gegendruck am Rahrende. Von dieser Druckdiffernz gehen noch die Druckveluste im Rohr ab ( Wandrauhigkeit, Armaturen u.ä.)und geod. Höhenunterschiede des Systems. Was jetzt noch übrigbleibt bestimmt die Geschwindigkeit im Rohr.

Wie genau
kann ich denn diese Druckdifferenz bestimmen, bzw. einrechnen,
bzw. verstehen?

Mit Manometer und Maßband, kann ziemlich genau sein.

Wie gesagt danke für deine Ausführung, nur würde ich es auch
gern verstehen wie du darauf gekommen bist. ;o)

Naja, ich kann jetzt keinen Lehrgang in Hydraulik abhalten. Ich habe nur überschlägig gerechnet. Maßgebend ist dabei die sich einstellende Wassergeschwindigkeit, die ist recht einfach zu berechnen:

c=Wurzel(2 x g x h)

Dann der Rohrquerschnitt A (hattest Du ja auch) und der Durchfluss V = c x A. Natürlich sind die Zähigkeit des Wassers, die Rohrwandrauhigkeit, Bögen, Armaturen nicht berücksichtigt, da macht man halt einen Abschlag.

Wolfgang D.

#8

Danke nochmal für deine Antwort Wolfgang.

Zum Verständnis warum ich das mache: Beim Teichbau wird immer diskutiert ob die Pumpe auch stark genug ist. Manch einer hat aber widerum eine Pumpe die 200.000 Liter pro Stunde macht, aber nur EIN 110 cm Rohr, welches diesen Durchfluss ja gar nicht schafft.

Ich wollte mir nun ein Excel File machen, wo ich für jedes Rohr das ich habe eingeben kann wie lange es ist und welchen Durchmesser es hat, dann wollte ich automatisch ausgeben lassen wieviel MAXIMAL durch dieses Rohr überhaupt durchlaufen kann.

Meine Excel Datei sieht im Moment so aus, stimmt aber irgendwie hinten und vorne nicht:
http://www.promadesign.com/container/durchflussberec…

Was muss ich denn hier bei der Berechnung noch berücksichtigen? Kannst du mir bitte einen Tipp geben was ich ändern muss?

#9

Hallo Promaetheus,

Guten Tag, liebe Forumskollegen!

Ich muss für meine Teichanlage die Wasserdurchflussmenge durch
ein Rohr berechnen.
Ich hätte das mittels Hagen-Poisoille versucht, komme jedoch
auf sonderbare Werte:

rho * delta p * R^4 * pi

8 * ny * L

Diese Formel gilt ausschließlich für laminare Strömung. Da du defenitiv eine turbulente Strömung in deinem Rohr haben wirst, musst du hierfür ander Formeln verwenden!

Weist du schon welche Pumpe du verwendest (Leistung und Wirkungsgrad)? Dann bräuchten wir noch die Daten deiner Rohrleitung (Länge Durchmesser, Material). Nun könnten wir die Durchflussmenge bestimmen!

Gruß

#10

Hallo Sawyer!

Danke für deine Antwort. Wie in meiner Antwort beschrieben habe ich vor eine Excel Datei zu erstellen (bzw. habe bereits eine gebastelt - siehe unten), bei welcher ich die Dicke des Rohres und die Länge eintragen kann, dann berechnet mir die Excel Datei was überhaupt durch das Rohr durchgehen würde. Wie ich erwähnte haben viele Teichbesitzer Pumpen die 200.000 Liter die Stunde fördern, jedoch nur 1 oder maximal 2 100er Rohre als Zu- und Abfluss. Somit möchte ich berechnen wieviel die verbauten Rohre überhaupt an Durchfluss schaffen KÖNNEN.

Hier habe ich die Situation beschrieben und meine Excel Datei angefügt:
/t/wasserdurchflussmenge-durch-rohr-berechnen/5298790/8

Wie kann ich mein Problem denn lösen. Passt meine Excel-Berechnung dann überhaupt nicht oder?

Wie gesagt wäre interessant, unabhängig von der verwendeten Pumpe, wieviel Liter Wasser überhaupt durch die Rohrleitungen pro Stunde KANN.

LG Proma

#11

Hallo Proma,

theoretisch kann die Fließgeschwindigkeit in deinem Rohr bis zu Schallgeschwindigkeit des Wassers werden.

Schallgeschwindigkeit Wasser ca. 1880 m/s => Fördervolumen

Eine Pumpe die dies fördert wirst du in der Praxis natürlich nicht finden.

