Hallo!
Ich stehe hier gerade vor einer vielleicht einfach zu lösenden Aufgabe, leider finde ich aber nicht die Richtige Formel, wenn es die denn gibt.
Ich habe eine Wasserleitung mit einem Durchmesser von 52 mm auf der ein Druck von 4,5 Bar ist (am Ausgang der Leitung, also schon abzüglich irgendwelcher Druckverluste). Nun möchte ich wissen, wieviel Wasser in welcher Zeit fließt. Es geht darum, wie lange es dauert einen Behälter von 14,7 m³ zu befüllen.
Viele Grüße!
4.5 Bar?
Hallo!
Ich stehe hier gerade vor einer vielleicht einfach zu lösenden
Aufgabe, leider finde ich aber nicht die Richtige Formel, wenn
es die denn gibt.
Wie geht das, 4.5 Bar am Ausgang? Da muesste eigentlich Umgebungsdruck anstehen.
Liegen 4.5 Bar an, wenn der Ausfluss geschlossen ist? Wie lange ist die Zuleitung und woher kommt denn das Wasser? Druck und Durchmesser alleine helfen nicht viel weiter!
Gruss
Michael
Ist natürlich richtig. Also wenn die Leitung verschlossen ist, dann besteht ein Druck von 4,5 bar.
Ich habe gehofft, dass man über den bestehenden Druck und dem Durchmesser irgendwie das Volumen errechnen kann. Leitungslänge etc. wird dann auch nicht weiterhelfen. Es geht um Brunnenwasser, welches vorher auch noch durch eine Wasserenthärtung läuft.
Troztdem vielen Dank!
Moin,
Ist natürlich richtig. Also wenn die Leitung verschlossen ist,
dann besteht ein Druck von 4,5 bar.
und wenn sie offen ist wird doch bestimmt auch noch ein Druck angezeigt. Und diese Druckdifferenz sollte etwa gleich Rho/2 mal v2 sein.
Kannst Du das nicht einfach ausprobieren? Mal die Zeit messen, bis ein Eimer vollläuft, und dann hochrechnen?
Olaf
Hallo,
Kannst Du das nicht einfach ausprobieren? Mal die Zeit messen,
bis ein Eimer vollläuft, und dann hochrechnen?
Was ist denn das für ein Selbstverständnis…? 
Um sich das Ausprobieren zu sparen, hat man doch Formeln überhaupt erst entwickelt.
Gruß
Christian
Geht mit diesen Angaben nicht, weil…
Hallo!
Mit den Angaben kann man das nicht rechnen, weil das wichtigste, die dynamischen Strömungsverluste unbekannt sind. Mit dem statischen Druck und dem Durchmesser alleine kann man noch nichts anfangen.
Dazu ein analog-Beispiel: Wenn ich mit einem hochohmigen Voltmeter die Spannung an einer Autobatterie messe, dann bekomme ich immer einen Wert von um die 12 Volt. Das heißt noch lange nicht, daß die 12 V auch da sind, wenn ich mal 100 Ampere zum Starten brauche. Da ist der Innenwiderstand der Batterie entscheidend. Ist der zu hoch, z.B. weil das Teil altersschwach ist, dann klappts nicht mit dem Anlasser.
Analog zu dem Innenwiderstand kann man nun die dynamischen Strömungsverluste im Inneren des Brunnens sehen. Der statische Druck ist nur durch die Höhe von Wasserspiegeln bestimmt. Verschließt man das Rohr zum Messen des statischen Drucks, dann stellt sich dieser immer ein, auch wenn im Innern nur ein Bleistift-dünner Durchlass wäre. Da ist es egal, wie groß der Durchmesser am Ausgang ist.
Gerade wenn noch eine Wasserenthärtungs-Anlage involviert ist, nützt wahrscheinlich alle Berechnung nichts. Da ist die bereits vorgeschlagene Methode mit Eimer und Stoppuhr das einzig sinnvolle.
Liebe Grüße,
Thomas.
