Wasserkraft berechnen

Wissenschaft Physik
#1

Meine physikalischen Kenntnisse reichen nicht. Wer kann‘s mir berechnen?

An meinem Grundstück fließt ein kleiner Fluss mit einer Fließgeschwindigkeit von 1 m/sec. Wie viel Energie entsteht, wenn ich ein Wasserrad hineinhänge, mit einer Breite von 2 m und einer Eintauchtiefe von 0,3 m? Ein Gefälle besteht bei mir nicht – kein aufgestautes Wasser. Das Wasser drückt nur mit seiner Stoßkraft aufs Wasserrad, das einen Durchmesser 1,5 m besitzt.
Wie viel Watt produziert das System? Wie berechne ich die Leistung in kW/h bei einer Laufzeit von 24 Std/tgl und 300 Tagen p.a.? Mir geht es um die Ermittlung der Größenordnung. Deshalb möchte ich zunächst den Wirkungsgrad (der durch Verluste an Welle, Getriebe, Generator vielleicht bei etwa 0,3 liegt) unberücksichtigt lassen.

#2

An meinem Grundstück fließt ein kleiner Fluss mit einer
Fließgeschwindigkeit von 1 m/sec. Wie viel Energie entsteht,
wenn ich ein Wasserrad hineinhänge, mit einer Breite von 2 m
und einer Eintauchtiefe von 0,3 m? Ein Gefälle besteht bei mir
nicht – kein aufgestautes Wasser. Das Wasser drückt nur mit
seiner Stoßkraft aufs Wasserrad, das einen Durchmesser 1,5 m
besitzt.
Wie viel Watt produziert das System? Wie berechne ich die
Leistung in kW/h bei einer Laufzeit von 24 Std/tgl und 300
Tagen p.a.? Mir geht es um die Ermittlung der Größenordnung.
Deshalb möchte ich zunächst den Wirkungsgrad (der durch
Verluste an Welle, Getriebe, Generator vielleicht bei etwa 0,3
liegt) unberücksichtigt lassen.

Eine ganz grobe Abschätzung:
Die kinetische Energie des Wassers wird vollständig in elektrische Energie umgewandelt.
E=m/2*v^2
P=0,3m*2m*1m/s*1000kg/m^3*1/2*1m^2/s^2=300W

Das ist die Obergrenze, die tatsächliche nutzbare elektrische Leistung würde ich eine Größenordnung niedriger ansetzen. Mit 30W Leistung kannst Du im Jahr 30*24*365 Wh=262 kWh erzeugen - bei 20cent pro kWh entspricht das etwa 50€ pro Jahr.

Grüße,

Ptee

#3

So ungefähr:

Wenn man unterstellt, dass sich das Wasser 30cm
vor den Rad ‚auftürmt‘ hat man ein Volumen
von 2*0,3*0,3=2*0,09=0,18 cm3
Das sind 180 Kg, von dem die Hälfte innerhalb
einer Sekunde 30 Cm fällt.
Also rund 100Kg, 30cm
1 KW ist die Leistung, die man braucht
um 100Kg mit der Geschwindigkeit
von 1m/s gen Himmel zu hieven.
Mehr als 300 Watt werden nicht dabei rauskommen,
eher nur so 100 Watt.
Ergibt ca 800 Kilowattstunden
im Werte von 200€.

#4

Hallo Ptee,
vielen herzlichen Dank für Deine Stellungnahme. Von Leistung kann man da natürlich nicht sprechen. Zu meinem Verständnis: Du setzt die 30 W nur 1x die Stunde an. Warum rechnet man nicht mit 30W je Sec., bei der Fließgeschwindigkeit von 1m/sec? Das ergäbe einen scharmanteren Wert.

Viele Grüße

Herbert

MOD: Überflüssiges Vollzitat gelöscht.

#5

Hallo Hannes,

vielen herzlichen Dank für Deine Stellungnahme. Von Leistung kann man da natürlich nicht sprechen. Zu meinem Verständnis: Du setzt die 100 W nur 1x die Stunde an. Warum rechnet man nicht mit 100W je Sec., bei der Fließgeschwindigkeit von 1m/sec? Das ergäbe einen scharmanteren Wert.

