Hallo,
gibt es eine Formel, mit der man berrechnen kann, wie hoch die Wassertemperatur sein wird, wenn ich z. B. - 10 Grad kaltes Wasser mit + 15 Grad warmes Wasser zusammen führe. ?
Hoffe die Frage hört sich nicht zu dumm an, aber bin kein Mathegenie.
Gruss
Moni
hallo Moni…
brauchst kein Mathegenie zu sein… is ne reine Frage der Physik 
. Und es gibt keine dummen Fragen, solange sie ernst gemeint sind.
ich werds dir erstmal ohne Herleitung einfah so „hinknallen“. wenn du die Herleitung willst, sach einfach (is nich sonderlich schwer).
T_neu=(T1*m1+T2*m2)/(m1+m2)
m1 und m2 ist dabei die jeweilgie Menge an Wasser, die du zusammenschüttest. T1 und T2 sind die dazugehörigen Temperaturen.
viel spaß beim rechnen (siehste physik is arnich so schwer, wie manche Leute immer glauben:smile:
Grüße, Tom
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Hallo Moni,
Formeln hin oder her, aber woher nimmst du - 10 Grad kaltes Wasser? Auf unserem Planeten gibt es das soweit ich weiss nicht.
Gruss Reinhard
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Hallo,
gibt es eine Formel, mit der man berrechnen kann, wie hoch die
Wassertemperatur sein wird, wenn ich z. B. - 10 Grad kaltes
Wasser mit + 15 Grad warmes Wasser zusammen führe. ?Hoffe die Frage hört sich nicht zu dumm an, aber bin kein
Mathegenie.Gruss
MoniHallo Moni,
Formeln hin oder her, aber woher nimmst du - 10 Grad kaltes
Wasser? Auf unserem Planeten gibt es das soweit ich weiss
nicht.
Oh doch, das kann man schon herstellen…
Nennt sich metastabil.
(Ich bin damals im Pysikpraktikum mit 30 ml auf - 15° runtergekommen )
Metastabilität kann etwas ausgesprochen lästiges sein.
Allerdings steigt die Tempertur beim Ausfrieren des unterkühlten Wassers wieder auf 0°C, da Bindungsenergie freigesetzt wird.
Gruß
Mike
Anomalie
Tach,
Formeln hin oder her, aber woher nimmst du - 10 Grad kaltes
Wasser? Auf unserem Planeten gibt es das soweit ich weiss
nicht.
Falsch gedacht
Bei Wasser SINKT der Gefrierpunkt bei Erhöhung des Drucks!
Kuckst du hier (unteres Diagramm). -10°C sollte keinem allzuhohen Druck entsprechen (auch wenn das Bild nicht maßstabsgetreu ist)
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/05/P…
Grüße,
J~
Hallo!
gibt es eine Formel, mit der man berrechnen kann, wie hoch die
Wassertemperatur sein wird, wenn ich z. B. - 10 Grad kaltes
Wasser mit + 15 Grad warmes Wasser zusammen führe. ?
Wenn das mit dem Minus vor den 10 Grad korrekt ist und damit dann Eis gemeint ist, wird es recht kompliziert.
Im Prinzip müsste man so rechnen:
Das warme Wasser gibt einen gewissen Energiebtrag ab (Q1).
Q1 = c * m2 * (Delta T2)
Dieser ist gleich groß wie der vom kalten Wasser aufgenommene Energiebetrag Q2. Q2 setzt sich zusammen aus der Energie, die erforderlich ist, um das Eis auf 0°C zu erwärmen…
Q21 = c(Eis) * m1 * (10 K)
… aus der Energie, die man braucht um das Eis zu schmelzen…
Q22 = eS m1
… und aus der Energie, die man braucht um das nun entstandene flüssige Wasser auf die Mischungstemperatur anzuheben:
Q23 = c * m1 * Delta(T1)
Dann setzt man
Q1 = Q2 = Q21 + Q22 + Q23
und nach etwas üppiger Rechnung kriegt man eine Mischungstemperatur heraus (vorausgesetzt die Energie des warmen Wassers reicht aus, um das gesamte Eis zum Schmelzen zu bringen).
c: spez. Wärmekapazität von Wasser c = ca. 4200 J/(kg K)
m1, m2: Masse der beiden Wassermengen in kg
Delta(T1) = Tm - 273K
Delta(T2) = 288K - Tm
Tm: Mischungstemperatur (gesucht)
Q: Wärmemengen
eS: spezifische Schmelzwärme von Wasser (weiß ich nicht auswendig)
c(Eis): spezifische Wärmekapazität von Eis (weiß ich nicht auswendig)
Michael
Kuckst du hier (unteres Diagramm). -10°C sollte keinem
allzuhohen Druck entsprechen (auch wenn das Bild nicht
maßstabsgetreu ist)
Hallo,
da kann man ausser dem Trend nicht viel entnehmen. Ich bezog mich darauf, dass meines Wissens das Wasser auch an den tiefsten Stellen der Weltmeere nicht wesentlich unter 0 Grad hat.
Weiss jemand was genaueres, wie kalt könnte Wasser in 11 km Tiefe werden?
Gruss Reinhard
Hallo!
da kann man ausser dem Trend nicht viel entnehmen. Ich bezog
mich darauf, dass meines Wissens das Wasser auch an den
tiefsten Stellen der Weltmeere nicht wesentlich unter 0 Grad
hat.Weiss jemand was genaueres, wie kalt könnte Wasser in 11 km
Tiefe werden?