OT: Formeln
Hallo,
das sagt wohl der Ingenieur… 
IMHO entwickelt man Formeln v.a. deshalb, weil man einen Vorgang VERSTEHEN will bzw. verstandene Zusammenhänge beschreiben will.
Bei ganz vielen Formeln hat man schneller etwas ausprobiert, als das zu berechnen. Viele Formeln _können_ wir überhaupt nicht numerisch lösen.
Nur mal so, als unqualifizierter Zwischenruf
LG
Jochen
Hallöchen,
IMHO entwickelt man Formeln v.a. deshalb, weil man einen
Vorgang VERSTEHEN will bzw. verstandene Zusammenhänge
beschreiben will.
naja, ich war ein bißchen weiter in der Vergangenheit. Auch wenn ihnen gerade bei den Griechen auch philosophische Elemente anhafteten, wurden Formeln mitunter auch praktisch genutzt. Im Zusammenhang mit dem Satz des Pythagoras erinnere ich mich an die Vermessung von Feldern und Tempel.
Gruß
Christian
Ich habe eine Wasserleitung mit einem Durchmesser von 52 mm
auf der ein Druck von 4,5 Bar ist (am Ausgang der Leitung,
also schon abzüglich irgendwelcher Druckverluste). Nun möchte
ich wissen, wieviel Wasser in welcher Zeit fließt. Es geht
darum, wie lange es dauert einen Behälter von 14,7 m³ zu
befüllen.
Der Volumenstrom ergibt sich zu
dV/dt = v * A
das heißt du brauchst die Strömungsgeschwindigkeit und den Leitungsquerschnitt.
Geschwindigkeit:
Bei verschlossener Leitung beträgt der Druck 4,5 bar, bei offener Leitung Umgebungsdruck, also 1 bar. Die Druckdifferenz von 3,5 bar entspricht dann dem dynamischen Druck, 0,5*rho*v². Daraus kannst du die Geschwindigkeit ausrechnen. (Ich komme auf 26,46 m/s)
Leitungsquerschnitt:
A = PI*r² = 0,002124 m².
daraus folgt dV/dt = 0,05619 m³/s.
Also dauert es
t = V / (dV/dt) = 261,6 s = 4min 22s
bis der Behälter voll ist.
Hallo,
Also dauert es
t = V / (dV/dt) = 261,6 s = 4min 22s
bis der Behälter voll ist.
an dem Ergebnis sieht man, dass da irgendwas nicht stimmen kann.
Die Geschwindigkeit von etwa 100 km/h ist ganz bestimmt zu hoch. Der Druck in der Leitung sinkt nicht auf Umgebungsdruck. So darf man nicht rechnen, wenn das Wasser das Rohr verlassen hat, kann man die Bernoulli-Gleichung nicht mehr anwenden. Deswegen hatte ich ja gesagt, dass man den Druck auch im Zustand „Hahn geöffnet“ ablesen muss und dann die Differenz benutzen muss.
Im übrigen - wenn das Manometer 4,5 bar anzeigt, sind wohl 4,5 bar über Normaldruck gemeint.
Olaf
Hallo,
Also dauert es
t = V / (dV/dt) = 261,6 s = 4min 22s
bis der Behälter voll ist.an dem Ergebnis sieht man, dass da irgendwas nicht stimmen
kann.
Siehe dazu mein Posting
Die Geschwindigkeit von etwa 100 km/h ist ganz bestimmt zu
hoch.
Mitnichten. Sie ist sogar höher.
Der Druck in der Leitung sinkt nicht auf Umgebungsdruck.
Der Druck ist nach Austritt aus dem Wasserhahn auf dem der Umgebung.
So darf man nicht rechnen, wenn das Wasser das Rohr verlassen
hat, kann man die Bernoulli-Gleichung nicht mehr anwenden.
Warum denn das nicht ?
Deswegen hatte ich ja gesagt, dass man den Druck auch im
Zustand „Hahn geöffnet“ ablesen muss und dann die Differenz
benutzen muss.
