Wasserverdrängung und Auftriebskraft

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,

ich habe mal ein Frage zur Auftriebskraft in Wasser. Mal angenommen, ich habe eine Schale mit 5 Liter Fassungsvermögen und fülle diese mit Sand. Sand hat etwa eine Dichte von 1600kg/m³ und Wasser von ca. 1000kg/m³. Heißt also die Schale mit Sand würde gnadenlos untergehen. Die Schale verdrängt 5 Liter Wasser, hat also eine Auftriebskraft von ca. 5 kg, oder lieg ich da falsch? Der Sand wiegt etwa 8 kg + die paar Gramm der Schale. Würde es jetzt ausreichen unter der Schale mit Sand eine geschlossene Schale mit ca. 3 Liter Volumen anzubringen, um die Sandschale zum schwimmen zu bringen?
Wenn nein, wo liegt mein Denk oder Rechenfehler?

#2

Hi,

bis auf die Tatsache, dass die Kraft nicht 5kg beträgt, sondern

F = 5 dm³ * 1kg/dm³ *9,82 m/s² = 49,1 N

sind deine Überlegungen zutreffend. Es würde halt nicht schwimmen, sondern ganz eintauchen und dann schweben.

Grüße

Clydefrog

#3

Hallo Namenloser

Wenn Du schon rechnest, rechne genau!

… ich habe eine Schale mit 5 Liter Fassungsvermögen und fülle diese mit Sand… Die Schale verdrängt 5 Liter Wasser…

Falsch! Wenn die Schale ein Fassungsvermögen von 5l hat, dann verdrangt sie mehr als 5l Wasser, da die Schale ja eine gewisse Wandstärke hat. Diese musst Du bei der Berechnung der Wasserverdrängung mitberücksichtigen.

Die Schale verdrängt 5 Liter Wasser , hat also eine Auftriebskraft von ca. 5 kg

Wieso „ca. 5Kg“? Es sind exakt 4,99985Kg bei 4°C oder 4,991Kg bei 20°C.

Der Sand wiegt etwa 8 kg + die paar Gramm der Schale.

Wieder diese Ungenauigkeiten!

Würde es jetzt ausreichen unter der Schale mit Sand eine geschlossene Schale mit ca. 3 Liter Volumen anzubringen, um die Sandschale zum schwimmen zu bringen?

Du bewegst Dich mit Deinen Vorgaben immer in Grenzbereichen zwischen schwimmen und nicht schwimmen ,was sollen da die ungefähren Angaben (ca. 3l)?

Wenn der ursprüngliche Behälter ein Volumen von genau 5l und ein Gesamtgewicht (Behälter + Sand) von genau 8Kg hätte, und der leere Zusatzbehälter ein Volumen von genau 3l hätte, müsste der Zusatzbehälter genau 0Kg wiegen, um die gesamte Einheit in den Grenzbereich zwischen schwimmen und untertauchen zu bringen.

Da der Zusatzbehälter jedoch eine gewisse Wandstärke und damit ein gewisses Gewicht hat, kann man bezüglich des Verhaltens der Gesamtkonstruktion folgende Voraussagen machen:

Da sich der sandgefüllte Teil oben befinfet, wird sich der Gewichtsschwerpunkt oberhalb des Formschwerpunktes befinden - die Konstruktion wird kentern. Nach dem Kentern wird der Sand aus seinem Behälter herausfallen, Das Gewicht der jetzt leeren Behälter ist jetzt geringer als das Gewicht des verdrängten Wassers - die Konstruktion schwimmt.

oder

Ich halte den Sand in seinem Behälter fest (geschlossener Behälter oder ein Zusatz von Zement zum Sand), dann ist nach dem Kentern (vorher auch schon)das Gewicht des verdrängten Wassers kleiner als das Gesamtgewicht der Behälter - sie gehen unter!

Auf jeden Fall zeigt das obige Beispiel mal wieder, dass man mit ungefähren (ca.) Angaben keine exakten Ergebnisse erwarten kann.

Gruß merimies