In einem Kupferkessel befinden sich 100 Liter Wasser von 0 Grad Celsius. Der Kessel ist randvoll, zusätzliches Wasser läuft über.
Frage: Wie viel Wasser befindet sich im Kessel, wenn man dieses auf 50 Grad Celsius erwärmt. (vereinfacht: mehr oder weniger?)
Frage: Wie viel Wasser befindet sich im Kessel, wenn man es auf 4 Grad Celcius erwärmt. (vereinfacht: mehr oder weniger?)
Hallo
Diese Fragen gehören wohl eher ins Rätselbrett.
In einem Kupferkessel befinden sich 100 Liter Wasser von 0
Grad Celsius. Der Kessel ist randvoll, zusätzliches Wasser
läuft über.
Hier ist ein Problem:
Auf Grund der Oberfächenspannung steht das Wasser etwas über den Rand. Wenn nun der zusätzliche Tropfen, welcher „das Fass zum überlaufen bring“ hinzu kommt, läuft mehr Wasser über als nur der zusätzliche Tropfen!
- Frage: Wie viel Wasser befindet sich im Kessel, wenn man
dieses auf 50 Grad Celsius erwärmt. (vereinfacht: mehr oder
weniger?)
Volumen: nimmt etwas zu, da der Kessel auch erwärmt wird und sich ausdehnt.
Masse: nimmt ab, da Wasser überläuft.
- Frage: Wie viel Wasser befindet sich im Kessel, wenn man es
auf 4 Grad Celcius erwärmt. (vereinfacht: mehr oder weniger?)
Volumen: nimmt ab
Masse: bleibt gleich, das Wasser bei 4°C eine etwas grössere Dichte hat als bei 0°C.
MfG Peter(TOO)
immer 100 Liter, wenn man es als Rätsel auffasst.
Ob in diesem Kessel jetzt Wasser, Salzsäure oder Getreidekörner sind, es sind immer 100 Liter.
Der Kessel hat immer 100l = 100dm³ Inhaltsvolumen, zusätzliches Wasser läuft ja über.
Wenn man es rein mathematisch betrachtet, könnte man zu einem anderen Ergebnis kommen.
Und zwar dadurch, dass sich der Kupferkessel durch das Wasser ebenfalls erwärmt und sich dadurch ausdehnt.
Entwickelt man die Zustandsgleichung fester Stoffe V = V(p,T) in eine Taylorreihe nach der Temperatur und bricht nach dem inneren Glied ab, so erhält man die Volumendehnung mit dem kubischen Volumendehnungskoeffizienten Þ (=soll gamma sein)
V = V0[1 + ÞV(t-t0)]
Entsprechend ist die Flächendehnung
A = A0[1 + ÞA(t-t0)]
und die Längendehnung
L = L0[1 + ÞL(t-t0)]
Es ist ÞA = (2/3)ÞV und ÞL = (1/3)ÞV
Thermische Längenänderung für Kupfer (l-l0)/l0 im mm/m im Temperaturintervall zwischen 0°C und 100°C = 1.65
Falls du jetzt mit deiner Frage nur meinst, dass Wasser bei +4°C seine größte Dichte hat und sich sowohl bei höheren als auch bei geringeren Temperaturen als 4°C ausdehnst, vergiß das oben geschriebene.
Und ändere deine Fragestellung mit dem Überlauf zusätzliches Wasser läuft über
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Hallo,
Die 4 grad Celsius waren nur eine Ablenkung, es spielt auch keine Rolle.
In jedem Fall befindet sich bei Erwärmung mehr Wasser im Kessel, da sich der Kupferkessel ausdehnt. (Richtig erkannt!)
Es ist weniger eine Rechenaufgabe als eine Logigaufgabe. Es läuft Wasser aus, da der Wärmedehnungskoeffizent von Wasser wesenltich höher ist als bei Kupfer. Darum habe ich bereits viele Antworten erhalten, die glauben, es wäre weniger Wasser im Kessel.
Ob die Frage sinnvoll oder unsinnig ist, bleibt dahingestellt, auf jeden Fall ist es ein Zeitvertreib.
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