Viele Grüße

Herbert

MOD: Überflüssiges Vollzitat gelöscht.

#6

Moin!

Ich misch mich hier mal kurz ein, okay.

Warum rechnet man
nicht mit 30W je Sec., bei der Fließgeschwindigkeit von
1m/sec? Das ergäbe einen scharmanteren Wert.

Watt ist die Einheit der Leistung, also Joul/Sekunde. Wenn man wieder auf Energie kommen will, muss man also mit einer Zeiteinheit MULTIPLIZIEREN. Eingebürgert hat sich, in (Kilo-)Wattstunden zu rechnen also (k)Wh. Theoretisch kann man auch in (Kilo-)Wattsekunden rechnen.
1 kWh = 3600 kWs.
Wenn man in Deinem Beispiel nun mit Sekunden rechnet, kommt man zwar auf einen höheren Zahlenwert, da man eben eine andere Einheit verwendet. Die Energie ist jedoch die gleiche wie bei der Rechnung mit Kilowattstunden (da man für die Umrechnung nochmal durch 3600 teilen müsste).

Okay, irgendwie habe ich das Gefühl, dass ich das jetzt nicht besonders klar formuliert habe. Naja, man beachte bitte den guten Willen. :wink:

Gruß,
die Nebelkrähe

#7

Watt ist Leistung, wiegesagt, 100Watt ist die Leistung
die man benötigt um 10Kg oder 10L Wasser mit der
der Geschwindigkeit von 1m/s gen Himmel zu hieven,
egal wie lange man das macht.
Umgekehrt ist das die Leistung von 10 fallenden
Liter Wasser, bei einer Fallgeschindikeit von
1 m/s, die da entsteht, wo es verhindert wird
dass das Wasser noch schneller fällt, also am
Wassserrad, das das Wasser aber auch aufstauen muss
also zählt nur die Hälte der Wassermenge, die in eine
Schaufel passt.
Das Jahr hat 8670 Stunden, so ergibt die Leistung
von 0,1 Kilowatt*8670 Stunden ca 800 Kwh.
In Kwh rechnen die Stadtwerke ab. (1Kwh=20€ct ca ),
Man hat also 150-200 € pro Jahr gespart.
Das ganze muss natürlich mit einem Strommessgerät
verifiziert werden.

Der Drei Schluchten Staudamm in China
kann aus 32.500 m³ Wasser/s, das aus 180m Höhe
fällen ca 18 Millarden Watt Leistung generieren.

Also 32.500 cm3 * 10 = 320.000.000 Watt
Das mal 180m Höhe ergibt 57 Mrd Watt theoretisch,
18 Mrd Watt schaffen die Turbinen nach Reibungs etc Verlust
Ca 30% Wirkungsgrad, dass ist Deine Messlatte für Dein Wasserrad dann.
Der Stauamm soll 50 Mrd € kosten, also rund 3000€ pro Kilowatt.
Bei erzeugten 84 Mrd Kwh pro Jahr,
(ist wohl nicht immer voll das Becken, sonst wären’s so 150 Mrd Kwh)
spart das zu internationalen Stromgrosshandelspreisen (5ct/Kwh)
4 Mrd Euro pro Jahr. Lohnt sich energiewirtscahftlich so gerade,
je nach dem wie der Preis von Gas/Öl/kohle Preis entwickelt,
für die wesentlich billigeren Gas/Öl/kohle Kraftwerke.
Für Dich heisst dass, dass Dein wasserrad nicht mehr
als 1200 euro kosten solllte, 30 Jahre laufen muss,
je nach dem wie sich der Strompreis entwickelt.

Allerdings:
http://www.plutonic.ca/s/Home.asp
Es gibt hier eine ganz andere Idee, mit Rohren
neben dem Flusslauf, in die das Wasser teilweise umgeleitet
wird und dann nach Energieentnahme per Turbine wieder zuückfliesst,
zu ca 2000€ Pro Kilowatt Baukosten, ohne grosse Stauseen und Wasserräder. Warum die Firma Plutonic heisst, weiss ich auch nicht,
sie hat nichts mit Plutonium zu tun.

MOD: Überflüssiges Vollzitat gelöscht.