Hallo,
Darf ich fragen, wieso du bei 12kHz Grenzfrequenz eine
Abtastrate von 144kHz willst? 24kHz würden da schon reichen,
und wenn du auf Nummer sicher gehen willst eben 48kHz, aber
wieso 144kHz?
Denk dran, dass es kein optimales Filter gibt. Jedes Filter verursacht auch im Durchlassbereich eine frequenzabhängige Dämpfung und eine frequenzabhängige Phasenverschiebung - beides führt zu Verzerrungen. Die Dämpfung jedes Filters im Sperrbereich ist keineswegs beliebig groß und der Übergang zwischen Durchlass- und Sperrbereich nicht beliebig steil (und je steiler, desto größere Verzerrungen im Durchlassbereich) - das führt zu höherfrequenten Restanteilen im abzutastenden Signal.
Um das ganze zu optimieren sollte man also ein Filter verwenden, dessen Sperrbereich weit genug oberhalb des gewünschten Bereiches liegt, nicht zu steil ist, möglichst wenig Verzerrungen erzeugt. Und dann kommt man schnell darauf, dass man das Signal doch ein wenig öfter abtasten sollte, als das prinzipiell notwendig wäre.
Gruß
loderunner