Wasserspiele

Wissenschaft Physik
#1

Hi,

soll ein „Kunstwerk“ werden: Wasserspiele. Dabei habe ich folgendes Problem:

Ich habe eine senkrechte, innen hohle runde Säule, 4m hoch und 30cm Durchmesser (rostfreier Stahl). Diese Säule ist ständig mit Wasser bis in etwa 3m Höhe gefüllt. Senkrecht übereinander, im gleichen Abstand, sind 8 Löcher duch die Wandung gebohrt, aus denen das Wasser abfließen kann (erstes Loch in 1m Höhe, letztes Loch in 2,5m Höhe). Das oberste Loch hat 2mm Durchmesser. Wie groß müssen die anderen Löcher gestaffelt sein, damit die austretenden Wasserstrahlen alle in fast demselben Punkt auf der Erde auftreffen. Mache ich alle Löcher gleich groß, so wird das unterste Loch zur „Fontäne“ durch den Wasserdruck, aus dem obersten Loch „pisst“ es nur. Muß ich die Löcher schräg von unten nach oben bohren, in welchem Winkel? Treffpunkt auf der Erde: etwa 1m von der Säule entfernt.

Danke schon mal

André

#2

Mit verschiedenen Lochdurchmessern wird da nichts zu machen sein. Die Austrittsgeschwindigkeit hängt nach der Bernoullischen Gleichung nach v=sqrt(2*g*(h-y)) nur von der vertikalen Position y des Loches und der Höhe h des Wasserspiegels im Rohr ab, aber nicht vom Querschnitt der Öffnung. Der Treffpunkt x auf der Erde kann somit nur über den Austrittswinkel a variiert werden. Leider ist es mir nicht gelungen, den Winkel explizit zu berechnen, aber er ist implizit gegeben durch 0=x^2-4*(h-y)*cos(a)*(x*sin(a)+y*cos(a)). Für einen Wasserspiegel von 3m und einem Treffpunkt von 1m habe ich für die acht Bohrungspositionen folgende Winkel ermittelt:

1,00 | -38,51° | 83,51°
1,21 | -43,48° | 82,96°
1,43 | -47,28° | 82,27°
1,64 | -50,08° | 81,42°
1,86 | -52,00° | 80,30°
2,07 | -53,01° | 78,79°
2,29 | -52,92° | 76,54°
2,50 | -51,03° | 72,83°

Da das Wasser mit diesem Winkel aus dem Rohr austreten muß, durfte es nicht genügen schräge Bohrungen anzusetzen. Besser ist es, das Wasser durch schräge Röhren austreten zu lassen.

Ein völlig anderer Weg besteht darin die Öffnungen im Inneren des Rohres an kleine Rohrleitungen mit verschiedenen Füllständen anzuschließen und das Wasser waagerecht austreten zu lassen. Der Auftreffpunkt ergibt sich dann nach x=2*sqrt(y*(h-y)).

#3

Danke, Antwort ist perfekt. Werde das mit den Röhrchen außen probieren. Anschweißen oder so. Die Winkel bleiben ja so ungefähr.

André

#4

Danke, Antwort ist perfekt. Werde das mit
den Röhrchen außen probieren. Anschweißen
oder so. Die Winkel bleiben ja so
ungefähr.

Wenn Du die Rohre außen anschweißt, mußt Du darauf achten, daß die Höhen für die Mündungen gelten und nicht für den Ansatz am großen Rohr.

Man kann sie übrigens auch im selben Winkel innen anbringen. Das erhöht den Effekt, weil der Betrachter nicht weiß, warum das Wassere in unterschiedlichen Winkeln aus den Löchern kommt. Allerdings ist das schwerer zu schweißen.

PS: Da alle Theorie grau ist, mußt Du nach der Montage möglicherweise eine Weile an den Röhrchen herumbiegen, um den richtigen Winkel zu finden.

PPS: Viel Spaß beim Basteln.

#5

Hi,

ich glaube, es geht auch mit waagerechten Öffnungen. Innen kleine Röhrchen ansetzen und dann den freien Querschnitt so justieren, bis der Druckverlust im Röhrchen den höheren Wasserstand gerade kompensiert. Das Justieren ginge am einfachsten durch einfaches Quetschen der Röhrchen am Eintritt mit einer Zange. Vielleicht könnte man an auch kleine Stücke Gummischlauch innen ansetzen, die dann durch eine Vorrichtung zum Zudrücken sehr genau justierbar wären (wie beim „Tropf“ in der Medizin). Dann könntest gu ohne viel Rechnerei den Auftreffpunkt jedes einzelnen Wasserstrahles beliebig einstellen.

So long…

#6

Ist ja genial, die anderen meinen das Gleiche, doch wie komme ich innen bei einer letztendlich 5 Meter langen, 30 cm dünnen Röhre an die nostalgischen Punkte??? Geht doch aus andersrum. Röhrchen außen und dann zuknipsen. Aber der Wasserdruck? Siehe allererste Meinung weiter unten. Physik ist nun mal nicht zu
unterschätzen.

Ich suche weiter… Und basteln ist mein Hobby…

André