Gruß

#12

Sonderbar. Die ganze Teichbaugemeinschaft sagt immer dass man durch die Rohre nix durchbringt, was mir ja auch irgendwie logisch vorgekommen ist. Die Pumpen wären zum Beispiel solche: http://www.linn-geraetebau.de/cms/images/stories/dow…

Also kann ich meine Berechnung getrost vergessen oder? Da gibts keinen Weg wie ich berechnen kann wieviel Wasser durch meine verbauten Rohre durchginge. Irgendwie hab ich jetzt einen Knopf drin. :frowning:

#13

Hallo,

Sonderbar. Die ganze Teichbaugemeinschaft sagt immer dass man
durch die Rohre nix durchbringt, was mir ja auch irgendwie
logisch vorgekommen ist.

Da haben sie wahrscheinlich auch recht. Der Druckabfall steigt quadratisch mit dem Massenstrom. Je größer der Druckabfall der Leitungen, desto kleiner wird der Durchfluss.

Die Pumpen wären zum Beispiel solche:

http://www.linn-geraetebau.de/cms/images/stories/dow…

Hier könntest du jetzt eine Pumpe aussuchen.Dann mit den Daten deiner Rohre den tatsächlichen Durchfluss berechnen.

Also kann ich meine Berechnung getrost vergessen oder? Da
gibts keinen Weg wie ich berechnen kann wieviel Wasser durch
meine verbauten Rohre durchginge. Irgendwie hab ich jetzt
einen Knopf drin. :frowning:

Nein, nicht unbedingt vergessen. Nur etwas ändern! Du könntest zunächst den Druckabfall deiner Rohrleitung berechnen:

dp = Lambda * rho/2 * w²

dp = Druckabfall [Pa]
Lambda = Rohrreibungsbeiwert [-] ca. 0,02
rho = Dichte des Wassers [kg/m³]
w = Geschwindigkeit des Wassers [m/s] = V/A
V = Volumenstrom [m³/s]
A = Rohrquerschnitt [m²]

Jetzt kannst du mit den Daten deiner Pumpe den Durchfluss bestimmen.

P = V*dp/eta

P = Leistung der Pumpe [Watt]
V = Volumenstrom [m³/s]
dp = Druckabfall [Pa]
eta = Wirkungsgrad der Pumpe [-]

Durch Umstellen und Einsetzen kannst du den Durchfluss bestimmen!

Im Anschluss könntest du z.B. den Rohrquerschnitt oder deine Pumpe ändern, um zu sehen wie sich der Durchfluss ändert.

Gruß

#14

Danke nochmal für deine Antwort Wolfgang.

Zum Verständnis warum ich das mache: Beim Teichbau wird immer
diskutiert ob die Pumpe auch stark genug ist. Manch einer hat
aber widerum eine Pumpe die 200.000 Liter pro Stunde macht,
aber nur EIN 110 cm Rohr, welches diesen Durchfluss ja gar
nicht schafft.

Klar, irgnd wann ist jedes System ausgereizt. Bei Pumpenanlagen dieser Art wird zunächst die Anlagenkennlinie bestimmt, d.h. man berechnet für eine Reihe von Druckgefällen ab einem delta p =0 den Wasserurchfluss (Parabel). Dann gibt es eine Pumpenkennlinie des Herstellers, die Angibt wieviel Wasser die Pumpe bei einem bestimmten Austrittsdruck fördert. Dann zeichnet man die Anlagenkennlinie in die Pumpenkenlinie, de Schnittpunkt ist der Betriebspunkt.

Ich wollte mir nun ein Excel File machen, wo ich für jedes
Rohr das ich habe eingeben kann wie lange es ist und welchen
Durchmesser es hat, dann wollte ich automatisch ausgeben
lassen wieviel MAXIMAL durch dieses Rohr überhaupt durchlaufen
kann.

Meine Excel Datei sieht im Moment so aus, stimmt aber
irgendwie hinten und vorne nicht:
http://www.promadesign.com/container/durchflussberec…

Im Ansatz hast Du (abgesehen vom Gefälle = 0) ein gerades waagrechtes Rohrstück berechnet.Das ist aber nicht die Anlage.

Was muss ich denn hier bei der Berechnung noch
berücksichtigen?

Du mußt die Anlage aufnehmen: Höhenlage von Teichspiegel, Pumpenaufstellungshöhe, Rohrverlauf, Einbauten wie Filter und Armaturen, damit kann man zunächst die Anlagenkenlinie berechnen. Dazu dann die Pumpenkennlinie einzeichnen.

Kannst du mir bitte einen Tipp geben was ich
ändern muss?

Siehe oben.

Wolfgang D.