Das wäre in der Tat hilfsweise nutzbar, wenn die Nennweite des Hahnes unbekannt ist. Beträgt bei geschlossenem Hahn der Druck in der Leitung 4,5 bar , fällt er bei geöffnetem Hahn - wegen der dann vorhandenen Strömungsgeschwindigkeit in der Leitung - ab. Diese Druckdifferenz gegenüber 4,5 bar, in die Bernoulli-Gleichung eingesetzt, ergibt die Srömungsgeschwindigkeit in der Leitung. Das Produkt aus dieser Geschwindigkeit mit dem Leitungsquerschnitt führt zum Volumenstrom.
Gruß
Karl
Hallo,
So darf man nicht rechnen, wenn das Wasser das Rohr verlassen
hat, kann man die Bernoulli-Gleichung nicht mehr anwenden.Warum denn das nicht ?
weil diese Gleichung für die Strömung in einem geschlossenen Rohr gilt. Wenn das Wasser draußen ist, verhält es sich anders. Nun könnte man sagen - OK, dann ist das Wasser eben jetzt in einem Rohr mit unendlich großem Querschnitt - aber so ist es doch nicht. Das Wasser verteilt sich ja nicht gleichmäßig in diesem Querschnitt. Und selbst wenn - würde dann die Gleichung trotzdem nicht gelten. Die setzt nämlich voraus, dass die Änderungen des Leitungsquerschnittes nicht allzu groß sind.
Olaf
Hallo Daniel,
Bei verschlossener Leitung beträgt der Druck 4,5 bar,
bei offener Leitung Umgebungsdruck, also 1 bar. Die Druckdifferenz
von 3,5 bar entspricht dann dem dynamischen Druck, 0,5*rho*v².
Daraus kannst du die Geschwindigkeit ausrechnen. (Ich komme
auf 26,46 m/s)
Wie schon anderweitig gepostet : Die Druckdifferenz in diesem Beispiel ist 4,5 bar. Also ist die Geschwindigkeit entsprechend höher.
Leitungsquerschnitt: A = PI*r² = 0,002124 m².
Als Austrittsfläche (dort wo Umgebungsdruck besteht) musst du die Querschnittsfläche (Nennweite) des Wasserhahnes ansetzen. Dazu fehlt die Angabe.
Du hast so getan, als ob die Leitung total offen ist.
Ansonsten ist der Ansatz schon richtig. Volumenstrom ist das Produkt aus Geschwindigkeit und Querschnittsfläche.
Und nicht die Prüfung vergessen, wie leistungsfähig die Pumpe ist.
Irgendwoher muss die Energie/Leistung ja schließlich kommen.
Gruß
Karl
Hallo Thomas,
nach deiner Vita kennst du bestimmt die Bernoulli-Gleichung.
Was fehlt, ist lediglich die Nennweite des Wasserhahnes (denn das Wasser wird wohl nicht so direkt aus dem vollen Querschnitt der Leitung herausschießen).
Und dann kann man mit hinreichender Genauigkeit rechnen.
Gruß
Karl
Huhu!
naja, ich war ein bißchen weiter in der Vergangenheit. Auch
wenn ihnen gerade bei den Griechen auch philosophische
Elemente anhafteten, wurden Formeln mitunter auch praktisch
genutzt. Im Zusammenhang mit dem Satz des Pythagoras erinnere
ich mich an die Vermessung von Feldern und Tempel.
Auch naja, das praktisch angewendet haben die Ägypter da unten schon Jahrhundertelang, und andere Leutchens aus der Umgebung da auch, Pytagoras hat das nur formalisiert.
Und was Formeln angeht:
Meist rechnet man was schlau aus, kippt es zusammen, stellt fest, das es doch nicht funktioniert (oder man nicht so präzise wiegen/abmessen kann), kippt es dann nochmal irgendwie nach Gefühl zusammen, und dann klappt es, oder auch nicht.
Viele Grüße!
Ph.