In guter Näherung gilt, dass der Druck unter Wasser pro 10m um 1 bar steigt. In 11km Tiefe hat man demnach einen Druck von 1,1 kbar. (tatsächlich ist es mehr, weil Salzwasser eine größere Dichte hat). Leider hören die Phasendiagramme, die ich auftreiben konnte (z. B. http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:stuck_out_tongue:hasendiagramm_Was…) bei ca. 250 bar auf. Wenn man aber in Gedanken die Schmelzkurve verlängert (die ja extrem steil verläuft), kommt man schätzungsweise auf -50°C.
Michael
Kuckst du hier (unteres Diagramm). -10°C sollte keinem
allzuhohen Druck entsprechen (auch wenn das Bild nicht
maßstabsgetreu ist)Hallo,
da kann man ausser dem Trend nicht viel entnehmen. Ich bezog
mich darauf, dass meines Wissens das Wasser auch an den
tiefsten Stellen der Weltmeere nicht wesentlich unter 0 Grad
hat.Weiss jemand was genaueres, wie kalt könnte Wasser in 11 km
Tiefe werden?
Servus.
gem diesen Diagrammen
http://www.martin.chaplin.btinternet.co.uk/phase.html
oder
http://www.cs.cmu.edu/~dst/ATG/ice.html
kommt man für 1,1 kbar = 110MPa (Druck am boden des marianegrabens, auf eine Gefriertemperatur von ca - 10 °C bis - 12 °C
das gilt aber nur für reines Wasser, aufgrund des salzgehaltes dürfte die Gefriertemperatur noch etwas niedriger liegen.
Die Temperatur des Ozenas in der Tiefsee liegt aber immer über 0 °C
Gruß
Mike
weitere Anomalien
Hiho,
In guter Näherung gilt, dass der Druck unter Wasser pro 10m um
1 bar steigt. In 11km Tiefe hat man demnach einen Druck von
1,1 kbar.
Anmerkung: 11km ist die größte auf der Erde vorkommende Wassertiefe -> Marianengraben
Leider hören die Phasendiagramme, die ich
auftreiben konnte (z. B.
http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:stuck_out_tongue:hasendiagramm_Was…)
*grins* das hatten wir ja schon
Aber so auf die schnelle sind „schöne“ echt nicht zu finden. Zumal Wasser wohl bei höheren Drücken noch mehr „Anomalien“ zeigt. Die Diagramme bis 250bar darf man wohl nicht so ohne weiteres nach oben hin verlängern!
Richtig deuten kann ich folgende Schaubilder nicht (es gibt wohl bei hohen Drücken mehrere Sorten von Eis). Aber ich zeig euch einfach mal ein paar Links.
1100bar=1,1*10^8Pa da lese ich ~260K=-13°C ab. Das wäre dann der auf der Erde tiefste Gefrierpunkt (von Süßwasser!)
http://www.lsbu.ac.uk/water/phase.html
http://www.mines.utah.edu/~tcerling/gg330/H2O_phases…
http://images.google.de/images?num=100&hl=de&safe=of…
Viele Grüße,
J~
http://www.martin.chaplin.btinternet.co.uk/phase.html
oder
http://www.cs.cmu.edu/~dst/ATG/ice.html
kommt man für 1,1 kbar = 110MPa (Druck am boden des
marianegrabens, auf eine Gefriertemperatur von ca - 10 °C bis
- 12 °C
Mist, da warst du wohl ein paar Minütchen schneller
Grüße,
J~
Hallo Moni,
wahrscheinlich wolltest Du ja eine einfache Antwort und keine Diskussion um Phasendiagramme…
Also wenn Du nur Wasser verschiedener Temperaturen mischen willst, ist die einfache Formel von Tom richtig.
Wenn Du Wasser und Eis mischen willst, wird es komplizierter, wie Michael Bauer es erklärt hat. Da gibt es nämlich mehrere Fälle.
Aber ich nehme mal an … es ist Sommer … und Du willst einfach Getränke mit Eiswürfeln kühlen, stimmts? Also wird nach dem vollständigen Schmelzen des Eises das Getränk immer noch flüssig sein. Dann kannst Du die Mischtemperatur nach folgender Gleichung berechnen:
TM = (mW*TW*4,2 + mE*TE*2,1 - mE*334) / (mW*4,2 + mE*4,2)
Alle Temperaturen in °C, alle Massen in kg.
TM ist die Mischtemperatur, TW die Temperatur des Wassers/Getränkes, und TE ist die Temperatur des Eises, also eine negative Zahl.
mW ist die Masse des Wassers, und mE die Masse des Eises.
Zum Ausrechnen musst Du kein Mathegenie sein, aber vielleicht einen Taschenrechner benutzen.
Zahlenbeispiel: 3 kg Cola mit 20°C und 0,5 kg Eis mit -10°C ergibt 3,5 kg etwas verdünnte Cola mit 5,1°C.
Na dann, genieße den Sommer.
Olaf
Näherung
Dann kannst Du die Mischtemperatur nach
folgender Gleichung berechnen:TM = (mW*TW*4,2 +
mE*TE*2,1 - mE*334) /
(mW*4,2 + mE*4,2)
Falls die Masse des Eises klein im Vergleich zur Masse das Wassers ist (was beim Kühlen von Getränken ja der Fall ist), kann auch folgende Näherung verwendet werden:
TM = TW - mE/mW * (TW + ½ |TE|+ 80°C)
wobei wieder die Temperatur in °C einzusetzen ist.
Ein Zahlenbeispiel:
mW = 300g, TE = 20°C
mE = 10g, TE = -10°C
ergibt als Mischtemperatur:
TM = 16,5°C (exakte Rechnung: 16,6°C)
Gruß
Oliver