Hallo Phillip,
Und was Formeln angeht:
Meist rechnet man was schlau aus, kippt es zusammen, stellt
fest, das es doch nicht funktioniert (oder man nicht so
präzise wiegen/abmessen kann), kippt es dann nochmal irgendwie
nach Gefühl zusammen, und dann klappt es, oder auch nicht.
Wenn man aus den Grundlagen der Physik halbwegs weiss, was „hinter“ einer Formel steht, dann klappt’s gut genug. Zumindest so, dass man praktisch damit was anfangen kann.
Wenn’s so unsicher wäre, wie du suggerierst, hätte es über zwei Jahrhunderte nicht den tatsächlichen technischen Fortschritt gegeben.
Gruß
Karl
Viele Formeln _können_ wir überhaupt
nicht numerisch lösen.
Du meinst bestimmt „Viele Formeln können wir überhaupt
nicht analytisch lösen, sondern nur mit Hilfe numerischer Nänherungsverfahren“, oder!?
MfG Daniel
Hallo,
so wie es aussieht, solltest du wirklich den Rat beherzigen,
und mal nach der Förderleistung der Pump4 zu schauen.
Gibt es dazu technische Daten, z.B. eine Pumpenkennlinie?
Gruß Uwi
Ich stehe hier gerade vor einer vielleicht einfach zu lösenden
Aufgabe, leider finde ich aber nicht die Richtige Formel, wenn
es die denn gibt.Ich habe eine Wasserleitung mit einem Durchmesser von 52 mm
auf der ein Druck von 4,5 Bar ist (am Ausgang der Leitung,
also schon abzüglich irgendwelcher Druckverluste). Nun möchte
ich wissen, wieviel Wasser in welcher Zeit fließt. Es geht
darum, wie lange es dauert einen Behälter von 14,7 m³ zu
befüllen.Viele Grüße!
Hallo,
das sagt wohl der Ingenieur…
IMHO entwickelt man Formeln v.a. deshalb, weil man einen
Vorgang VERSTEHEN will bzw. verstandene Zusammenhänge
beschreiben will.Bei ganz vielen Formeln hat man schneller etwas ausprobiert,
als das zu berechnen. Viele Formeln _können_ wir überhaupt
nicht numerisch lösen.Nur mal so, als unqualifizierter Zwischenruf
Hallo Jochen,
die (gelegentliche) Scheu einiger Ingenieure zuerst zu rechnen, dafür lieber zu probieren (try and error), liegt zT in folgender Konstellation begründet:
Sie haben als Heranwachsende gerne gebastelt und geschraubt, wollen in einen solchen Beruf. Sind dann im Rahmen ihres Studiums frustriert über das, was an (grundlegender) Rechnerei abverlangt wird. Drücken letztere zur Seite, lernen sie nicht richtig. Und so gehen sie in den Beruf …
Dabei ist es so banal : Fast jeder Versuch (wenn er aussagekräftig sein soll) ist aufwändiger und teurer als die Berechnung.
Also erstmal rechnen, danach die (erste) Hardware realisieren. Abschließende Versuche zur Bestätigung der Auslegung bleiben nach wie vor ein Muss.
Gruß
Karl
Hallo Karl!
Wenn man aus den Grundlagen der Physik halbwegs weiss, was
„hinter“ einer Formel steht, dann klappt’s gut genug.
Zumindest so, dass man praktisch damit was anfangen kann.
Wenn’s so unsicher wäre, wie du suggerierst, hätte es über
zwei Jahrhunderte nicht den tatsächlichen technischen
Fortschritt gegeben.
Du hast recht, ich übertreibe Maßlos.
Ich habe nur oft das Gefühl, das „Laien“ denken, man könne alles genau ausrechnen, und dann davon ausgehen, das die Wirklichkeit, gerade wenn man was das erste Mal versucht, der Rechnung folgt.
Und die Ausgangsfrage ist wohl so präzise einfach nicht zu lösen - da hilft nur ausprobieren, weil nach den gegebenen Daten mehr als ein Überschlag wohl nicht möglich ist.
Viele Grüße!
Ph.